福建省武平县城郊初级中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题 新人教版
3页1、福建省武平县城郊初级中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题(每小题3分,共27分)1.下列运算中,正确的是( )A. B. C. D.2. 在以下标志中,属于轴对称图形的是( )3.下列各组线段能组成一个三角形的是( )A.3cm,3cm,6cm B.2cm,3cm,6cm C.5cm,8cm,12cmD.4cm,7cm,11cm4.点M(-1,2)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(2,1)5.下列因式分解正确的是( )A.2x22=2(x+1)(x-1) B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x2+1=(x+1)2 D.x2-x+2=x(x-1)+26.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )A. B.C. D 第6题7.在ABC中 ,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm, 则DEB的周长是 ( ) 第7题图A6cm B4cm C10cm D以上都
2、不对8.若,则的值为( )A.5 B.5 C.2 D.29. 已知,则、的大小关系是( )A B C D二、填空题:(每题3分,共24分)10. 计算: 11.分解因式: 12.若代数式x2+px+16是完全平方式,则p= .13.若展开式中不含有x的一次项,则a的值为_.14. 已知,则= 15. 定义一种新运算:,如(1*2)-3,则 16.如图,在ABC中,C=90,A=30,边AB的垂直平分线DE交AC于D,若CD=10cm,则AD= cm第16题第17题17.如图,在RtABC中,C=90,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,问AP为 时,才能使ABC与PQA全等.三、解答题:(共49分)18.计算:(每题3分,共12分)+2(5)+(3)2+20140(xy)2(xy)2(2xy)19.把下列各式因式分解:(每题3分,共12分)(1)3x12x3;(2) 9;(3)a2(xy)b2(yx);(4).20.(5分)先化简,再求值:,其中.21.(5分)观察下列关于自然数的等式:32412=5 52422=9 72432=13 根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:=;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性猜想:_;证明:22. (6分)如图,A、E、B、D在同一直线上,在ABC和DEF中,ABDE,ACDF,ACDF. (1)求证:ABCDEF;(2)你还可以得到的结论是_(直接写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其它字母).23.探究题(共9分):(1)问题发现(3分)如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE填空:AEB的度数为 ;直接写出结论,不用证明。 线段AD、BE之间的数量关系是 。直接写出结论,不用证明。(2)拓展探究(3分)如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。猜想:AEB_;_(CM、AE、BE的数量关系).证明:(3)解决问题(3分)如果,如图2,ADx+y,CMx-y,试求ABE的面积(用x,y表示)。
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