河北省沧州市2017-2018学年七年级上期末数学试卷（含答案解析）

1、2017-2018学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1. 温度-4比-9高（）A. -5B. 5C. -13D. 132. 若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 133. 下列说法中正确的是（）A. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B. -1是最大的负整数C. 任何有理数的绝对值都大于0D. 0是最小的有理数4. 下列合并同类项中，正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 3x2+2x3=5x5C. -2x2+2x2=x2D. x2-3x2=-2x25. 如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A. 0.5B. 1C. 1.5D. 26. 已知m-2n=-1，则代数式1-2m+4n的值是（）A. -3B. -1C. 2D. 37. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B. C. D. 8. 小马虎在计算16-13x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A. 15B. 13C. 7D. -19. 某商店把一件

2、商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A. 亏2元B. 亏4元C. 赚4元D. 不亏不赚10. 如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 1322B. 1323C. 1324D. 1325二、填空题11. 绝对值大于1且小于3的整数有_12. 度数为823016的角的补角的度数为_13. x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为_14. 已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=_15. 如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的是_度16. 已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为_元17. 12am-1b3与-12a3bn是同类项，则m+n=_18. 下列等式变形：a=b，则ax=bx；若ax=bx，则a=b；若4

3、a=7b，则ab=74；若ab=74，则4a=7b，其中一定正确的有_（填序号）19. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为_20. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位给出下面五个等式：40m+10=43m-2；40m-10=43m+2；n-1040=n+243；n+1040=n-243；43m=n+2其中正确的是_（只填序号）三、解答题21. 计算：（1）-16-（-1+12）32-（-4）2（2）解方程：x-72-2x-53=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+2y2-3（x2-2xy+y2）+x2，其中x=1，y=-3222. 如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？

4、23. 已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？24. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25. 如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别

5、为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由请用一句简洁的话描述你发现的结论答案和解析1.【答案】B【解析】解：-4-（-9）=5， 温度-4比-9高5 故选：B温度-4比-9高多少度就是-4与-9的差本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2.【答案】A【解析】解：x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解， 22+3m-1=0， 解得：m=-1 故选：A根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3.【答案】B【解析】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A错误； B、-1是最大的负整数，故B正确； C、0的绝对值等于零，故C错误； D、没有最小的有理数，故D错误； 故选：B根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数4.【答案】D【解析】解：A、不是同类项的不能合并，故

6、A错误； B、不是同类项的不能合并，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C错误； D、系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选：D根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变5.【答案】A【解析】解：AC=4，CB=3，AB=AC+CB=4+3=7，O是线段AB的中点，OB=AB=3.5，OC=OB-CB=3.5-3=0.5故选：A先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离也考查了线段中点的定义6.【答案】D【解析】解：m-2n=-1， 1-2m+4n=1-2（m-2n）=1-2（-1）=3 故选：D把代数式1-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-1整体代入求得数值即可此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透7.【答案】C【解析】解：A、与不互余，故本选项错误； B、与不互余，故本选项错误； C、与互余，故本选项正确； D、与不互余，和互补，故本选项错误； 故选：C根据图形，结合互余

7、的定义判断即可本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力8.【答案】A【解析】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16-x=16-1=15，故选：A由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解9.【答案】A【解析】解：设商品进价为x，根据题意得： x（1+20%）（1-20%）=48 解得x=50， 以48元出售，可见亏2元 故选：A依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10.【答案】D【解析】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个当n=50时，=1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D第（1）个图形中

8、面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题11.【答案】2【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有2求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果主要考查了绝对值的性质本题要注意不要漏掉-2绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数12.【答案】972944【解析】解：度数为823016的角的补角的度数为：180-823016=972944 故答案为972944若两个角的和等于180，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角根据已知条件直接求出补角的度数本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键13.【答案】x2+y2-2xy【解析】解：x2+y2-2xy 故答案为：x2+y2-2xy把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序14.【答案】157【解析】解：1与2互余，2与3互补， 2=90-1， 2=180-3， 90-1=180-3， 3=90+1， 1=67， 3=90+67=157 故答案为：157根据互余的两个角的和等于90，互补的两个角的和等于180用1表示出3，再代入数据进行计算即可得解本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键15.【答案】120【解析】解：时针每小时转动：36012=30

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