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2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (2)

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常见问题

1、集合与常用逻辑用语、函数及不等式集合与常用逻辑用语、函数及不等式 0101 1.1.已知集合，集合，( , )(1)(1)Ax y x xy yr 222 ( , )Bx y xyr 若，则实数可以取的一个值是( )ABr A. B. C. D. 2132 2 1 2 【答案】A 【解析】、不难分析， 22 111 ( , ) ()() 222 Ax yxyr 222 ( , )Bx y xyr A、B 分别表示两个圆，要满足，即两圆内切或内含。故圆心距AB ，即： 1212 2 2 OOrr . 2 2 21111 2 22222 111 21021012 222 16 210 2 rrrrrr r rrrrrr rrr 显然，故只有(A)项满足。 16 2 2 r 2.2.已知函数的定义域为，的定义域为，则 1 ( ) 1 f x x ( )lng xxMN 【答案】(0,1) 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查由题意的定义域满足：，=。 ( )f x101xx x即M = 0Nx xMN(0,1) 【规律解读】集合的关系和运算在高考中

2、常常考一个小题，常结合方程的解，不等式的解集，函数的定义域和值域的考查解题方法是理清元素结合图象（ven 图、数轴和坐标系）解决 3.3.已知集合1 1A ，，10Bx ax ，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（） A 1 B1 C1 1 ， D 1 0 1 ，【答案】D 【解析】因为BA ，所以考虑时，因此所以，0a 1 Bx x a 1 A a 1a 特殊的时，所以实数 a的所有可能取值的集合是1 0 1 ，。 0a B 【规律解读】此类问题容易忽略的情况，也就是容易忽略的情况，误B 0a 选 C。所以对于BA 时，集合 B 的情况要考虑清楚。解决含参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论思想的应用。空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解。要特别注意集合中的元素所代表的特征。如：A=y|y=x2+2,B=(x,y)|y=x2+2. 其中 A 表示数集，B 表示二次函数 y=x2+2 的图象上所有点组成的集合，二者不能混淆。 4.4.若集合，则满足条件的实数的个数有, 2 , 1 ,

3、0xA ABAxB, 1 2 x A 个 B 个 C 个 D 个1234 【答案】B 【解析】由知，所以或或，解得ABAAB 0 2 x2 2 xxx 2 验证不满足元素的互异性 1 ,2, 0 x1 , 0x 【规律解读】集合的关系关键是研究好集合中元素的从属关系，分为二种情形：一是部分从属；二是全从属集合的运算包括交、并和补关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：对集合中元素的合理搭配；列出方程组求出字母参数的值；检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意 5.5. 已知集合2,3,4A ，2,4,6,8B ，( , ),logxCx y xA yByN 且，则C中元素个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】B 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查。依据 C 集合的定义对对数底数、真数的取值一一考虑，所有的对数是，其中满足的有 3 个元 233334 13 1,2,log 6,3,log 2,log 4,log 6,log 8,log 6, 22 * logxyN 素，因此选择 B. 【规律解读】元素与集合的关系

4、：元素与集合的关系是属于与不属于的关系，一个元素要么属于一个集合，要么不属于一个集合，两者必居其一。要判断一个元素是否属于一个集合，关键是判断该元素是否具有该集合的元素的公共属性。 6.6.下列命题正确的是（） A已知0 1 1 :, 0 1 1 : x p x p则 B存在实数Rx，使 2 cossin xx成立 C命题 p：对任意的01, 2 xxRx，则p：对任意的 01, 2 xxRx D若 p 或 q 为假命题,则 p,q 均为假命题【答案】D 【解析】已知0 1 1 :, 0 1 1 : x p x p则或者，所以 A 是假命题；因为10x 所以不存在实数Rx，使 2 cossin xx成立，因此 B 是假命题；命题1 2 p：对任意的01, 2 xxRx，则p：存在01, 2 xxRx ，所以 C 是假命题；命题 D 是真命题，选择 D。【规律解读】对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假。原命题与逆否命题为等价命题，逆命题与否命题为等价命题，一真俱真，一假俱假；当一个命题的真假不易

5、判断时，可考虑判断其等价命题的真假 7.7.命题:p 2 ,1 1xx R，则p是 A 2 ,1 1xx R B 2 ,1 1xx R C 2 ,1 1xx R D 2 ,1 1xx R 【答案】C 【解析】因为命题 :p 2 ,1 1xx R 含有量词，所以命题的否定要把量词一块进行否定，即 2 ,1 1xx R ，选择 C。 8.8. 向量ba , 均为单位向量，其夹角为，则命题“1:bap ”是命题“ ) 6 5 , 2 : q”的（）条件. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件【答案】B 【解析】 2 1 cos 2 1 121)(1: 222 babbaababap , 3 ( 从而) 6 5 , 2 : q1:bap ，反之成立，选 B。【规律解读】(1)判断充分条件、必要条件的方法有三种：直接法，集合法，等价法(2)利用集合法进行判断时，借助数轴能直观显示两个集合的关系，从而使问题易于求解(3)对于条件或结论是否定形式的充分条件、必要条件的判断，要善于利用等价命题进行判断在进行充分条件、必要条件判断时，首先要明确哪个论断是条件，哪个论断是结论，而且将条件进行适当的化简及合理的表示条件间的推出关系也是解决问题的关键。

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