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数学方法论的教育指导作用
6页1、1数学方法论的教育指导作用摘要:数学方法论是数学文化的一部分,其内容是目前开展的数学文化课程建设的重要核心组成部分。因此,建议在今后的数学文化课程建设中以数学方法论理论为目标,选取适当内容并结合具体数学知识,培养学生的科学和人文素质。本文还指出了数学方法论尚未在高校普及的原因以及数学方法论在数学创新方面的辅助指导作用。关键词:数学文化,数学方法论,学法早在 20 世纪 80 年代初期,徐利治先生就在中国倡议数学方法论的学习和研究,并在随后的数年间数学方法论陆续在我国部分高校开花结果,相关专著和论文也不断涌现。从百度上了解到,至今在全国已经举办了 11 期数学方法论与数学教学研讨会。自本世纪初至今,关于数学文化课程建设的教改活动在高校中不断展开,目标是培养学生的科学素养与人文素养,全面育人。而数学方法论是数学文化的一部分,其研究内容以及由此提出的教改模式即 学法早已在全国中小学、部分高师院校开展起来,并且实验效果还挺好。可是目前在全国部分高校掀起了一股数学文化课程建设并在高校开展该课程教学的热潮,这与数学方法论有什么区别呢?它们之间的关系是什么?就这样的问题,本文做简要回答,不当之处,请
2、各位专家给与批评指正。1、数学文化先简要回顾一下人们文化与数学文化的认识。文化,是人的活动对大自然的变革所创造的物质与精神财富的总和。费孝通先生对“文化”作了简洁解释,即:“人为,为人” ,即凡是非自然的,由人类发明制造,而又服务于人的福利的东西都叫做文化1,所以文化本质上是“人化” ,即把人从作为动物的自然人“化”为能参与社会群体生活的“社会人” 。对于文化的内涵,杨叔子院士和王义遒教授分别给出了具体解释。杨院士认为2,文化的内涵至少有 5 个方面:知识、思维、方法、原则与精神。他解释说,没有知识就没有文化,没有思维的知识是没有力量的文化;方法是文化的根本,方法是知识、思维同实践的桥梁;原则是文化的精髓,而精神是文化的灵魂。这 5 个方面不是割裂开来的,而是相互渗透的形成文化的内涵整体。王义遒教授1认为,文化的内涵有 3 个方面:一是物质层面上的,二是制度方式层面的,包括处世的礼仪规范和事业运行的方法规则,等,三是精神层面的。其实杨院士的 5 方面与王教授的 3 层面是一致的:知识方面就是物质层面上的东西,思维、方法与原则是制度层面上的,而精神就属于精神层面上的。只是他们对文化内涵的
3、认识方面不同,杨院士是从文化的人化角度给出定义的,而王教授是从辩证唯物论角度定义的,他们本质上是一样的。数学文化是文化的一部分,其内涵有物质层面上的括数学的定义、性质、公理、定理、推论,等;制度层面上的法、发现与发明数学的基本原则、数学美学思想,等;有精神层面上的究应有的态度和品格,等。从数学文化的内涵上来看,数学文化具有科学文化和人文文化功能,也就是,数学文化的物质层面就是让学生学到基本的数学知识、基本运算技能和基本的应用技能,掌握应有的基础数学知识是学习数学的根本;而这些基本数学知识是如何得来的,又是如何演绎的,也就是需要我们弄明白数学知识的“源”与“流” 。其中的思维方法,比如,类比、联想、不完全归纳,等形象思维起着关键的理解作用,而这些思维方法也广泛应用于社会生活中,这充分体现了数学文化的人文作用。而数学文化精神层面的态度和品格有助于培养学生正确的人生观,通过数学文化的学习学生能深刻认识到数学知识的产生需要经过几代数学家的艰辛劳动和坚韧不拔的毅力得到的,从中付出了大量的心血和汗水,以此培养学生吃苦耐劳、尊重他人劳动的正确人生观, 这也是数学文化的人文功能。正是数学文化具有这样的
4、文理交融特点,数学文化课程建设及其教改工作目前在2全国部分高校正在轰轰烈烈地展开。2008 年 7 月,召开了第一届“全国高校数学文化课程建设研讨会” (以下简称研讨会) ,这是首次举办这样的研讨会。2011 年 7 月在南开大学召开了第二届研讨会,参加人数比上一次多,规模大,有许多学者在会上做了指导性的工作报告。第三届研讨会是 2014 年 8 月在大连理工大学召开的,这次会议参会人员达到近 400人,规模更大,层次也更高,有 28 位学者教授做了大会发言,包括教育部原副部长周远清先生、中国高等教育学会会长翟振元教授、高等学校“大学生文化素质教育指导委员会”主任杨叔子院士(书面发言) 、南开大学原校长侯自新教授、北京大学原常务副校长王义遒教授、南开大学、全国教学名师顾沛教授,等。顾教授特别指出了数学文化课程研讨会“一呼而起,久盛不衰”的 3 个原因3:一是它顺应了素质教育的潮流,顺应了文化素质教育的潮流,二是它“文理交融”的特色,三是它强调培养学生的数学思想、数学素养。本次大会的主题是“育人为本,进一步提高数学文化类课程的质量” ,其发展趋势有 2 方面:一是“推广” ,二是“提高质
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