2016-2017学年河南省新乡四校联考八年级下期末数学试卷及解析

1、2016-2017学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共10题，30分）1（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元4（3分）在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A105B90C140D505（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2. 5B3，4，5C5，12，13D20，30，406（3分）已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差是7，那么数据x15，x25，x35，xn5的方差为（）A2B5C7D97（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）

2、AxBx3CxDx38（3分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A甲=乙，SSB甲=乙，SSC甲乙，SSD甲乙，SS9（3分）如图，在RtABC中，角A=90，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（）A2B2.2C2.4D2.510（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮二填空（每题3分，共15分）11（3分）直角ABC中，BAC=90，D、E、F分别为AB、BC、AC的

3、中点，已知DF=3，则AE= 12（3分）若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=x+2的图象上，则y1 y2（选择“”、“”、=”填空）13（3分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为 14（3分）如图，菱形ABCD周长为16，ADC=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 15（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 二解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）计算（1）（+32）2（2）（1）2+（+2）22（1）（+2）17（9分）如图，已知在四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，BF=DE，求证：四边形ABCD是平行四边形18（9分）现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示质量（g）737475767778甲的数量244311乙

4、的数量236211根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差S乙21.86请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？19（9分）直线y=ax1经过点（4，3），交y轴于点A直线y=0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y=ax1相交于点C求ABC的面积20（9分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AFBE求证：AF=BE（2）如图2，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且MPNQ，判断MP与NQ是否相等？并说明理由21（10分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG； （2）求BG的长22（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙

5、种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？23（11分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由2016-2017学年河南省新乡四校联考八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共10题，30分）1（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【解答】解：根据题意得：2x30，解得x故选：A2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【解答】解： A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、满足最

6、简二次根式的定义，是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故选：B3（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元【解答】解：2400出现了4次，出现的次数最多，众数是2400；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（2400+2400）2=2400；故选：A4（3分）在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A105B90C140D50【解答】解：这组数据中105出现的次数最多，则众数为105故选：A5（3分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A1.5，2，2.5B3，4，5C5，12，13D20， 30，40【解答】解：A、1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、32+42=52

7、，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、202+302402，不符合勾股定理的逆定理，故正确故选：D6（3分）已知一组数据x1，x2，x3，xn的方差是7，那么数据x15，x25，x35，xn5的方差为（）A2B5C7D9【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了5，则平均数变为5，则原来的方差S12= （x1）2+（x2）2+（xn）2=7，现在的方差S22= （x15+5）2+（x25+5）2+（xn5+5）2= （x1）2+（x2）2+（xn）2=7，所以方差不变故选：C7（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选：A8（3分）名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设

8、两队队员身高的平均数依次为甲，乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（）A甲=乙，SSB甲=乙，SSC甲乙，SSD甲乙，SS【解答】解：=（173+175+175+175+177）5=175（cm），=（170+171+175+179+180）5=175（cm），=，S2甲= （173175）2+3（175175）2+（175177）2=1.6，S2乙= （170175）2+（171175）2+（175175）2+（179175）2+（180175）2=16.4，S2甲S2乙，故选：B9（3分）如图，在RtABC中，角A=90，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是（）A2B2.2C2.4D2.5【解答】解：连接AP，BAC=90，PEAB，PFAC，BAC=AEP=AFP=90，四边形AFPE是矩形，EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，过A作APBC于P，此时AP最小，在RtBAC中，BAC=90，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：43=5AP，AP=2.4，即EF=2.4，故选：C10（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线

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