湖北省十堰市2017-2018学年九年级上期末考试数学试卷含答案

1、 湖北省十堰市湖北省十堰市 2017-20182017-2018 学年九年级上期末考试数学试卷含答案学年九年级上期末考试数学试卷含答案 湖北省十堰市湖北省十堰市 2017-20182017-2018 学年第一学期期末考试九年级数学试卷学年第一学期期末考试九年级数学试卷 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下列各题均有四个备选答案，下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的，其中有且仅有个答案是正确的， 请用请用 2B2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代铅笔在答题卡上将正确的答案代 号涂黑号涂黑. . 1方程 x22x 的解为( ) Ax2 Bx Cx12，x20 Dx1， x20 22 2下列关于反比例函数的说法不正确的是( ) 2 y x A其图象经过点(2，1) B其图象位于第二、第四象限 C当 x0 时，

2、y 随 x 增大而增大 D当 x1 时，y2 3下列说法中错误的是( ) A必然事件发生的概率为 1 B不可能事件发生的概率为 0 C随机事件发生的概率大于等于 0、小于等于 1 D概率很小的事件不可能发生 4如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其 旋转中心是( ) A(1，0) B(0，0) C(1，2) D(1，1) 5如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B 已知A30，则C 的大小是( ) A30 B45 C60 D40 6如图，A、B 两点在双曲线上，分别经过 A、B 两点向坐标轴作垂线段，已知 S阴影1， 4 y x 则 S1S2等于( ) A6 B5 C4 D3 （第 4 题图） （第 5 题图）（第 6 题图） 7甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报 数学、丙报物理的概率是( ) A B C D 1 3 1 6 1 18 1 27 8如图，点 O 为ABC 的外心，点 I 为ABC 的内心，若BOC140，则

3、BIC 的度数为( ) A110 B125 C130 D140 9二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2； ；b1其中正确的结论个数是( ) 1 2 a A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在半径为 6cm 的O 中，点 A 是劣弧的中点，点 D 是优弧上一点，且D30， BC BC 下列四个结论：OABC；BC6cm；弦 BC 与O 直径的比为；四边形 ABOC 是菱形 3 3 2 其中正确结论的序号是( ) A B C D 二、填空题：（本题有二、填空题：（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11若代数式 x24x2 的值为 3，则 x 的值为_ 12从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是_ 13如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转到ABC，使得 点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为_ 14已知二次函数 y1ax2bxc(b0)与一次函数 y2kxm(k0)的图象相交于点 A(2，4)，B(8，2

4、)， 如图所示，则使 y1y2成立的 x 的取值范围是_ 15如图，直线 AB 切O 于 C 点，D 是O 上一点，EDC30，弦 EFAB，连接 OC 交 EF 于 H 点，连接 CF，若 CF5，则 HE 的长为_ （第 8 题图） （第 9 题图）（第 10 题图） 16如图，点 A(m，6)，B(n，1)在反比例函数的图象上，ADx 轴于点 D，BCx 轴于点 C， k y x 点 E 在 CD 上，CD5，ABE 的面积为 10，则点 E 的坐标是_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分）分） 17(本题满分 6 分)如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限 7m y x (1)该函数图象的另一分支位于第_象限，m 的取值范围是_； (2)已知点 A 在反比例函数图象上，ABx 轴于点 B，AOB 的面积为 3，求 m 的值 18(本题满分 6 分) 如图，已知 RtABC 中，ABC90，先把ABC 绕点 B 顺时针旋转 90至 DBE 后，再把ABC 沿射线 AB 平移至FEG，DE、FG 相交于点 H判断线段 DE、FG 的位置

5、关系， 并说明理由 19(本题满分 7 分)一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布 袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的 概率 20(本题满分 7 分) AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 ODBC，OD 与 AC 交于点 E (1)若B70，求CAD 的度数； （第 16 题图）（第 13 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） （第 18 题图） （第 17 题图） (2)若 AB4，AC3，求 DE 的长 21(本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2(a3)xa0 (1) 求证：无论 a 取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； (2) 若该方程两根的平方和为 6，求 a 的值 22 (本题满分 8 分）某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x(1x90)天的售 价与销量的相关信息如下表： 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的 每天利润为 y 元 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)问销售该商品第几天时，

6、当天销售利润最大，最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元?请直接写出结果 23(本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax23x10 有两个不相等的实数根，且两个实数根 时间 x(天) 1x5050x90 售价(元/件)x4090 每天销量(件)2002x2002x （第 20 题图） 都在1 和 0 之间(不包含1 和 0)，求 a 的取值范围 24(本题满分 10 分)如图在ABC 中，C90，点 O 在 AC 上，以 AO 为半径的O 交 AB 于 D， BD 的垂直平分线交 BD 于 F，交 BC 于 E，连接 DE (1)求证：DE 是O 的切线； (2)若B30，BC，且 ADDF12，求O 的直径4 3 25(本题满分 12 分）如图，已知抛物线 yax2bxc 经过点 A(1，0)，点 B(3，0)和点 C(0，3) (1)求抛物线的解析式和顶点 E 的坐标； (2)点 C 是否在以 BE 为直径的圆上?请说明理由； (3)点 Q 是抛物线对称轴上一动点，点 R 是抛物线上一动点，是否存在点 Q、R，使以 Q、R

7、、C、B 为顶 点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点 Q、R 的坐标，若不存在，请说明理由 2017201720182018 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准( (共共 3 3 页页) ) （第 24 题图） （第 25 题图） 一、选择题一、选择题(103 分30 分) 1C； 2D； 3D； 4C； 5A； 6A； 7B； 8B； 9B； 10B 二、填空题二、填空题(63 分=18) 111 或5； 12； 1360； 14x2 或 x8； 15； 16E(3，0) 1 2 5 3 2 三、解答题三、解答题(72 分) 17(6 分)解：(1)三，m7；3 分 (2)设 A(a，b)，则 ABb，OBa 由AOB 的面积为 3，得ab3，ab65 分 1 2 即 m76，m13 3 分 18(6 分)解：DEFG1 分 理由：由题知：RtABCRtBDERtFEG ABDEGFE 3 分 BDEBED90 GFEBED90，即 DEFG 6 分 19(7 分)解：画树形图：(红球记为 R，黄球记为 H，白球记为 B) 第一次摸球： 第二次摸球： 5 分 共有 9 种等可能性，其中两次都摸到黄球只有 1 种情况6 分 P(两次都摸到黄球)7 分 1 9 20(7 分)解：(1) 连 OC，则BBCO ODBC，CODOCBB70 CADCOD353 分 1 2 (2)ODBC，BAOD，CODOCB BBCO，AODCOD，ODAC，AEEC 4 分 在 RtAOE 中：OE6 分 2222 37 2( ) 22 AOOE DEDOOE27 分 7 2 （第 18 题图） 21(8 分) (1) 证明：03 分 2 22 (3)4 1 ()29(1)8aaaaa 无论 a 取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；4 分 (2)设方程两根分别为 x1，x2，则，5 分 12 3xxa 12 x xa 6 分 222 121212 ()26xxxxx x ，即 7 分 2 (3)2()6aa 2 430aa 解得：a1 或

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