广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件 新人教版
26页1、第十一章 三角形,11.2 与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,红色的大三角形对蓝色的小三角形说:“我比你大,所以我的内角和肯定比你大。” 小三角形不服气地说:“不对不对,我的内角和和你的一样大!”,三角形兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看?,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,180,实践操作,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,过A作EFBC,,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1,(两直线平行,内错角相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D,,过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,C,B,E,A,三角形的内角和等于1800.,过A作AEBC,,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),
2、B+C+BAC=180,证法三,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里,辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?,(2)60, 40, 90,(3)30, 60, 50,(1)3, 150, 27,(是 ),( 不是),( 不是),巩固练习,(1)在ABC中,A=35, B=43 则 C= . (2)在ABC中, A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,(3)一个三角形中最多有 个直角?为什么? (4)一个三角形中最多有 个钝角?为什么? (5)一个三角形中至少有 个锐角?为什么? (6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,应用新知,例1、如图,在ABC中,BAC=40, B=75,AD是ABC的角平分线。求ADB的度数。,例题讲解1,C,D,B,A,解:由BAC=40, AD是ABC的角平分线,得 BAD= BAC= 20 在ABC中, ADB
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