第七章博弈论与产业组织

1、 迄今为止，产业组织理论研究的发展 大致经历了两个阶段：第一阶段是基本完成于20世纪60年 代并在后来仍然具有很大影响力的传统 产业组织理论（TIO），它主要包括哈 佛学派和芝加哥学派；第二阶段是在20世纪70年代以后出 现的新产业组织理论（NIO）第七章 博弈论与产业组织第一节 博弈与博弈论 第二节 价格竞争与产品选择第三节 市场进入博弈 第四节 非合作策略性行为理论 第一节 博弈与博弈论 一、博弈与博弈论的基本概念1.基本概念博弈是指一些个人、团队或组织，面对一定 的环境条件，在一定的规则下，同时或先后， 一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中 进行选择并加以实施，各自从中取得相应结果 的过程。博弈论研究决策主体的行为发生直接相互作 用时的决策以及这种决策的均衡问题，换言之 ，是当一个主体的选择受到其他主体选择的影 响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策 问题和均衡问题。主体之间决策行为相互影响 的例子很多。博弈论小史博弈论开始于1944年由冯诺依曼 (Von Neumenn)和摩根斯坦恩 (Morgenstern)合作的博弈论和经济行为 一书，它提出了博弈论的一些概念。20世

2、纪 50年代是博弈论研究和发展的重要阶段，纳什 (JNash)在1950年和1951年发表了两篇关于 非合作博弈的重要论文，杜克(Tucker)于 1950年定义了著名的“囚徒困境”(prisoners dilemma)问题。基本奠定了现代非合作博弈 论的基础。20世纪60年代后，泽尔腾 (R.Selten)把纳什均衡的概念引入了动 态分析，提出“精练纳什均衡”的概念， 海萨尼(J.Harsanyi)则把不完全信息引 入博弈论的研究，到20世纪80年代，克 瑞普斯(Kreps)和威尔逊(Wilson)在 1982年合作发表了关于动态不完全信息 博弈的重要论文。 2.博弈论有一些基本概念主要包括：参与人、行动、信息、策略、支 付函数、结果、均衡。参与人(player)指的是博弈中选择行动以最 大化自己效用(收益)的决策主体，参与人有时 也称局中人，可以是个人，也可以是企业、国 家等团体；策略(strategy)是参与人选择行动的规则， 如“以牙还牙”是一种策略；信息(information)是指参与人在博弈中的 知识，尤其是有关其他参与人的特征和行动的 知识；支付(payoff)函数是参

3、与人从博弈中获得的 效用水平，它是所有参与人策略或行动的函数 ，是每个参与人很关心的东西；结果(outcome)是指博弈分析者感兴趣的要 素的集合，常用支付矩阵或收益矩阵来表示；均衡(equilibrium)是所有参与人的最优策略 或行动的组合。3.博弈的分类（1）根据参与人行动的先后顺序，博弈可以 划分为静态博弈(static game)和动态博弈 (dynamic game)。静态博弈指参与人同时选择行动或虽非同 时但后行动者并不知道先行动者采取什么样的 行动；动态博弈指参与人的行动有先后顺序，且后 行动者能够观察到先行动者所选择的行动。（2）根据参与人对有关其他参与人的特 征、策略空间和支付函数的知识可以把 博弈划分为完全信息博弈和不完全信息 博弈。完全信息博弈指每一个参与人对所有其 他参与人的特征、策略空间和支付函数 有准确的知识；否则，就是不完全信息博弈。综合考虑这两个分类方法，可以得到四类博 弈：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与 之相对应的四个均衡概念称为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精 练纳什均衡(su

4、bgame perfect Nash equilibrium)，贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精练贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。n 行动顺动顺 序信 息静态态动态动态完全信息完全信息静态态博弈 ； 纳纳什均衡； 纳纳什（1950,1951）完全信息动态动态 博弈 ； 子博弈精炼纳炼纳 什均 衡； 泽泽尔腾腾（1965）不完全信息不完全信息静态态博 弈； 贝贝叶斯纳纳什均衡； 海萨萨尼（1967-1968 ）不完全信息动态动态 博 弈； 精炼贝炼贝 叶斯纳纳什均 衡； 泽泽尔腾腾（1975）二 纳什均衡 描述：假设有两个或两个以上的参与人参与博弈， 给定其他参与人策略的条件下，每个参与人选 择自己的最优策略，这种个人最优策略可能依 赖于也可能不依赖于其他参与人的策略，所有 参与人选择的策略一起构成一个策略组合。纳什均衡是指这样一种策略组合，这种策略 组合由所有参与人的最优策略组成，即给定别 人策略的情况下，没有任何单个参与人有积极 性选择其他策略，从而没有任何参与人有积极 性打破这种均衡。下面

5、用几个模型来解释纳什均衡。n模型一：囚徒困境(prisoners dilemma)模型：囚徒困境(prisoners dilemma)囚徒困境是博弈论里最著名的例子之一.这个例子是这样的：两囚徒被指控是一宗罪 案的同案犯。他们被分别关在不同的牢房无法 互通信息。各囚徒都被要求坦白罪行。如果两 囚徒都坦白，各将被判入狱5年；如果两人都 不坦白，则很难对他们提起刑事诉讼，因而两 囚徒可以期望被从轻发落入狱2年；另一方面 ，如果一个囚徒坦白而另一个囚徒不坦白，坦 白的这个囚徒就只需入狱1年，而不坦白的囚 徒将被判入狱10年。表6-2给出了囚徒困境的 策略式表述。这里，每个囚徒都有两种策略： 坦白或不坦白。表中的数字分别代表囚徒甲和 乙的得益。(注意，这里的得益是负值。)囚徒困境表2 囚徒甲囚徒乙坦白 不坦白坦白不坦白 -5， -5 - 1， -10-10， -1 -2， -2在囚徒困境这个模型中，纳什均衡就是 双方都坦白，给定甲坦白的情况下，乙的最优 策略是坦白；给定乙坦白的情况下，甲的最优 策略也是坦白。而且这里双方都坦白不仅是纳 什均衡，而且是一个上策(dominant strategy

6、)均衡，即不论对方如何选择，个人 的最优选择是坦白。当然也是乙的上策。其结 果是双方都坦白。囚徒困境反映了个人理性与 集体理性的矛盾。其实，如果两个囚徒都不坦 白，他们各判2年，比都坦白各判5年的情况要 好。但这不符合个人理性。甚至即使这两个囚 徒在被抓之前协议，被抓后拒不坦白，但是又 有谁有遵守这个协议的积极性呢？寡头垄断厂商经常发现它们自己处于一种 囚徒的困境。当寡头厂商选择产量时，如果寡 头厂商们联合起来形成卡特尔，选择垄断利润 最大化产量，每个厂商都可以得到更多的利润 。但卡特尔协定不是一个纳什均衡，因为给定 双方遵守协议的情况下，每个厂商都想增加生 产，结果是每个厂商都只得到纳什均衡产量的 利润，它远小于卡特尔产量下的利润。重复博弈在上面我们介绍了囚徒困境的例子。在寡 头垄断市场上，厂商在产量或定价决策时常常 会发现处于囚徒的困境中。但事实上，不是所 有的寡头都选择低价策略的，而且在有些情况 下，寡头的公开或不公开的协调和合作能够成 功。其中的一个原因是上述的囚徒困境是静态 的，即囚徒的坦白或不坦白的机会是有限的， 而大多数的寡头厂商的定价或定产却是不断重 复的。这就意味着，

7、寡头厂商进行的是重复博 弈(repeated game)。在类似囚徒困境的重 复博弈中，各厂商都会造成关于它们行为的名 声，并且能够研究竞争对手的行为。厂商2低价 高价厂商1 低价 高价20， 20 200，-100 -100，200 100，100表3假如双寡头市场定价博弈中的厂商1和厂商 2，正面临着囚徒困境，得益矩阵如表6-5所示 。如果厂商1和厂商2都定高价，双方会赚到比 都低价时更多的利润。但是，双方都不敢定高 价，因为如果厂商1定低价，厂商2就会亏损。 不过，要是这种博弈一次次地重复进行，厂商 1和厂商2又会怎样呢？罗伯特阿克斯罗德(Robert Axelrod)等 人用计算机对各种博弈策略进行模拟，发现在 重复博弈的情况下，最好的策略是一种极为简 单的策略：“一报还一报”或称“以牙还牙”(tit- for-tat)的策略，即双方从一个高价开始，只 要双方继续“合作”就一直保持下去；一旦一方 降价，另一方马上降价；如果以后一方决定合 作并再提价，另一方也会提高价格。如果博弈是无限重复的，换言之，厂商1和 厂商2的定价要永远地重复下去。此时定高价 的合作行为是对以牙还牙策略的

8、理性反应。当 然，这里暗含着双方都知道或能估计到对方在 用以牙还牙策略。我们可以这样来理解：假设 在某次博弈中厂商2定了一个低价，削价与厂 商1竞争，并在该次博弈中赚到较大的利润。 但厂商2也知道下一次博弈厂商1也会定低价， 从而厂商2的利润就会下降，并且只要双方一 直都定低价就会一直低下去。由于该博弈是无限重复的，厂商2最终所导 致的累计损失必然会超过第一次削价时获得的 短期利益。因而，降价竞争不是理性的。当然 ，对于无限重复博弈来说，博弈双方甚至并不 必须肯定对方在采用以牙还牙策略，才会采用 合作这种理性的策略，即使只要竞争者相信对 方有可能采用以牙还牙策略，则它开始时定高 价，并且只要双方定高价就保持高价的策略就 是理性的。原因是在该博弈的无限重复中，合 作的期望得益是超过降价竞争的得益。即使对 方采用以牙还牙策略的概率不大时也是正确的 。刚才我们介绍了，在无限重复的重复博 弈中，以牙还牙是最好的策略。现我们假设这 种博弈是有限次重复的。譬如说是n次，n可能 很大，但只要不是无穷大，是一个有限的数值 就可以。如果厂商2是理性的，并且相信厂商1 也是理性的，厂商2就可以这样推理：由

9、于厂 商1采用以牙还牙策略，它在最后一次博弈之 前不能降价竞争，而应该在最后一次博弈中降 价竞争，这样它就能在最后一次博弈中获得更 大的利润，而且因为这是最后一次，所以厂商 1无法在下一次博弈中报复。因而厂商2就考虑 在最后一次博弈中降价，而在这之前一直定高 价。于是，由于厂商1也会这样考虑，厂商1 也拟在最后一次降价。而厂商2也能估计到这 一点，并知道厂商1在最后一次降价。这样厂 商2就打算应该在最后第2次博弈中就降价，因 为最后一次博弈中反正不会有合作了。当然厂 商1也已估计到这一点，因而厂商1也会准备在 最后第2次就降价。按这样的推理，双方最后 第3次，最后第4次就降价。最后，唯一理 性的结果是双方在第1次博弈中就开始降价。 这样，只要双方是理性的，并且博弈是有限次 的，那么我们似乎又一次陷入了囚徒困境而无 法摆脱。序列博弈与先动优势我们前面讨论的大多数博弈模型中，博弈各 方都是同时行动的，例如，双寡头的古诺模型 中，两厂商同时决定产量。在序列博弈或序贯 博弈(sequential game)中，博弈各方依次行 动。例如下一节介绍的斯塔克尔伯格 (Stackelberg)模型就是序列博弈的例子，在 这个例子中，厂商1在厂商2之前做出产量决策 。序列博弈通常要比博弈各方同时行动时容易 分析，因为在序列博弈中，主要是通过各博弈 方可能的行为和理性来做出策略选择。为此， 先介绍一下称为“性别战”的博弈论例子。“性别战”(battle of the sexes)的例子讲的是一对 谈恋爱的男女安排业余活动，他们有二种选择，或去 看足球比赛，或去看芭蕾舞演出。男方偏好足球，女 方偏好芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。表6-6给 出了这个博弈的得益矩阵。在这个博弈中，如果双方 同时决定，则有两个纳什均衡，即都去看足球比赛和 都去看芭蕾演出。 但是到底最后他们去看足球比赛还 是去看芭蕾演出，并不能从中获得结论。如果假设这 是个序列博弈，例如，当女方先作出选择看芭蕾演出 时，男方只能选择芭蕾；当女方先选择了看足球比赛 时，男方也只能选择足球。反之，当男方先选择了看 足球比赛时，女方只能选择看足球比赛；当男方先选 择了看芭蕾演出时，女方只能选择芭蕾。表4 性别战 女足球

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