云南省玉溪市红塔区2017-2018学年高一(上)期末数学试题(解析版)
13页1、2017-20182017-2018 学年云南省玉溪市红塔区高一(上)期末数学试卷学年云南省玉溪市红塔区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.下列表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由空集的性质,元素和集合、集合和集合的关系,即可判断 【详解】空集是任何集合的子集,故 A 错; B,应为31,3; C,应为 00,1; D,2正确 故选:D 【点睛】本题考查元素和集合、集合和集合的关系,属于基础题 2.=( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据诱导公式可知 cos=cos(+ ) ,进而求得答案 【详解】cos=cos(+ )=-cos =-. 故选:D 【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值属基础题 3.下列函数中,与函数 y=log22x+1是同一个函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别判断函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可 【详解】函数 y=log22x+1=x+1(xR),
2、 对于 A,函数 y=x+1(x-1) ,与已知函数的定义域不同,不是同一个函数; 对于 B,函数 y=+1=x+1(xR) ,与已知函数的定义域相同,对应关系也相同,是同一个函数; 对于 C,函数 y=+1=x+1(x0) ,与已知函数的定义域不同,不是同一个函数; 对于 D,函数 y=+1=|x|+1(xR) ,与已知函数的解析式不同,不是同一个函数 故选:B 【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数的问题,判断的标准是判断两个函数的定义域和对 应法则是否相同 4.设 a=2-3,b=log35,c=cos100,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用指数与对数函数、三角函数的单调性即可得出 【详解】a=2-3(0,1),b=log351,c=cos100=-cos800, 则 bac 故选:B 【点睛】本题考查了指数与对数函数、三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 5.函数 f(x)=ex-x-2 的零点所在区间是( ) x-10123 ex0.3712.727.3920.09 x+212345 A. B. C. D. 【
3、答案】B 【解析】 解:令 f(x)=ex-x-2, 由表知 f(1)=2.72-30,f(2)=7.39-40, 方程 ex-x-2=0 的一个根所在的区间为(1,2) 答案为:(1,2) 6.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据奇函数定义域的特点,奇函数、偶函数的定义,二次函数、分段函数,及反比例函数的单调性便可判 断每个选项的正误,从而找出正确选项 【详解】Ay=lnx3的定义域为(0,+) ,不关于原点对称,不是奇函数,该选项错误; By=-x2为偶函数,不是奇函数,该选项错误; Cy=x|x|的定义域为 R,且(-x)|-x|=-x|x|;该函数为奇函数; ,该函数在0,+), (-,0)上都是增函数,且 02=-02; 该函数在 R 上为增函数,该选项正确; D.在定义域上没有单调性,该选项错误 故选:C 【点睛】考查奇函数、偶函数的定义,奇函数定义域的对称性,以及二次函数、分段函数,和反比例函数 的单调性 7.下列函数同时具有“最小正周期是 ,图象关于点( ,0)对称”两个性质的函数是( ) A. B.
4、C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角函数的周期公式对 A、B、C、D 四个选项判断排除后,再利用“图象关于点(,0)对称”判断即 可 【详解】y=sin(2x+ )的周期 T=, 当 x= 时,y=10,故 y=sin(2x+ )的图象不关于点( ,0)对称,故可排除 A; y=cos(2x+ )的周期 T=,且当 x= 时,y=cos =0,故 y=cos(2x+ )的图象关于点( ,0)对称,故 B 正 确; y=cos( + )与 y=sin( + )的周期均为 4,故可排除 C、D; 综上所述,以上同时具有“最小正周期是 ,图象关于点( ,0)对称”两个性质的函数是 B 故选:B 【点睛】本题考查三角函数的周期性及其求法,考查函数的对称性,属于中档题 8.已知,若f(-a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A. 或 B. C. 3 或 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 推导出 f(1)=21=2,从而 f(-a)=-2,当-a0 时,f(-a)=-2a=-2;当-a0 时,f(-a)=-a+1=-2由此能求出实 数 a 的值 【详解】,f(-a
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