2018-2019学年苏教版七年级(下)数学因式分解单元测试卷含参考答案
6页1、2018-2019学年苏教版七年级(下)数学因式分解单元测试卷 一、精心选一选1、下列四个多项式中,能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x5+5y D.x2-5y2、添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是( ) A.9x B.-9x C.9x4 D.-6x3、计算:852-152=( ) A.70 B.700 C.4 900 D.7 0004、下列因式分解中,正确的个数为( ) x3+2xy+x=x(x2+2y);x2+4x+4=(x+2)2;-x2+y2=(x+y)(x-y). A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(a2-3)2 D.a2b(a-3)26、某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了,则式子中的,对应的一组数字可以是( ) A.16,2 B.8,1 C.24,3 D.64,87、已知多项式分解因式为,则的值为()A.; B.; C.; D.8、在边长为a的正方形
2、中挖掉一个边长为b的小正方形(ab).把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.B. C. D.二、细心填一填9.多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_.10.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3),那么这个多项式是_.11、24m2n+18n的公因式是_;12、若13、分解因式(1); (2)x(2x)+6(x2)=_;(3)(x2+y2)24x2y2=_;14、x2y2=(x+y)( _ );15、甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为,则=_, 16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放,则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_(用a,b的代数式表示). 三、耐心做一做:17、分解因式 121x2144y2 18、运用因式分解知识说明:2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.19、已知a-2b=,ab=2,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.20、用简便方法计算下列各题: (1)3937-1334; (2)30.252-230.2520.25
3、+20.252+(10)2-(9)2.21、把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛,其余地方种草,问草坪的面积有多大?如果修建每平方米的草坪需要5元,请计算当a=92,b=4时,投资修此草坪需要多少钱?22、下面是某同学对多项式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4进行因式分解的过程 解:设a2-4a=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(a2-4a+4)2(第四步) 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底?_;(填“彻底”或“不彻底”) (2)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_; (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解.23、仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x24x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值解:设另一个因式为(x+n),得x24x+m=(x+3)(x+n)则x24x+m=x2+(n+3)x+3n解得:n=7,m=21另一个因式为(x7),m的值为21问题:仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2
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