2019年中考数学复习《二元一次方程组》专项训练（精品解析）

1、20182019 数学专项训练：二元一次方程组 【沙盘预演】 1.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建 正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个， 那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A222B280C286D292 【解析】解：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正六边形 y 个 由题意得， 解得： 故选 D 2.宾市某化工厂，现有A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生 产甲、乙两种产品共20 件已知生产1 件甲种产品需要A 种原料 3 千克， B 种原料 2 千克；生产1 件乙种产品需要A 种原料 2 千克， B 种原料 4 千克， 则生产方案的种数为（ ） A4 B5 C6 D7 【解析 】解：设生产甲产品x 件，则乙产品（ 20x）件，根据题意得： ， 解得： 8x12， x 为整数， x=8，9，10，11，12， 有 5 种生产方案： 方案 1，A 产品 8 件， B 产品 12 件； 方案 2，A 产品 9 件， B 产品 11 件； 方案 3，A 产品 10

2、 件， B 产品 10 件； 方案 4，A 产品 11 件， B 产品 9 件； 方案 5，A 产品 12 件， B 产品 8 件； 故选 B 3.（20172017 贵州毕节）已知关于x，y的方程x2mn24ymn16 是二元一次方程，则 m，n的值为（ ） Am1，n1 Bm1，n1 C D 【解析】解：方程x2mn24ymn16 是二元一次方程， ， 解得：， 故选A 4.为了绿化校园， 30 名学生共种78 棵树苗其中男生每人种3 棵，女生每人 种 2 棵，该班男生有x 人，女生有y 人根据题意，所列方程组正确的是（ ） A B C D 【解析 】解：该班男生有x 人，女生有y 人根据题意得：， 故选： D 5.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”小刚却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗”如果设小刚的弹珠数为 x 颗， 小龙的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组是（ ） AB CD 【解析】解：设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗， 由题意得， x+y=10，x+ y=10 化简得， 故选 A 6.若二元一次联

3、立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（ ） A B C7 D13 【解析 】解： 2得， 7x=7， x=1，代入 中得， 2+y=14， 解得 y=12， 则 a+b=1+12=13， 故选 D 7.x=3，y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） Ax+2y=1 Bx2y=1 C2x+3y=6 D2x3y=6 【解析 】解：将 x=3，y=1 代入各式， A、 （3）+21=1，正确； B、 （3）21=51，故此选项错误； C、2（3）+31=36，故此选项错误； D、2（3）31=9 6，故此选项错误； 故选 A 8.已知关于 x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则m，n 的值为 （ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 【解析 】解： 方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， ， 解得：， 故选 A 9.解方程组： 【解析】解：将代入得：5x+2x3=11， 解得：x=2， 将 x=2 代入得：y=1， 故方程组的解为： 10.（20172017湖北黄石）解方程组 【解析】解：将两式联立消去x得： 9

4、（y2）24y236， 即 5y236y0， 解得：y0 或， 当y0 时，x2， y时，x； 原方程组的解为或 11.（20172017四川攀枝花四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月 用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月 份用水 18 吨，交水费 42 元 （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 【解析】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元 ， 解得：， 答：每吨水的政府补贴优惠价 2 元，市场调节价为 3.5 元 （2）当 0x14 时，y2x； 当x14 时，y142（x14）3.53.5x21， 故所求函数关系式为：y； （3）2614， 小英家 5 月份水费为 3.5262169 元， 答：小英家 5 月份水费 69 吨 12.（20

5、172017四川泸州）某商店购买60 件A商品和 30 件B商品共用了1080 元， 购买 50 件A商品和 20 件B商品共用了880 元 （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？ （2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2 倍少 4 件，如果 需要购买A、B两种商品的总件数不少于32 件，且该商店购买的A、B两种 商品的总费用不超过296 元，那么该商店有哪几种购买方案？ 【解析 】解：（ 1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题 意得： ， 解得 答：A种商品的单价为16 元、B种商品的单价为4 元 （2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（ 2m4）件，由 题意得： ， 解得： 12m13， m是整数， m12 或 13， 故有如下两种方案： 方案（ 1）：m12，2m420 即购买A商品的件数为12 件，则购买B商 品的件数为20 件； 方案（ 2）：m13，2m422 即购买A商品的件数为13 件，则购买B商 品的件数为22 件 【真题实战】 1.（2018北京）方程组的解为（ ） ABCD 【解析】解：， 3得：5y=5，即 y=1，

6、 将 y=1 代入得：x=2， 则方程组的解为； 故选：D 2.（2018广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金 九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？ ”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白 银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽 略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题 意得（ ） AB CD 【解析】解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得： ， 故选：D 3.（2018东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和 爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时 以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格 为（ ） A19B18C16D15 【解析】解：设一个笑脸气球的单价为 x 元/个，一个爱心气球的单价为 y 元/个， 根据题意得：， 方程（+）2，得：2x+2y=18

7、故选：B 4.（2018福建）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子 一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和 一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（ ） AB CD 【解析】解：设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺， 根据题意得： 故选：A 5.（2018温州）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程 组（ ） AB CD 【解析】解：设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程 组 故选：A 6.（20172017贵州安顺3 分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两 边长的等腰三角形的周长是（ ） A20 或 16 B20 C16 D以上答案均不对 【解析】解：根据题意得 ， 解得， （1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8， 不能组成三角形； （2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8， 能组成三角形，周长为 48820 故选 B 7.（2018黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球 和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案 有（ ） A4 种 B3 种 C2 种 D1 种 【解析】解：设购买篮球 x 个，排球 y 个， 根据题意可得 120x+90y=1200， 则 y=， x、y 均为非负整数， x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0； 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 4 种， 故选：A 8.（2018怀化）二元一次方程组的解是（ ） ABCD 【解析】解：， +得：2x=0， 解得：x=0， 把 x=0 代入得：y=2， 则方程组的解为， 故选：B

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