2018--2019学年度第一学期北师大版八年级期中考试数学试卷

1、绝密启2018-2019学年度第一学期北师大版八年级期中考试数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2做题时要平心静气，不可漏题评卷人得分一、单选题（计30分）1（本题3分）如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（ ）A1：2：3 B1：4：9 C1：2 D1：2（本题3分）在,0, ,0.010010001,3.1415中，无理数有A 2个 B 3个 C 4个 D 5个3（本题3分）如图，点M表示的实数是（ ）A B C D 4（本题3分）已知y2x552x3，则2xy的值为( )A 15 B 15 C 152 D 无法确定5（本题3分）如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为（）A 32 B 12 C 23 D 213136（本题3分）（2）2的算术平方根是（）A 2 B 2 C 2 D 7（本题3分）使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx8（本题3分）

2、（2013镇江模拟）已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为（ ）A8 B4 C8 D89（本题3分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P2 018的坐标是（ ）A （7，4） B （3，0）C （1，4） D （8，3）10（本题3分）RtABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（）A 8 B 6 C 4 D 无法计算评卷人得分二、填空题（计32分）11（本题4分）已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_12（本题4分）在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm13（本题4分） 计算：+（-1）0= 14（本题4分）|= ，比较大小：3 01415（本题4分）若无理数的小数部分为a，则a_16（本题4分） 的平方根是它本身， 的立方根是它本身17（本题4分）

3、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_18（本题4分）若一个正数的两个平方根分别是2m1和m4，则这个正数是_评卷人得分三、解答题19（本题8分）(1)计算：(-2)2-38+3-127；(2)已知(x-1)2 =4，求x的值20（本题8分）已知x=，y=，求下列代数式的值（1）x2y+xy2 （2）x2-xy+y2 21（本题8分）已知数a满足2017-a+a-2018=a，求a-20172 .22（本题8分）一个正数x的平方根是3a5与3a，求a和x的值。23（本题8分）如图，在海上观察所A，我边防海警发现正北5km的B处有一可疑船只正在向东方向12km的C处行驶我边防海警即刻派船前往C处拦截若可疑船只的行驶速度为60km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？24（本题9分）如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长25（本题9分）如图，一架长为米的梯子斜靠在与地面垂直的墙面上，梯子的底端 距

4、离墙面的距离为米.（1）求梯子的顶端与地面的距离；（2）若梯子的顶端下滑1米到点，求梯子的底端向右滑到点的距离.参考答案1C【解析】试题分析：设三角形的三个角的度数是x，2x，3x，根据x+2x+3x=180，求出三角形三个角的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，根据勾股定理求出AC=BC，代入求出即可解：设三角形的三个角的度数是x，2x，3x，则x+2x+3x=180，x=30，2x=60，3x=90，如图，C=90A=30，B=60，AB=2BC，由勾股定理得：AC=BC，BC：AC：AB=1：2，故选C点评：本题考查了三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用2C【解析】试题解析：无理数有： 共4个.故选C.点睛：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.3C【解析】 ,点M表示的实数是4A【解析】由y2x-55-2x3，得2x5052x0，解得x=2.5，y=3.2xy=22.5(3)=15，故选：A. 5C【解析】试题解析：设小正方形EFGH面积是a2，则大正方形ABCD的面积是13a2，小正方形EF

5、GH边长是a，则大正方形ABCD的边长是13a，图中的四个直角三角形是全等的，AE=DH，设AE=DH=x，在RtAED中，AD2=AE2+DE2，即13a2=x2+（x+a）2解得：x1=2a，x2=-3a（舍去），AE=2a，DE=3a，tanADE=AEDE=2a3a=23.故选C.6A【解析】(-2)2的算术平方根可以表示为： .故本题应选A.点睛：本题考查了算术平方根的概念. 正数只有一个算术平方根，且恒为正；零的算术平方根为零；负数没有算术平方根. 要注意算术平方根与平方根的区别和联系. 另外，本题的一个易错点在于没有弄清要求的是哪一个数的算术平方根. 一般情况下，应该将题目中给出的数看作一个整体作为被开方数写出式子，再进行相应的运算，求出算术平方根.7B【解析】试题分析：由题意得，34x0，解得x，故选：B考点：二次根式有意义的条件8C【解析】试题分析：要求小虫所走的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：如图，将圆锥沿它的一条母线OA剪开，得到扇形，则小虫所走的最短路线的长是圆锥的侧面展开图中扇形的弧所对的弦长，即为线段AA的长度根据题意可

6、得出：2r=，则22=，解得：n=90，在AOA中，OA=OA=8，AOA=90，由勾股定理，得AA=8故选C点评：此题主要考查了利用平面展开图求最短路径问题以及弧长的计算，根据圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决9A【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），周期是6，当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3），2018=6336+2，当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，点P2 018的坐标为（7，4）故答案为（7，4）点睛：周期性问题，要先找到最小周期，然后把目标数据写成周期形式，2018=6336+2.10A【解析】【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值即可【详解】RtABC中，BC为斜边，BC=2，AB2+AC2=BC2=4，AB2+AC2+BC2=2BC2=24=8故选A【点睛】本题考查了勾股定理正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键116或【解析】试题分析：设另一边长为x

7、，分4为直角三角形的斜边与直角边两种情况进行解答试题解析：设另一边长为x，当4为直角三角形的斜边时，x=，故S=3=；当4为直角三角形的直角边时，S=43=6故答案为：6或考点：勾股定理12【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90,CA=CB,CD为斜边上的高，所以CD也是斜边的中线，根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”可得：CD=5=.考点：三线合一，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.134.【解析】试题解析：原式=3+1=4.考点：实数的运算.14；【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数考点：绝对值15【解析】，的整数部分为8，故的小数部分为160；0，1.【解析】试题解析：0的平方根是它本身，0，1的立方根是它本身考点：1.立方根；2.平方根17【解析】根据程序图列出代数式，输入x的值为3，输出，化简得189【解析】由题意得2m1m40，解得m1，所以原数是（2m1）2（211）2919(1)13;(2) x1=3，x2=-1.【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（1）(-2)2-38+3-127=2-3-13=-13；（2）（x-1）2=4，x-1=2，x-1=2，x-1=-2解得：x1=3，x2=-1【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.20（1）；（2）2【解析】试题分析：先求得x+y=，xy=1（1）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后将其代入求值即可；（2）把所求的代数式转化为（x+y）2-3xy，然后将其代入求值即可试题解析：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=；（2）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=考点：二次根式的化简求值212018【解析】【分析】先根据二次根式的性质可得a-20180，即a2018，据此化简原式后即可得.【详解】根据二次根式的性质可得a-20180，即a2018，由2017a+a2018=a，得：a2017+a2018=a，a2018=2017，a-2018=20172，a-20172=2018.【点睛】本题考查了二次根式，绝对值，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.22a和x的值分别是1和4【解

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