河北省安平县高一数学寒假作业11实验班含答案
4页1、1 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十一河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十一 20192019 年年 2 2 月月 1212 日日 1、选择题 1在空间中,下列命题正确的是( ) A平行直线在同一平面内的射影平行或重合 B垂直于同一平面的两条直线平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D平行于同一直线的两个平面平行 2已知直线 m,n 是异面直线,则过直线 n 且与直线 m 垂直的平面( ) A有且只有一个 B至多有一个 C有一个或无数多个 D不存在 3.如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,D 为 A1B1的中点,ABBCBB12,AC2,则 5 异面直线 BD 与 AC 所成的角为( ) A30 B45 C60 D90 4.如图,长方体 ABCD A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G 分别是 DD1,AB,CC1的中点,则 异面直线 A1E 与 GF 所成角为( ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 5PA,PB,PC 是从 P 点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为 60,那么直线 PC 与平面 PAB 所成角的余弦值是 ( ) A.
2、B. C. D. 1 2 2 2 3 3 6 3 6如图,已知六棱锥 P ABCDEF 的底面是正六边形,PA平面 ABC,PA=2AB,则下列结论正确 的是( ) (A)PBAD (B)平面 PAB平面 PBC (C)直线 BC平面 PAE (D)直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45 7如图,等腰直角三角形 ABC 中,BAC90,BC,DAAC,DAAB.若 DA1, 2 且 E 为 DA 的中点,则异面直线 BE 与 CD 所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 2 2 5 2 10 5 10 10 8在正三棱柱 ABCA1B1C1中,已知 AB1,D 在棱 BB1上,且 BD1,设 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 ,则 sin ( ) A. B. C. D. 3 2 2 2 10 4 6 4 二、填空题 9如图,AB 是O 的直径,C 是圆周上不同于 A,B 的点,PA 垂直于O 所在的平面, AEPB 于 E,AFPC 于 F,因此,_平面 PBC.(填图中的一条直线) 10在正三棱锥 SABC 中,侧棱 SC 垂直侧面 SAB,且 SC2,则此三棱锥
3、的外接球的 3 表面积为_ 三、解答题 11如图所示,边长为 2 的等边PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面, 2 BC2,M 为 BC 的中点 2 (1)求证:AMPM;(2)求二面角 PAMD 的大小 12. 在直三棱柱 ABCA1B1C1 中,E,F 分别为 A1C1和 BC 的中点 (1)求证:EF平面 AA1B1B; (2)若 AA13,AB2,求直线 EF 与平面 ABC 所成的角 3 13在矩形 ABCD 中,AB2,AD1,E 为 CD 的中点,沿 AE 将DAE 折起到D1AE 的位置,使平面 D1AE 平面 ABCE. (1)若 F 为线段 D1A 的中点,求证:EF平面 D1BC; (2)求证:BED1A. 3 河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十一答案河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十一答案 1.解析 A 中的射影也有可能是两个点,错误;C 中两个平面也可能相交,错误;D 中的两个平面也有可能 相交,错误所以只有 B 正确 2.解析:当异面直线互相垂直时满足条件的平面有 1 个,当异面直线互相不垂直时满足 条件的平面有 0 个故选 B. 3.
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