湖南省张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考文科数学试题（word版）

1、张家界市张家界市 2018 年普通高中二年级第一学期期末联考年普通高中二年级第一学期期末联考 文科数学试题卷文科数学试题卷 命命题题人人：朱朱银银平平 田田开开武武 审审题题人人：谭谭俊俊平平 注注意意事事项项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试内容为必修3、 选修 1-1、选修1-2 全部内容，共 4 页.考试时量120 分钟，满分150 分. 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置 . 3全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效. 第第 I 卷卷 1、选选择择题题：本本大大题题共共12 小小题题，每每小小题题5 分分，满满分分60 分分. 在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1复数在复平面内对应的点在（ ）iz 2018 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2已知命题：“如果，那么”，命题：“如果，那么”，则p3x 5x q5x 3x 命题是命题的（ ）qp A. 否命题 B. 逆命题 C. 逆否命题 D. 否定形式 3有 50 件产

2、品，编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的 第 一个样本编号为 7，则第三个样本编号是（ ） A. 12 B. 17 C. 27 D. 37 4已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为（ ） A32, 32 B27, 32 C39, 34 D32, 34 5在中，“”是“”成立的（ ）ABCabsinsinAB A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为 90%”，这 是指( ) A明天该地区约 90%的地方会降水，其余地方不降水 B明天该地区约 90%的时间会降水，其余时间不降水 C气象台的专家中，有 90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水 D明天该地区降水的可能性为 90% 7用反证法证明命题“已知为非零实数，且，求证： cba、0cba0cabcab 中至少有两个为正数”时，要做的假设是 ( ) cba、 甲 乙 7 9 2 2 3 4 2 4 8 （第 4 题图） （第 8 题图） A中至少有两个为负数 B中

3、至多有 cba、cba、 一个为负数 C中至多有两个为正数 D中至多有 cba、cba、 两个为负数 8如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为 2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点， 则此点取自阴影部分的概率为（ ） A B C. D 9五进制是以 5 为底的进位制，主因乃人类的一只手有 五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0 代 表土，1 代表水，2 代表火，3 代表木，4 代表金，依此 类推，5 又属土，6 属水，减去 5 即得. 如图，这 是一个把进制数 (共有 n 位)化为十进制数的程序框kab 图，执行该程序框图，若输入的,分别为 5,1203,4,则ka n 输出的（ ）b A178 B386 C890 D14303 10我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中， 利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线3,4A )2, 1 ( n （点法式）方程为：，化简得.类比以上方 13240xy 2110xy 法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程1,2,3A) 1 , 2, 1(m 为（ ）

4、 A B220xyz220xyz C D220xyz220xyz 11已知是双曲线 的左，右焦点，点在上，与轴垂直， 12 ,F FME 1 MFx ,则双曲线的渐近线方程为（ ）E A. B C Dyx 3y 2yx 1 2 1 4 8 1 8 1 2 yx 21 1 sin 3 MF F （第 9 题图） 1 ( ) 2 fx 22 22 :1 xy E ab （第 16 题图） 12.已知函数满足，且的导数 ，( )f x()xR(1)1f( )f x 则不等式 的解集为( ) A. (，1) B. (1，) C. (，11，) D. (1，1) 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 13复数 ，则 z 14函数 的单调递增区间为 15观察下列各式： 22 1,3,abab 3344 4,7,abab ，则 55 11,ab 77 ab 16如图，已知抛物线的顶点在坐标原点， 1 C 焦点在 x 轴上，且过点(2，4)，圆 ，过圆心的直线 l 与 22 2: 430Cxyx 2 C 抛物线和圆分别交于

5、P，Q，M，N，则 的最小值为 9PNQM 三、三、解解答答题题：本本大大题题共共6 小小题题，满满分分70 分分解解 答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17（本小题满分 10 分） 某学生对某小区 30 位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表 示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高 于 70 的，饮食以肉类为主). （1）根据茎叶图，说明这 30 位居民中 50 岁以上的人的饮食习惯； （2）根据以上数据完成如下 22 列联表； 主食蔬菜主食肉类总计 50 岁以下 50 岁以上 总计 （3）能否有 99的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关? （第 14 题图） 2 2 1 () 22 x f x 1 1 z i 3 1 44 3 f xxx 18（本小题满分 12 分） 已知命题 p：对，不等式恒成立；命题：方程 xR 2 20xxmq 表示焦点在轴上的椭圆.若为真，且为真，求实数 m 的取值范围yppq 19（本小题满分 12 分） 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：

6、千元/吨）的xy 影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： x12345 y86542 已知和具有线性相关关系.xy （1）求，；xy （2）求关于的线性回归方程；yx ybxa （3）若年产量为 4.5 吨，试预测该农产品的价格 附： 本题参考 公式与参 考数据： ， 5 1 =61 ii i x y ， . 5 2 1 55 i i x 20（本小题满分 12 分） 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中 各随机抽取 100 名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所 示. 22 1 2 xy m 5 1 5 2 2 1 5 5 ii i i i x yxy b xx （1）若所得分数大于等于 80 分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？ （2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取 5 人，从这 5 人中任意任取 2 人，求至少有 1 名男生的概率 21（本小题满分 12 分） 在直角坐 标系xOy 中，椭圆 :C的离 心率为 ，椭 圆短轴上的 一个顶点为(0, 3) （1）求椭圆的方程；C （2）已知点 ，动

7、直线与椭圆相交于两点，若直线2ykxCAB、 的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列,AP BPBPOPAP, 22（本小题满分 12 分） 设函数 2x f xx e （1）求曲线在点处的切线方程； f x1,e （2）若对恒成立，求实数的取值范围； f xax,0x a （3）求整数的值，使函数 在区间上有零点n1,nn 张家界市张家界市 2018 年普通高中二年级第一学期期末联考年普通高中二年级第一学期期末联考 文科数学参考答案文科数学参考答案 一、一、选择题：选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 题号123456789101112 答案DCCACDABAABD 1 2 3 1, 2 P 1 F xf x x 01 2 2 2 2 ba b y a x 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13 14 1529 16421），（），（2,2 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17解：（1）由茎叶图可知，30 位居民中 50 岁以上的人饮食多以蔬菜为主；3

8、 分 （2）22 列联表如下表所示： 主食蔬菜主食肉类总计 50 岁以下4812 50 岁以上16218 总计201030 6 分 （3）由题意,随机变量的观测值， 2 K 2 30(42168) 106.635 12 1820 10 k 故有 99的把握认为居民的饮食习惯与年龄有关10 分 18.解：由为真，且为真，知为假，为真， .2 分ppqpq p 真：，； .4 分440m 1m p 假：； .6 分1m 真：椭圆的焦点在轴上，则，9 分q 22 1 2 xy m y02m 所以当 p 假 q 真时，可得，01m 故的取值范围是.12 分m(0,1) 19.解：（1）计算可得=3, .4 分 5 54321 _ x 865432 5 5 y （2）， 5 1 52 2 2 1 5 61 5 3 5 1.4 555 3 5 ii i i i x yxy b xx 因线性回归直线过，则，( , )x y 5( 1.4 3)9.2aybx 故关于的线性回归方程是；.10 分yx 1.49.2yx （3）当时，（千元/吨）.12 分4.5x 1.44.59.22.9y 20.解：（1）由题可得，男生优秀人数为人，1000.01 0.021030 女生优秀人数为人；4 分1000.0150.031045 （2）因为样本容量与总体中的个体数的比是， 51 304515 所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人6 分 1 302 15 1 453 15 设两名男生为，三名女生为， 1 A 2 A 1 B 2 B 3 B 则从 5 人中任意选取 2 人构成的所有基本事件为： ， 12 ,A A 11 ,A B 12 ,A B 13 ,A B 21 ,A B 22 ,A B 23 ,A

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