四川省内江市资中县2016届九年级下期末数学模拟试卷含答案解析

1、第 1 页（共 33 页）2015-2016 学年四川省内江市资中县九年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 2016 的绝对值是（）A2016 B2016 C D2下列调查中，适合用抽样调查的是（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；了解某班每个学生家庭电脑的数量；调查全省中学生一天的学习时间A B C D3如图所示的几何体，其主视图是（）A B C D4小明记录了半个月的最高气温如下表：最高气温（）21 22 25 24 23 26 天数 1 2 4 3 3 2 那么这半个月每天的最高气温的中位数是（）A22 B23 C23.5 D245已知正比例函数 y=（ m3）x 的图象过第二、四象限，则 m 的取值范围是（）Am 3 Bm3 Cm3 Dm36石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，第 2 页（共 33 页）这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.410 9 B0.3410 9 C3.4 1010 D3.410 117

2、函数 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax 0 Bx5 Cx5 Dx58已知 mn=100，x+y= 1，则代数式（n+x）（my）的值是（）A99 B101 C99 D 1019如图，CB=1，且 OA=OB，BCOC，则点 A 在数轴上表示的实数是（）A B C D10如图，O 是ABC 的外接圆，弦 AC 的长为 3，sinB= ，则O 的半径为（）A4 B3 C2 D11关于 x 的方程 kx2+2x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak 1 Bk1 且 k0 Ck 1 Dk1 且 k012已知 ， 是关于 x 的方程（xa） （xb ）1=0 的两实根，实数 a、b、的大小关系可能是（）Aab Bab Cab Da b二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上 ）13分解因式：2a 28= 第 3 页（共 33 页）14小燕抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面向上的概率为15如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，AB DC ，要使 AD=BC，需要添加的一个条件是16如图，

3、已知ABC 的三边长为 a、b、c，且 a bc ，若平行于三角形一边的直线 l 将ABC 的周长分成相等的两部分设图中的小三角形、的面积分别为 S1，S 2，S 3，则 S1，S 2，S 3 的大小关系是 （用“”号连接）三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分）17计算：（ ） 0+（ ） 1 |tan45 |18已知：如图，点 A，D ，C 在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC 求证：BC=DE 19为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：第 4 页（共 33 页）成绩 频数 频率优秀 45 b良好 a 0.3合格 105 0.35不合格 60 c（1）该校初四学生共有多少人？（2）求表中 a，b，c 的值，并补全条形统计图（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率20为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底

4、端 D 距广告牌立柱距离 CD为 3 米，从 D 点测得广告牌顶端 A 点和底端 B 点的仰角分别是 60和 45（1）求公益广告牌的高度 AB；（2）求加固钢缆 AD 和 BD 的长 （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）21某农机租赁公司共有 50 台收割机，其中甲型 20 台、乙型 30 台，现将这50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割水稻，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金第 5 页（共 33 页）A 地区 1800 元 1600 元B 地区 1600 元 1200 元（1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元，求 y 关于 x 的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司 50 台收割机每天获得租金最高，并说明理由四、B 卷填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分请将最后答

5、案直接写在答题卷的相应题中的横线上22已知O 1 与O 2 内切，O 1 的半径长是 3 厘米，圆心距 O1O2=2 厘米，那么O 2 的半径长等于厘米23如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上若点 A 的坐标为（2， 2） ，则 k 的值为24已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=10，且 ，则的值是25如图，分别过点 Pi（i，0） （i=1、2、n）作 x 轴的垂线，交 的图象于点 Ai，交直线 于点 Bi则 =第 6 页（共 33 页）五、B 卷解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26阅读下列材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为a1，依此类推，排在第 n 位的数称为第 n 项，记为 an一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（q0） 如：数列 1，3，9，27， 为等比数列，其中 a1=1，公

6、比为q=3然后解决下列问题（1）等比数列 3，6，12，的公比 q 为，第 4 项是 （2）如果已知一个等比数列的第一项（设为 a1）和公比（设为 q） ，则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a 1，a 1q，a 1q2，a 1q3，由此可得第n 项 an=（用 a1 和 q 的代数式表示） （3）若一等比数列的公比 q=2，第 2 项是 10，求它的第 1 项与第 4 项（4）已知一等比数列的第 3 项为 12，第 6 项为 96，求这个等比数列的第 10项27如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线 PO 交于点 E、F，过点 B 作 PO的垂线 BA，垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接BC， AF（1）求证：直线 PA 为O 的切线；（2）试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若 BC=6，tanF= ，求 cosACB 的值和线段 PE 的长第 7 页（共 33 页）28如图，二次函数 y=ax2+2x+c 的图象与 x 轴交于点 A（ 1，0）和点 B，与 y轴交于点 C（ 0，3 ） （1）求该二次函数的表达式

7、；（2）过点 A 的直线 ADBC 且交抛物线于另一点 D，求直线 AD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在 x 轴上是否存在一点 P，使得以 B、C、P 为顶点的三角形与 ABD 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；动点 M 以每秒 1 个单位的速度沿线段 AD 从点 A 向点 D 运动，同时，动点 N以每秒 个单位的速度沿线段 DB 从点 D 向点 B 运动，问：在运动过程中，当运动时间 t 为何值时， DMN 的面积最大，并求出这个最大值第 8 页（共 33 页）2015-2016 学年四川省内江市资中县九年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 2016 的绝对值是（）A2016 B2016 C D【考点】绝对值【分析】根据正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数【解答】解：2016 的绝对值等于其相反数，2016 的绝对值是 2016故选 A2下列调查中，适合用抽样调查的是（）市场上某种食品的

8、某种添加剂的含量是否符合国家标准；了解某班每个学生家庭电脑的数量；调查全省中学生一天的学习时间A B C D【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，适合抽样调查，故符合题意；了解某班每个学生家庭电脑的数量适合普查，故不符合题意；第 9 页（共 33 页）调查全省中学生一天的学习时间，适合抽样调查，故符合题意；故选：B3如图所示的几何体，其主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故 B 正确；故选：B4小明记录了半个月的最高气温如下表：最高气温（）21 22 25 24 23 26 天数 1 2 4 3 3 2 那么这半个月每天的最高气温的中位数是（）A22 B23 C23.5 D24【考点】中位数【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，然后找出中位数【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序

9、排列为：21，22，22 ， 23，23，23，24，24，24，25，25， 25，25，26，26，中位数为：24故选 D5已知正比例函数 y=（ m3）x 的图象过第二、四象限，则 m 的取值范围是（第 10 页（共 33 页）Am 3 Bm3 Cm3 Dm3【考点】正比例函数的性质【分析】直接利用正比例函数的定义得出 m 的取值范围即可【解答】解：正比例函数 y=（m3）x 的图象过第二、四象限，m30，解得：m3故选：D6石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.410 9 B0.3410 9 C3.4 1010 D3.410 11【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00000000034=3.4 1010，故选：C7函数 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax 0 Bx5 Cx5 Dx5【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；函数自变量的取值范围【分析】根据分

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