安徽省安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题（精品解析）

1、安庆市安庆市 2018-2019 学年度第一学期期末教学质量调研监学年度第一学期期末教学质量调研监 测高二文科数学试题（解析版）测高二文科数学试题（解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.“，”的否定是 02 () A. ，B. ， 02 02 C. ，D. ， 0 020 00 020 0 【答案】D 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，“，”的否定 02 是， 0 020 0 故选：D 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题 2.已知圆的方程为，则圆的半径为 2+ 2 2 + 4 + 2 = 0() A. 3B. 9C. D. 3 3 【答案】C 【解析】解：把圆的方程化为标准方程是 2+ 2 2 + 4 + 2 = 0 ， ( 1)2+ ( + 2)2= 3 圆的半径为 3 故选：C 把圆的方程化为标准方程，求出圆的半径 本题考查了圆的一般方程应用问题，是基础题 3.抛物线的焦点坐标是 = 42() A. B. C. D. (0,1)(0, 1) ( 1 16,0) ( 1 16

2、,0) 【答案】D 【解析】解：根据题意，抛物线的方程为，则其标准方程为， = 42 2= 1 4 分析可得：其焦点在 x 轴上，且， = 1 4 故其焦点坐标为； ( 1 16,0) 故选：D 根据题意，将抛物线的方程变形可得其标准方程，分析可得其焦点在 x 轴上，且， = 1 4 第 2 页，共 12 页 由焦点坐标公式计算可得答案 本题考查抛物线的几何性质，注意要先将抛物线的方程变形为标准方程 4.将 1 000 名学生的编号如下：0001，0002，0003， ，1000，若从中抽取 50 个学 生，用系统抽样的方法从第一部分 0001，0002， ，0020 中抽取的号码为 0015 时，则抽取的第 40 个号码为 () A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815 【答案】A 【解析】解：样本间隔为， 1000 50 = 20 若第一组抽到的是 0015， 则其它号码为， 15 + 20( 1) 则第 40 个号码为， 15 + 20 (40 1) = 15 + 20 39 = 795 故选：A 根据系统抽样的定义进行判断即可 本题主要考查系统抽样的应用，根据条

3、件求出样本间隔是解决本题的关键 5.已知圆与圆相交于 1 ： 2 + 2 2 4 4 = 02 ： 2 + 2+ 4 10 + 4 = 0 A、B 两点，则线段 AB 的垂直平分线的方程为 () A. B. C. D. + 3 = 0 + + 3 = 03 3 + 4 = 07 + 9 = 0 【答案】A 【解析】解：圆：圆心坐标与圆： 1 2+ 2 2 4 4 = 0(1,2) 2 圆心坐标， 2+ 2+ 4 10 + 4 = 0( 2,5) 圆：与圆：相交于 A、B 两点， 1 2+ 2 2 4 4 = 0 2 2+ 2+ 4 10 + 4 = 0 线段 AB 的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程， 直线的斜率为：， 12 = 5 2 2 1 = 1 线段 AB 的垂直平分线的方程为：，即 2 = ( 1) + 3 = 0 故选：A 由题意可知所求线段 AB 的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，求出两个圆的圆 心坐标，由此能求解直线方程 本题考查两个圆的位置关系的应用，正确判断所求直线方程与圆的位置关系是解题的 关键，是中档题 6.“”是“双曲线 的离心率为 2”的 = 1 2

4、2 3 = 1 () A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】解：由双曲线的方程得， 2 2 3 = 1 2= ( 0)2= 3 则， 2= 3 + 双曲线的离心率， = 2 ， 2= 2 2 = 3 + = 4 即，即， 3 + = 43 = 3 ， = 1 则“”是“双曲线的离心率为 2”的充要条件， = 1 2 2 3 = 1 故选：C 根据双曲线离心率的定义求出 m 的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即 可 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的离心率公式是解决本题的关 键 7.已知直线 l 过点且与椭圆相交于 A，B 两点，则使得点 P 为 (3, 2) ： 2 20 + 2 16 = 1 弦 AB 中点的直线斜率为 () A. B. C. D. 3 5 6 5 6 5 3 5 【答案】C 【解析】解：设， (1,1)(2,2) 则则，两式相减， 2 1 20 + 2 1 16 = 1 2 2 20 + 2 2 16 = 1 (1 2)(1+ 2) 20 + (1 2)(1+ 2) 16 =

5、0 点为弦 AB 中点， (3, 2) 1+ 2= 61+ 2= 2 = 1 2 1 2 = 6 5 故选：C 设，则，两式相减，再利用中点坐标公式、 (1,1)(2,2) 2 1 20 + 2 1 16 = 1 2 2 20 + 2 2 16 = 1 斜率计算公式即可得出 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式， 属于中档题 8.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是 (2, 2) 2 2 2= 1 () A. B. C. D. 2 2 2 4 = 1 2 4 2 2 = 1 2 4 2 2 = 1 2 2 2 4 = 1 【答案】A 【解析】解：设所求双曲线方程为， 2 2 2= 把代入方程， (2, 2) 2 2 2= 第 4 页，共 12 页 解得由此可求得所求双曲线的方程为 = 2. 2 2 + 2 4 = 1 故选：A 设所求双曲线方程为，把代入方程，求出 ，可得到所求的 2 2 2= (2, 2) 2 2 2= 双曲线方程 本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用 9.若在区间内任取一个实数 m，则使直线与圆 3,3 +

6、= 0 有公共点的概率为 ( 1)2+ ( + 2)2= 4() A. B. C. D. 1 3 3 5 2 3 2 2 3 【答案】C 【解析】解：直线与圆有公共点， + = 0( 1)2+ ( + 2)2= 4 ，解得， |1 + 2 + | 2 2 1 3 在区间内任取一个实数 m，使直线与圆有 3,3 + = 0( 1)2+ ( + 2)2= 4 公共点的概率为 3 + 2 2 ( 3) 6 = 2 3 故选：C 利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与圆有公共点，可求出满足条件的 m，最后根据几何概型的概率公式可求出所求 本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类 型，同时考查了计算能力，属于基础题 10. 从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，则取出的两数之和为 5 的概率是 () A. B. C. D. 1 6 1 4 1 3 1 2 【答案】C 【解析】解：从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数， 基本事件总数， = 2 4= 6 取出的 2 个数之和为 5 包含的基本事件有： ， (1,4)(2,3) 取出的 2 个数之和为

7、5 的概率是 = 2 6 = 1 3 故选：C 基本事件总数，取出的 2 个数之和为 5 包含的基本事件有 2 个，由此能求出 = 2 4= 6 取出的 2 个数之和为 5 的概率 本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查 函数与方程思想，是基础题 11. 把 38 化为二进制数为 () A. B. C. D. 100110(2)101010(2)110010(2)110100(2) 【答案】A 【解析】解： 38 2 = 190 19 2 = 91 9 2 = 41 4 2 = 20 2 2 = 10 1 2 = 01 故 38(10)= 100110(2) 故选：A 利用“除 k 取余法”是将十进制数除以 2，然后将商继续除以 2，直到商为 0，然后将 依次所得的余数倒序排列即可得到答案 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除 k 取余法”的 方法步骤是解答本题的关键，属于基础题 12. 如图，分别为椭圆的左右焦点，点 P 12 2 2 + 2 2 = 1 在椭圆上，的面积为的正三角形，则的 2 32 值为 () A. 3

8、B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 【答案】B 【解析】解：的面积为的正三角形， 2 3 ， 3 4 2 = 3 解得 = 2 代入椭圆方程可得：，与联立解得： (1, 3) 1 2 + 3 2 = 1 2= 2+ 42= 2 3 故选：B 由的面积为的正三角形，可得，解得 把代入椭圆方程可得： 2 3 3 4 2 = 3 .(1, 3) ，与联立解得即可得出 1 2 + 3 2 = 1 2= 2+ 4 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等边三角形的面积计算公式，考查了推理能力 第 6 页，共 12 页 与计算能力，属于中档题 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习 10 组，每组罚球 40 个，每 组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_ 【答案】甲 【解析】解：甲命中的数据主要集中在之间，有 6 个数据，且成单峰分布； 2030 乙命中的数据主要集中在之间，有 5 个数据，且成单峰分布； 1020 所以甲的命中率比乙高 故答案为：甲 根据茎叶图中的数据分布情况，结合题意得出命中率高的是甲 本题利用茎叶图考查了数据的分布特点与应用问题，是基础题 14. 如果数据， ，的平均数为 ，方差为，则， ， 12 82 51+ 252+ 2 的方差为_ 5+ 2 【答案】1600 【解析】解：数据， ，的平均数为 ，方差为， 12 2= 82 则， ，

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