2018年5月福建9地市初三数学5月质检分类汇编(圆)含答案
20页1、1 2018 年九地市质检圆的汇编年九地市质检圆的汇编 (2018 年福州质检)如图,AD 是半圆 O 的直径,AD12,B,C 是半圆 O 上两点若 ,则图中阴影部分的面积是() ABBCCD (A)6(B)12 (C)18(D)24 (2018 年福州质检) 如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,过点 C 的直线与 AB 延长线相交于点 P若 COB2PCB,求证:PC 是O 的切线 证法一:连接 AC1 分 , CB CB COB2CAB 2 分 COB2PCB, CABPCB 3 分 OAOC, OACOCA, OCAPCB4 分 AB 是O 的直径, ACB90,5 分 OCAOCB90, PCBOCB90, 即OCP90,6 分 OCCP 7 分 OC 是O 的半径, PC 是O 的切线 8 分 证法二:过点 O 作 ODBC 于 D,则ODC90, 1 分 OCDCOD90 2 分 2 OBOC, OD 平分COB, COB2COD 3 分 COB2PCB, CODPCB,4 分 PCBOCD90, 即OCP90,6 分 OCCP 7 分 OC 是O 的半径, PC
2、 是O 的切线 8 分 证法三:设PCBx, 1 分 则COB2x2 分 OBOC, OCB90x,4 分 1802 2 x OCPOCBPCB 90xx90, 6 分 OCPC 7 分 OC 是O 的半径, PC 是O 的切线 8 分 (2018 年厦门质检) 如图 4,已知 AB 是O 的直径,C,D 是圆上两点,CDB45, 3 AC1,则 AB 的长为_ 2 (2018 年厦门质检) 已知 AB8,直线 l 与 AB 平行,且距离为 4P 是 l 上的动点,过点 P 作 PCAB 交线段 AB 于点 C,点 C 不与 A、B 重合过 A、C、P 三点的圆与直线 PB 交于点 D (1)如图 9,当 D 为 PB 的中点时,求 AP 的长; (2)如图 10,圆的一条直径垂直 AB 于点 E,且与 AD 交于点 M当 ME 的长度最大时,判断直线 PB 是否 与该圆相切?并说明理由 解法一:如图 6, PC AB, ACP90 AP 是直径2 分 ADP90 3 分 即 ADPB 又 D 为 PB 的中点, APAB85 分 解法二:如图 7,设圆心为 O,PC 与 AD 交于点
3、 N,连接 OC,OD 4 , CD CD CAD COD,CPD COD 1 2 1 2 CADCPD1 分 ANCPND, 又 在ANC 和PND 中, NCA180CANANC, NDP180CPNPND, NCANDP 2 分 PCAB, NCA90 NDP90 3 分 即 ADPB 又 D 为 PB 的中点, APAB85 分 (2) (本小题满分 6 分) 解法一:当 ME 的长度最大时,直线 PB 与该圆相切 理由如下: 如图 8,设圆心为 O,连接 OC,OD , CD CD 5 CAD COD,CPD COD 1 2 1 2 CADCPD 又 PC AB,OEAB, PCBMEA90 MEABCP 7 分 ME BC AE PC OEAB, 又 OAOC, AEEC 设 AEx,则 BC82x 由,可得 ME (x2)228 分 ME BC AE PC 1 2 x0,82x0, 0x4 又 0, 1 2 当 x2 时,ME 的长度最大为 29 分 连接 AP, PCA90, AP 为直径 AOOP,AEEC, OE 为ACP 的中位线 OE PC 1 2 lAB,PC
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