2018--2019学年度第一学期沪科版九年级上册数学单元测试题第22章相似形

1、2018-2018-2019-2019 学年度第一学期沪科版学年度第一学期沪科版 九年级上册数学单元测试题第九年级上册数学单元测试题第 2222 章相似形章相似形 做卷时间 100 分钟满分 120 分 班级 姓名 一单选题（共单选题（共 1010 小题小题, ,每题每题 3 3 分分，计，计 3030 分分） 1.1. 如图，已知如图，已知 ABABCDCDEFEF，那么下列结论正确的是（，那么下列结论正确的是（ ） ABCD 2.2. 如图，在长为如图，在长为 8cm8cm、宽为、宽为 4cm4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图 中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A2cm 2 B4cm 2 C8cm 2 D16cm 2 3.3. 如图，小正方形的边长均为如图，小正方形的边长均为 l l，则下列图中的三角形（阴影部分）与，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABCABC 相相 似的是（似的是（ ） 题号一二三总分 得分 ABCD 4.4. 如图所示如图所示， 给出下列条

2、件给出下列条件： B=B=ACDACD； ADC=ADC=ACBACB； ； ACAC 2 2=AD =AD ABAB其中单独能够判定其中单独能够判定ABCABCACDACD 的个数为（的个数为（ ） A1B2C3D4 5.5. 如图，丁轩同学在晚上由路灯如图，丁轩同学在晚上由路灯 ACAC 走向路灯走向路灯 BDBD，当他走到点，当他走到点 P P 时，发现身后他时，发现身后他 影子的顶部刚好接触到路灯影子的顶部刚好接触到路灯 ACAC 的底部的底部，当他向前再步行当他向前再步行 20m20m 到达到达 Q Q 点时点时，发现身发现身 前他影子的顶部刚好接触到路灯前他影子的顶部刚好接触到路灯 BDBD 的底部的底部，已知丁轩同学的身高是已知丁轩同学的身高是 1.5m1.5m，两个路两个路 灯的高度都是灯的高度都是 9m9m，则两路灯之间的距离是（，则两路灯之间的距离是（ ） A24mB25mC28mD30m 6.6. 如果如果ABCABCDEFDEF，且相似比为，且相似比为 2 1 ，那么，那么DEFDEF 和和ABCABC 的面积比为（的面积比为（ ） A 4 1 B 2 1 C4

3、D2 7.7. 如图是小孔成像原理的示意图如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所这支蜡烛在暗盒中所 成的像成的像 CDCD 的长是（的长是（ ）A6cmB8cmC10cmD1cm 8. 已知已知：如图如图，小明在打网球时小明在打网球时，要使球恰好能打过网要使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网 5 5 米的位米的位 置上，则球拍击球的高度置上，则球拍击球的高度 h h 应为（应为（ ） A2.7mB1.8mC0.9mD6m 9.9. 阳光通过窗口照到室内阳光通过窗口照到室内，在地上留下在地上留下 2.7m2.7m 宽的亮区宽的亮区（如图如图） ，已知亮区一边到已知亮区一边到 窗下的墙角的距离窗下的墙角的距离 CE=8.7mCE=8.7m，窗口高，窗口高 AB=1.8mAB=1.8m，那么窗口底边离地面的高，那么窗口底边离地面的高 BCBC 等于等于 （ ）A2mB4mC6mD1m 10.10. 如图如图，ABCABC 中中，DEDEFGFGBCBC，且且 DEDE，FGFG 将将ABCABC 的面积三等分的面积三等分，若若 BC=1

4、2cmBC=12cm， 则则 FGFG 的长为（的长为（ ）A8cmB6cmCcmDcm 二填空题（共二填空题（共 8 8 小题小题, ,每题每题 4 4 分分，计，计 3232 分分） 1.1. 同一时刻，身高同一时刻，身高 2.26m2.26m 的姚明在阳光下影长为的姚明在阳光下影长为 1.13m1.13m；小林浩在阳光下的影长；小林浩在阳光下的影长 为为 0.64m0.64m，则小林浩的身高为，则小林浩的身高为_ 2.2. 两地相距两地相距 350350 千米，在千米，在 1 1：1000000010000000 的地图上相距的地图上相距_厘米厘米 3.3. 已知已知，则，则 y x 的值为的值为_ 4.4. 如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是边 AB、AC、BC 上的点，且满足， 则EFD 与ABC 的面积比为 5.5. 如图，在ABC 中，4AB=5AC，AD 为ABC 的角平分线，点 E 在 BC 的延长线上， EFAD 于点 F，点 G 在 AF 上，FG=FD，连接 EG 交 AC 于点 H若点 H 是 AC 的中点， 则的值为 6.6. 如图， 以点O 为位似中

5、心， 将五边形ABCDE 放大后得到五边形ABCDE， 已知 OA10 cm，OA20 cm，则五边形 ABCDE 的周长与五边形 ABCDE 的周长的比值是_ 7.7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，CD10，F 是 AB 边上一点，DF 交 AC 于点 E，且 EC AE 5 2 ，则 CDES AEFS _，BF_ 8.8. 如图，已知零件的外径为 30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等， OC=OD）测量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，且量得 CD12 mm，则零件的 厚度 x=_mm 三主观题（共三主观题（共 7 7 小题小题, ,计计 5858 分）分） 1.1. 如图，已知ABC 中，点 D 在AC 上且ABD=C，求证：AB 2=ADAC 2.2. 在 1313 的网格图中，已知ABC 和点 M（1，2） （1）以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出ABC 的位似图形ABC； （2）写出ABC的各顶点坐标 3.3. 如图，矩形 ABCD 为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在 E 点位置， AE=60cm如果小丁瞄准

6、 BC 边上的点 F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到 D 点位置 （1）求证：BEFCDF； （2）求 CF 的长 4.4. 如图，在如图，在ABCABC 中，中，BC=10BC=10，高，高 AD=8AD=8，矩形，矩形 EFPQEFPQ 的一边的一边 PQPQ 在在 BCBC 边上，边上，E E、F F 两点分别在两点分别在 ABAB、ACAC 上，上，ADAD 交交 EFEF 于点于点 H H （1 1）求证：）求证：； （2 2）当矩形）当矩形 EFPQEFPQ 的面积为的面积为 2020 时，求时，求 EFEF 的值的值 5.5. 如图如图，某同学想测量旗杆的高度某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得他在某一时刻测得 1 1 米长的竹竿竖直放置时米长的竹竿竖直放置时 影长影长 1.51.5 米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地 面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 2121 米，留在墙上的影高为米，留在墙上的影高为 2 2 米，

7、求旗杆的高度米，求旗杆的高度 6.6. 已知已知，求，求 m m 的值的值 7.7. 为了测量图（为了测量图（1 1）和图（）和图（2 2）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作：）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作： 图（图（1 1） ：测得竹竿：测得竹竿 CDCD 的长为的长为 0.80.8 米，其影米，其影 CECE 长长 1 1 米，树影米，树影 AEAE 长长 2.42.4 米米 图（图（2 2） ：测得落在地面的树影长：测得落在地面的树影长 2.82.8 米，落在墙上的树影高米，落在墙上的树影高 1.21.2 米，请问图（米，请问图（1 1） 和图（和图（2 2）中的树高各是多少？）中的树高各是多少？ -答题卡答题卡- 一单选题一单选题 1 1. 答案： A 1 1. 解释： 分析：已知 ABCDEF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可 解答：解：ABCDEF， 故选 A 点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案 2 2. 答案： C 2 2. 解释： 分析：利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析 解答：解：长为 8cm、

8、宽为 4cm 的矩形的面积是 32cm 2， 留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似， 相似比是 4：8=1：2， 因而面积的比是 1：4， 因而留下矩形的面积是 32 =8cm 2 故选 C 点评：本题考查相似多边形的性质相似多边形面积之比等于相似比的平方 3 3. 答案： B 3 3. 解释： 分析：三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形， 可求出三边的长， 即可得出 解答：解：原三角形的边长为： ，2， A 中三角形的边长为：1， ， B 中三角形的周长为：1， ， 在，即相似； C 中三角形的边长为：， ，3 D 中三角形的边长为：2， ， 故选 B 点评：本题考查相似三角形的判定， 三边对应成比例的两个三角形互为相似三角形 4 4. 答案： C 4 4. 解释： 分析：由图可知ABC 与ACD 中 A 为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组 对应边成比例即可解答 解答：解：有三个 B=ACD，再加上A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相 似来判定； ADC=ACB，再加上A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形 相似来判定； 中A 不是已知的比例线

9、段的夹角，不正确 可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定； 故选 C 点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况 5 5. 答案： D 5 5. 解释： 分析：由于人和地面是垂直的， 即和路灯平行， 构成两组相似 根据对应边成比例， 列方程解答即可 解答：解：由题意得出：EPBD， AEPADB， =， EP=1.5，BD=9， = 解得：AP=5（m） AP=BQ，PQ=20m AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30（m） 故选 D 点评：本题主要考查相似三角形的对应边成比例在解决实际问题中的应用 应用相 似三角形可以间接地计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度 解题时关键是找 出相似的三角形， 然后根据对应边成比例列出方程， 建立适当的数学模型来解决问 题 6 6. 答案： C 6 6. 解释： 分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方， 即可得出两个相似三角形的面 积比 解答：解：ABCDEF，且相似比为 ， DEF 和ABC 的面积比为 2 2=4 故选 C 点评：此题主要考查的是相似三角形的性质： 相似三角形的对应边的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方，要注意两个三角形的相似比与三角形的有先后顺序有 关 7 7. 答案： D 7 7. 解释： 分析：根据小孔成

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