甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题(解析版)
13页1、甘肃省镇原县第二中学甘肃省镇原县第二中学 2018-20192018-2019 学年高二上学期期中考试理科学年高二上学期期中考试理科 数学试题数学试题 一选择题(共一选择题(共 1212 小题,每题小题,每题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 1.在ABC 中,a=1,则 b=( ) 6 A p = 4 B p = A. 1 B. C. 2 D. 23 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知利用正弦定理即可计算得解 【详解】A,B,a1, 由正弦定理,可得:b 故选:B 【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基础题 2.已知数列an是等比数列,且,a4=1,则an的公比 q 为( ) 1 1 8 a = A. 2 B. C. 2 D. 1 2 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用等比数列的通项公式列方程求解。 【详解】由题可得:,解得:, 3 41 1 1 1 8 aa q a =- = 2q =- 故选:C。 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式,属基础题。 3.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km) ,灯塔 A
2、 在 C 北偏东 30,B 在 C 南偏东 60,则 A,B 之间相距( ) A. a(km) B. a(km) C. a(km) D. 2a(km)23 【答案】A 【解析】 【分析】 将条件转化到三角形中用勾股定理直接求 AB 的长度 【详解】:如图,ABBCa,ACB90, 由勾股定理知 ABa, 故选:A。 【点睛】考查根据题设条件作图识图的能力,以形助数,帮助发现解题的思路 4.在平面直角坐标系中,不等式组,表示的平面区域的面积是( ) 240 2 20 xy x xy -+ +- A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据约束条件画出可行域,然后求对应三角形的面积。 【详解】:如图:作出可行域: 则不等式组表示的平面区域面积为 1 3 23 2 BCD S= 故选:A 【点睛】本题主要考查了用平面区域表示二元一次不等式组。 5.函数 f(x)log2(x22x3)的定义域是 A. 3,1 B. (3,1) C. (,31,) D. (,3)(1,) 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的解析式,列出不等式,即可求解函数的定义域. (
3、 ) fx 【详解】因为函数,所以,即,解得或 ( )() 2 2 log23fxxx=+- 2 230xx+- ()() 310xx+-3x 所以函数的定义域为或,故选 D. ( ) fx |3x x 【点睛】本题主要靠考查了函数的定义域的求解问题,其中熟记函数的定义域的定义,熟练求解一元二次 不等式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力. 6.等差数列中,若 a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,则 a2+a10=( ) A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 【答案】B 【解析】 试题分析:根据等差数列的性质可知,由 a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=(a3+a9)+(a4+a8)+(a5+a7) +a6=7a6=420,得到 a6=60,则 a2+a12=2a6=120故选 B 考点:本题主要考查了学生灵活运用等差数列的性质化简求值,是一道基础题学生化简已知条件时注意 项数之和等于 10 的两项结合 点评:解决该试题的关键是根据等差数列的性质可知,项数之和相等的两项之和相等,化简已知的等式即 可求出 a5的值,然后把所求的式子也利用等差数列的
4、性质化简后,将 a5的值代入即可求出值 7.下列结论成立的是( ) A. 若 acbc,则 ab B. 若 ab,则 a2b2 C. 若 ab,cd,则 a+cb+d D. 若 ab,cd,则 adbc 【答案】D 【解析】 【分析】 对赋值来排除。, , ,a b c d 【详解】当,时,A 结论不成立。2,3ab=1c =- 当时,B 结论不成立。1,2ab=- 当时,C 结论不成立。3,2,1,5abcd= 故选:D 【点睛】本题主要利用赋值法来排除,也可以利用不等式的性质来判断。 8.若等比数列an的前 n 项和为 Sn,且 S3=14,a1=2,则 a4=( ) A. 16 B. 16 或1 6 C. 54 D. 16 或54 【答案】D 【解析】 【分析】 根据 S314,a12 可求得 q,进而根据等比数列的通项公式求解 【详解】:设等比数列的公比为 q,则由 S314,a12 知 q1, ,q2+q60,q2 或3, a416 或54 故选:D。 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项与求和问题属基础题 9.已知 a0,b0,a+b=2,则 y= 的最小值是 ( ) 14
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