一 元 一 次不 等 式 组(3)

1、北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) 课首北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 ( ( 下下 ) ) 教学目标（一）教学知识识点 能够够根据具体问题问题 中的数量关系，列 出一元一次不等式组组解决简单简单 的问题问题 . （二）能力训练训练 要求 通过过例题题的讲讲解，让让学生初步学会从 数学的角度提出问题问题 、理解问题问题 、并能 综综合运用所学的知识识解决问题问题 ，发发展应应 用意识识.3（三）情感与价值观值观 要求 通过过解决实际问题实际问题 ，让让学生初步认识认识 数学与人类类生活的密切联联系及对对人类历类历 史发发展的作用.教学目标4教学重点 用一元一次不等式组组的知识识去解决实实 际问题际问题 . 教学难难点 审题审题 ，根据具体信息列出不等式组组. 教学方法 启发诱导发诱导 式教学.5创设问题创设问题 情境，引入新课课同学们们，我现现在问问大家一个问题问题 ，大家来学校的目的是什么？大家来学习习的目的是为为了解决实实 际际工作中的问题问题 ，那么我们们学习习了一元 一次不等式组组能解决哪些实际问题实际问题 呢？ 本节课节课 我们们将进进行探索.回顾与思

2、考回顾与思考 列方程解应用题的一般步骤是什么？审题、设未知数； 找等量关系； 列方程； 解方程； 检验作答。回顾与思考(1)(1) 审审：分析题目中已知什么，求什么，分析题目中已知什么，求什么， 明确各数量之间的关系明确各数量之间的关系. .(2)(2) 设设：设适当的未知数。设适当的未知数。(5)(5) 列列：列出含同一未知数不等式（组）列出含同一未知数不等式（组）(6)(6) 解解：求出不等式（组）的解集求出不等式（组）的解集. .(7)(7) 答答：检验作答。列一元一次不等式组解应用题的一列一元一次不等式组解应用题的一 般步骤：般步骤：一个人的头发大约有一个人的头发大约有1010万根到万根到2020万万 根根, , 每根头发每天大约生长每根头发每天大约生长0.320.32mmmm . . 小小 颖的头发现在大约有颖的头发现在大约有1010cmcm长长 . . 那么大约那么大约 经过多长时间经过多长时间, , 她的头发才能生长到她的头发才能生长到 1616cmcm到到2828cmcm? ?9解解: : 设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到 1616cmcm

3、到到2828cmcm之间之间。根据题意得根据题意得160 160 100 100+0.+0.3232x x 280280160 160 - -100100 0.320.32x x280 280 - -10010060 60 0.320.32x x180180 188188x x563563单位要统一单位要统一例题解析甲以甲以5 5k kmm/ /h h 的速度进行有氧体育锻的速度进行有氧体育锻 炼，炼，2 2h h后，乙骑自行车从同地出发沿同后，乙骑自行车从同地出发沿同 一条路追赶甲。根据他们两人的约定，一条路追赶甲。根据他们两人的约定， 乙最快不早于乙最快不早于1 1h h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于 1 1h h1515minmin追上甲。乙骑车的速度应当控追上甲。乙骑车的速度应当控 制在什么范围内？制在什么范围内？随堂练习随堂练习随堂练习P 3 2P 3 2 某公司经过市场调研，决定从明年起对某公司经过市场调研，决定从明年起对 甲乙两种产品实行甲乙两种产品实行“ “限产压库限产压库” ”，要求这，要求这 两种产品全年共新增产量两种产品全年共新增产量2020件，这件，这20

4、20件件 总产值总产值 p p ( (万元万元) )满足满足11001100 p p12001200已知已知 有关数据如下表所示有关数据如下表所示, ,那么该公司明年那么该公司明年 应怎样安排甲乙两种新产品的生产量？应怎样安排甲乙两种新产品的生产量？ 产品每件产品的产量 甲45万元乙75万元12讨论探究、合作交流 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩 19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住 不满。可能有多少间宿舍、多少名学生 ？思考提示： 1设有X间宿舍，则女生有 ； 2女生住X间宿舍可列不等式 ；女生住(X-1)间宿舍可列不等式 ；组成不等式组 ； 2讨论取值得出结果： ；1 1、2 2 ；P32P32习题习题1.101.106 6一元一次不等式组一元一次不等式组(3)(3)作业作业预习预习P33P33回顾与思考回顾与思考1学完本节课内容您的学习体会是什么？14用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物 ，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货 物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆 汽车不满也不空。请问：有多少辆汽 车？某自行车厂今年生产销售一种新型自 行车,该厂去年已备用这种自行车车轮 1000

5、0只,车轮车间今年平均每月可生 产车轮1500只,每辆自行车装配2只车 轮. 该厂装搭车间(最后一道工序)每 月至少可装搭这种自行车1000辆,但不 超过1200辆. 该厂已收到各地客户 今年订购这种自行车14500辆定货单. 这种自行车出厂销售价为500元/辆. 该厂今年这种自行车销售金额为a万元, 请你根据上述信息,判断a的取值范围 。 16由“该厂去年已备用这种自行车车轮 10000只,车轮车间今年平均每月可生 产车轮1500只,每辆自行车装配2只车 轮.” 可知车轮车间今年可生产车轮 只,共有 只车轮，可装配 辆自行车.由“ 该厂装搭车间(最后一 道工序)每月至少可装这种自行车1000 辆,但不超过1200辆.” 可知 装搭车间 今年至少可装搭 辆,但 不超过 辆 17由“该厂已收到各地客户今年订 购的这种自行车14500辆的定货单. ” 可知该厂今年这种自行车的销售量最多 为 辆，至少为 辆。由“这种自行车出厂销售单价为500 元/辆. ”可知该厂今年这种自行车的销 售金额a范围为即 181.一堆玩具分给给若干个小朋友，若每人 分2件，则则剩余3件；若前面每人分3件， 则则最

6、后一个人得到的玩具数不足2件.求 小朋友的人数与玩具数.192.已知利民服装厂现现有A种布料70米，B 种布料52米，现计现计 划用这这两种布料生产产 M,N两种型号的时时装共80套，已知做一 套M型号时时装需A种布料0.6米，B种布料 0.9米，做一套N型号时时装需用A种布料 1.1米，B种布料0.4米，若设设生产产N型号 的时时装套数为为x，用这这批布料生产这产这 两 种型号的时时装有几种方案？20数学建模思想18世纪纪，数学大师师欧拉成功地解决 了“哥尼斯堡七桥问题桥问题 ”.在东东普鲁鲁士的 小城镇镇哥尼斯堡，有一条小河从市中心 穿过过，河中有小岛岛A和D，河上有连连接 这这两个岛岛和河的两岸B、C的桥桥，如图图1 41所示，问问一个人能否将每座桥桥既无 重复也无遗遗漏地通过过一次？21为了解决这个问题，欧拉并没有亲 自去哥尼斯堡，而是把问题作了数学化 的处理.他把两岸和小岛都抽象成点，把 桥化为边，两个点之间有边相连接，当 且仅当这两点所代表的地区有桥相连接 ，于是这个问题的解就相当于下面的图 能否一笔画成.1736年，欧拉在文章哥 尼斯堡的七桥问题中，用他找到的一 笔画的数

7、学模型，以否定的方式漂亮地 解决了这个问题. 22他在文章中写到，如果从某一点出 发发，到某一点终终止，若全图图可以一笔画 出，那么中间间每经过经过 的一点，总总有画进进 画出的各一条线线，所以除了起点和终终点 外，图图形中的每一个点都应该应该 和偶数条 线线相连连.但我们们从第二个图图中可以看到. 每一个点都与奇数条线线相连连，所以这这个 图图形不可能一笔画出，也就不可能一次 既无重复也无遗遗漏地通过过每一座桥桥.23从这这个问题问题 的解决的过过程里，我们们 可以体会到，欧拉为为解决七桥问题桥问题 所建 立的数学模型“一笔画的图图形判别别 模型”，不仅仅可以清楚直观观地抓住问题问题 的实质实质 ，而且很容易推广应应用于解决其 他多桥问题桥问题 或者最短路程问题问题 .24数学建模思想是指从实际问题实际问题 中， 发现发现 、提出、抽象、简简化、解决、处处理 问题问题 的思维过维过 程，它包括对实际问题对实际问题 进进行抽象、简简化，建立数学模型，求解 数学模型，解释验证释验证 等步骤骤.数学建模 思想已广泛地体现现在初中数学知识识体系 中，与其有关的中考题题型已成为为命题热题热 点

8、.初中数学中常见见的不等式（组组）模型 体现现在方案设计设计 ，最佳优优化等问题问题 中.25数学建模的关键键是善于通过对实际过对实际 问题问题 的分析，抓住其实质实质 ，联联想相应应的 数学知识识，建立数学表达式，并应应用性 质质找到解决问题问题 的途径.26（2001聊城）若方程组组 的解为为x、y，且2k4,则则xy的取值值范 围围是 A.0xy B.0xy1 C.3xy1 D.1xy127（2001安徽）恩格尔系数表示家庭日常 饮饮食开支占家庭经济总经济总 收入的比例，它 反映了居民家庭的实际实际 生活水平，各种 类类型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类类 型贫贫困 家庭温饱饱 家庭小康 家庭发发达国 家家庭最富裕的 国家家庭恩格尔系 数（n）75% 以上50% 75 %40% 49 %20%39 %不到20%则则用含n的不等式表示小康家庭的恩格 尔系数为为_.28（2001陕陕西）乘某城市的一种出租车车起 价是10元（即行驶驶路程在5 km以内都需 付费费10元），达到或超过过5 km后，每增 加1 km加价1.2元（不足1 km部分按1 km计计），现现在某人乘这这种出租车车从甲 地到乙地，支付车费车费 17.2元，从甲地到 乙地的路程大约约是多少？

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