2018-2019学年天津市河东区九年级上期末数学模拟试卷（含答案） (1)

1、2018-2019 学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷学年天津市河东区九年级（上）期末数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1方程 x24x 的根是（） Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x24 2抛物线 y2（x1）2+2 顶点坐标是（） A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2） 3下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） AB CD 4抛物线 y3（x2）2+5 的顶点坐标是（） A （2，5）B （2，5）C （2，5）D （2，5） 5在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸到红球的概率是，则 n 的值为（） A10B8C5D3 6下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（） Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx20 7如图，O 的半径为 6，直径 CD 过弦 EF 的中点 G，若EOD60，则弦 CF 的长等 于（） A6B6C3D9 8在下图中，反比例函数的图象大致是（） A

2、B CD 9如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，AC4，BC 的中点为 D将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF 的中点为 G，连接 DG在旋转过 程中，DG 的最大值是（） A4B6C2+2D8 10如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A30，APD70，则B 等于 （） A30B35C40D50 11如图，在ABC 中，C90，BAC70，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 70，B、 C 旋转后的对应点分别是 B和 C，连接 BB，则BBC的度数是（） A35B40C45D50 12点 P 反比例函数 y的图象上，过点 P 分别作坐标轴的垂线段 PM、PN，则四 边形 OMPN 的面积（） AB2C2D1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13若二次函数 y2（x+1）2+3 的图象上有三个不同的点 A（x1，4） 、B（x1+x2，n） 、C（x2， 4） ，则 n 的值为 14已知反比例函数 y，x0 时，y0，这部分图象在第象限，y 随着 x 值的增大而 15小明掷一枚均匀的骰

3、子，骰子的六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 点，得到的点数 为奇数的概率是 16如图，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，且 OB4，ABO30，一个半径为 1 的C，圆心 C 从点（0，1）开始沿 y 轴向下运动，当C 与直线 l 相切时，C 运动的 距离是 17 如图， 正六边形 ABCDEF 内接于O 若直线 PA 与O 相切于点 A， 则PAB 18已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 6 个结论： abc0； bac； 4a+2b+c0； 2c3b； a+bm（am+b） ， （m1 的实数） 2a+b+c0，其中正确的结论的有 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19用适当的方法解下列方程： （1）x23x0 （2）x24x+20 （3）x2x60 （4） （x+1） （x2）42x 20已知 A（ab0 且 ab） （1）化简 A； （2）若点 P（a，b）在反比例函数 y的图象上，求 A 的值 21已知一个不透明的袋子中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，5 个红球 （1）求从袋中随机

4、摸出一个球是红球的概率 （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的 球恰好颜色不同的概率 （3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出 两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球 22如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于 A，OP 交O 于 C，连 BC若P30，求 B 的度数 23某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据 市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天 就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3） 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元， 那么销售单价应控制在什么范围内？ 24如图，ABC 中，ABAC，BAC45，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋 转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D （1）求证：BECF； （2）

5、当四边形 ACDE 为平行四边形时，求证：ABE 为等腰直角三角形 25如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3） ，B（5，9） ，已知抛物线的顶点 D 的横 坐标是 2 （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若 不在，请说明理由； （3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这 个最大值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：方程整理得：x（x4）0， 可得 x0 或 x40， 解得：x10，x24， 故选：C 2 【解答】解：抛物线解析式为 y2（x1）2+2， 抛物线的顶点坐标为（1，2） 故选：A 3 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 4 【解答】解

6、：抛物线 y3（x2）2+5 的顶点坐标为（2，5） ， 故选：C 5 【解答】解：在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全 相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是， ， 解得 n8 故选：B 6 【解答】解：A、50，方程有两个不相等的实数根； B、1080，方程没有实数根； C、10，方程有两个相等的实数根； D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B 7 【解答】解：连接 DF， 直径 CD 过弦 EF 的中点 G， ， DCFEOD30， CD 是O 的直径， CFD90， CFCDcosDCF126， 故选：B 8 【解答】解：k2，可根据 k0，反比例函数图象在第一、三象限； 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 故选：D 9 【解答】解：ACB90，A30， ABACcos3048， BCACtan3044， BC 的中点为 D， CDBC42， 连接 CG，ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF 的中点为 G， CGEFAB84， 由三角形的三边关系得，CD+CGDG， D、C、G 三点共线时 DG 有最大

7、值， 此时 DGCD+CG2+46 故选：B 10 【解答】解：APD 是APC 的外角， APDC+A； A30，APD70， CAPDA40； BC40； 故选：C 11 【解答】解：ABAB， ABBABB55， 在直角BBC 中，BBC905535 故选：A 12 【解答】解：点 P 反比例函数 y的图象上， 过点 P 分别作坐标轴的垂线段 PM、PN，所得四边形 OMPN 的面积为|2|2 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 【解答】解：A（x1，4） 、C（x2，4）在二次函数 y2（x+1）2+3 的图象上， 2（x+1）2+34， 2x2+4x+10， 根据根与系数的关系得，x1+x22， B（x1+x2，n）在二次函数 y2（x+1）2+3 的图象上， n2（2+1）2+35， 故答案为 5 14 【解答】解：反比例函数 y，x0 时，y0，这部分图象在第一象限，y 随着 x 值的 增大而减小 故答案为：；一；减小 15 【解答】解：根据题意知，掷一次骰子 6 个可能结果，而奇数有 3 个，所以

8、掷到上面为 奇数的概率为 故答案为： 16 【解答】解：设第一次相切的切点为 E，第二次相切的切点为 F，连接 EC，FC， 在 RtBEC中，ABC30，EC1， BC2EC2， BC5， CC3，同法可得 CC7， 故答案为 3 或 7 17 【解答】解：连接 OB，AD，BD， 多边形 ABCDEF 是正多边形， AD 为外接圆的直径， AOB60， ADBAOB6030 直线 PA 与O 相切于点 A， PABADB30 故答案为：30 18 【解答】解：该抛物线开口方向向下， a0 抛物线对称轴在 y 轴右侧， a、b 异号， b0； 抛物线与 y 轴交于正半轴， c0， abc0； 故正确； a0，c0， ac0， b0， bac， 故错误； 根据抛物线的对称性知，当 x2 时，y0，即 4a+2b+c0；故正确； 对称轴方程 x1， b2a， ab， 当 x1 时，yab+c0， b+c0， 2c3b， 故正确； xm 对应的函数值为 yam2+bm+c， x1 对应的函数值为 ya+b+c， 又 x1 时函数取得最大值， 当 m1 时，a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bmm（am+b） ， 故错误 b2a， 2a+b0， c0， 2a+b+c0， 故正确 综上所述，其中正确的结论的有： 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 【解答】解： （1）x23x0， x（x3）0， x0，x30， x10，x23； （2）移项，得 x24x2， 配方，得 x24x+42， 即（x2）22， 开方，得 x2， x12+，x22； （3）x2x60 （x3） （x+2）0， x30，x+20， x13，x22； （4） （x+1） （x2）42x （x+1） （x2）2（x2）0 （x2） （x+12）0， x20 或 x10， x12，x21 20 【解答】解： （1）A， ， ， （2

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