山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(精品解析)
15页1、高一数学第卷(选择题)一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.满足条件的集合的个数是( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】C【解析】【分析】先由可知是的子集,且中必然含有元素,列举即可写出结果.【详解】因为,所以且,所以可能为或,共2个;故选C【点睛】本题主要考查集合间的关系,依题意列举即可,属于基础题型.2.函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由函数的解析式列出不等式组,求解即可.【详解】由题意可得,所以且,即定义域为,故选B【点睛】本题主要考查函数的定义域,由已知解析式的函数求其定义域,只需求使解析式有意义的的范围,属于基础题型.3.已知函数f(x)=,则的值为( )A. 1 B. C. 2 D. 4【答案】C【解析】【分析】由内到外逐步代入,即可求出结果.【详解】因为,所以,所以.故选C【点睛】本题主要考查求分段函数的值,由内向外逐步代入即可,属于基础题型.4.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】结合指数函数与对数函数的性质,即可判断出结果.【详解】因为,,即,故选A.【点睛】
2、本题主要考查比较函数值大小的问题,可结合指数函数与对数函数的单调性确定,属于基础题型.5.下列函数中与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】判断出奇偶性,以及其在上的单调性,即可判断出结果.【详解】令,则,所以为偶函数,故排除BC,又时,在上单调递增,故排除A,选D.【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性,由复合函数同增异减的原则即可判断出结果,属于基础题型.6.若圆的圆心在第一象限,则直线一定不经过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】由圆心位置确定,的正负,再结合一次函数图像即可判断出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为,由圆心在第一象限可得,所以直线的斜率,轴上的截距为,所以直线不过第一象限.【点睛】本题主要考查一次函数的图像,属于基础题型.7.设,为两个不同的平面,为两条不同的直线,则下列说法正确的是( )A. 若,则B. 若 ,则C. 若 ,则D. 若,则【答案】B【解析】【分析】由空间中点线面位置关系可逐项判断.【详解】对于A,若,则内的直线与内的直线可能平行或异
3、面,故A错;对于B,若,则或,又,所以,故B正确;对于C,由一个平面内的两条相交直线都平行与另一个平面,则两平面平行,可判断C错;对于D,若可得或或与相交,所以由不能推出,故D错;选B【点睛】本题主要考查与空间中点线面的位置关系有关的命题真假的判断,熟记线面位置关系,线线位置关系即可,属于基础题型.8.已知正方体的表面积为24,则四棱锥的体积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先由正方体的表面积求出正方体的棱长,连结交于点,易知平面,所以由棱锥的体积公式即可直接求解.【详解】设正方体的棱长为,因正方体的表面积为24,所以,所以;连结交于点,则,所以在正方体中,平面,即平面,所以是四棱锥的高,且,又,所以 ;故选C【点睛】本题主要考查几何体的体积,熟记棱锥的体积公式即可求解,属于基础题型.9.已知直线,若,且,则的值为( )A. 4 B. -4 C. 2 D. 0【答案】D【解析】【分析】由可得,从而可求出;由可得,可求出,从而可得出结果.【详解】因为,所以,即,所以;由可得,即,解得,所以,故选D.【点睛】本题主要考查由两直线平行或垂直的关系,求参数的值的问题,熟
4、记直线垂直或平行的充要条件,即可求解,属于基础题型.10.函数与函数在同一坐标系中的图像可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由二次函数和对数函数的性质,即可判断出结果.【详解】当时,单调递增,开口向上,不过原点,且对称轴,可排除AB选项;当时,单调递减,开口向下,可排除D,故选C【点睛】本题主要考查函数的图像问题,通过对数函数的单调性,以及二次函数的对称性和开口方向,即可判断出结果,属于基础题型.11.九章算术是世界数学发展史上的一颗璀璨明珠,书中商功有如下问题:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,问积及为菽各几何?其意思为:现将大豆靠墙堆放成半圆锥形,底面半圆的弧长为3丈,高7尺,问这堆大豆的体积是多少立方尺?应有大豆是多少斛?主人欲卖掉该堆菽,已知圆周率约为3,一丈等于十尺,1斛约为2.5立方尺,1斛菽卖300钱,一两银子等于1000钱,则主人可得银子( )两A. 40 B. 42 C. 44 D. 45【答案】B【解析】【分析】先由圆锥体积公式求出半个圆锥的体积,结合大豆的单价即可求出结果.【详解】因为半圆锥的底面半圆弧长为30尺,所以可得底面圆的半径为,又
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