广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一(上)期末数学试题(解析版)
14页1、2017-20182017-2018 学年广东省汕头市潮阳区高一(上)期末数学试卷学年广东省汕头市潮阳区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.已知集合A=x|x2,B=x|3-2x0,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出集合 A,B,由此能求出 AB 【详解】集合 A=x|x2, B=x|3-2x0=x|x , AB=x|x 故选:B 【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题 2.的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:,故选择 A. 利用诱导公式求三角函数值,解题步骤是“负化正,大化小,小化锐,再求值”. 考点:三角函数诱导公式的应用. 3.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:函数为奇函数,不选 A,C;当时为单调增函数,选 B. 考点:函数图像与性质 【思路点睛】(1)运用函数图象解决问题时,先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的
2、内容,熟 悉图象所能够表达的函数的性质. (2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时,要注意用好其与图象的关系,结合图象研究. 4.方程的解所在的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:设,则由指数函数与一次函数的性质可知,函数与的 上都是递增函 数,所以在 上单调递增,故函数最多有一个零点,而, ,根据零点存在定理可知,有一个零点,且该零点处在区间内, 故选答案 C. 考点:函数与方程. 5.设非零向量 , 满足则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知将原式子平方化简,从而,由此得到. 【详解】非零向量 , 满足, 展开得到 ,解得, , 故选 A. 【点睛】本题考查两个向量的关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的模的性质的合理运 用. 6.已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.3,则a,b,c三者的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系 【详解】a=log20.30,b=20.31,c=0.30.3(0,1)
3、, 则 a,b,c 三者的大小关系是 bca 故选:D 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 7.已知角 的终边经过点P(3m,-4m) (m0) ,则 3sin+2cos 的值等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知求得 P 到坐标原点的距离,再由任意角的三角函数定义求得 sin,cos 的值,则答案可求 【详解】P(3m,-4m) (m0) , r=|OP|=, 则, 3sin+2cos= 故选:A 【点睛】本题考查任意角的三角函数定义,是基础题 8.若 tan=3,则 4sin2-sincos+cos2 的值为( ) A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用同角三角函数的基本关系把 1 换成 sin2+cos2,分子分母同时除以 cos2,最后把 tan 的值代入即 可求得答案 【详解】tan=3, 则 4sin2-sincos+cos2= = 故选:B 【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值解题的关键是把原式中的弦转化成切,利用已知条件求得 问题的解决 9.已知函数 y=
4、f(x)在 R 上为奇函数,且当 x0 时,f(x)=x22x,则当 x0 时,f(x)的解析式是( ) A. f(x)=x(x+2) B. f(x)=x(x2) C. f(x)=x(x2) D. f(x)=x(x+2) 【答案】C 【解析】 因为函数在时,所以时,所以,因为函数 是奇函数,所以,所以选 A 点睛:本题考察分段函数的性质,注意每段函数所对应的范围为其切入点. 10.函数的部分图像如图所示,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:由题图知,最小正周期,所以,所以.因为图象 过点,所以,所以,所以,令,得,所 以,故选 A. 【考点】 三角函数的图像与性质 【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是:先根据函数图像的最高点、最低点 确定 A,h 的值,由函数的周期确定 的值,再根据函数图像上的一个特殊点确定 值 11.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 1080.则下列各数中与最接近的是 (参考数据:lg30.48) A. 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 【答案】D
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