山东省普通高中学业水平考试数学试卷-近三年考点、考题分类汇编

1、1 山东省普通高中学业水平考试数学试卷近三年考点、考题分类汇编1、集合的基本运算（并集、交集）【浙江 2010.1】已知集合A=1,2,3,4 ，B=2,4,6 ，则 AB 的元素个数是(A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个【浙江 2012.1】设全集 U=1,2,3,4 ，则集合A=1, 3 ，则CUA= (A)1, 4 (B)2, 4 (C)3, 4 (D)2, 3 【云南 2011.1】设集合1 ,1,2 ,1,2,3 ,MNPMNPUI则( ) A. 1 B. 3 C. 1,2 D. 1,2,3 【云南 2011.7】已知集合1,2,3,4M，集合1,3,5N，则MN等于 ( ) . 2A. 2 , 3B.1,3C. 1,2 , 3 , 4 ,D【云南 2012.1】设集合3,5,6,8,A集合5,7,8,BAB则等于I( ) A. 5,8 B. 3,6,8 C. 5,7,8 D. 3,5,6,7,8 【云南 2012.7】已知集合1,0,1,2A=-， 集合2,1,2B =-， 则 AB为( ) A.1 B.2 C.1,2 D.-2,-1,0,1,2 【云南 201

2、3.1】设集合0,1,2A =，1,2,3, 4B =，则集合AB为等于 ( ) A.1，2 B.0,1,2,3,4 C.2,4 D.0,3,4 2、函数解析式求解及函数应用问题【浙江 2010.2】log212 log23=(A)2 (B)0(C)21(D)2 【浙江 2010.11】下列函数中，图象如右图的函数可能是 (A) y=x2(B) y=2x(C)xy(D) y=log2x【云南 2012.1】若函数3(21)fxmx是幂函数，则m_。【云南2012.7】已知函数( )(0,1)xf xaaa=，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是f(x)=_.y x O 1 1 (第 11 题) 2 【云南 2011.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6 吨时每吨3元，当用水超过6 吨但不超过15 吨时，超过部分每吨5 元，当用水超过15 吨时，超过部分每吨10 元。（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；（2）若某户居民某月所交水费为93 元，试求此用户该月的用水量。【云南 2012.1-25】一个圆柱形容器的底

3、部直径是6cm,高是 10cm,现以每秒 2/cm s 的速度向容器内注入某种溶液。（1）求容器内溶液的高度x 关于注入溶液的时间t s的函数关系；（2）求此函数的定义域和值域。 【云南 2012.7-26】 某体育用品商场经营一批每件进价为40 元的运动服，先做了 市场调查，得到数据如下表：销售单价 x（元）60 62 64 66 68 销售量 y（件）600 580 560 540 520 根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型， 使它能较好地反映销售量y （件）与销售单价 x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式( )yf x=； 试求销售利润 z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润 .【云南 2013.1】（本小题满分10 分）如图，在矩形ABCD 中， E 是 AD 的中点， P 是 AB 边上的点， AB=3，AD=2. (1) 设 AP=x,DPED的周长为y,求函数 y=f(x) 的解析式；(2) 当DPED取得最大值时，求AP 的值。3

4、、函数的定义域（二次根式）单调性、奇偶性、周期性【浙江 2010.8】函数 f(x)=log3(2 x)的定义域是(A),2(B)(2,+ ) (C)2 ,(D)(,2) 【浙江 2010.13】已知函数 00|,|, 12)(xxxxxf，且 f(x0)=3，则实数x0的值为(A)3 (B)1 (C) 3 或 1 (D)3 或 1 或 3 【浙江 2010.14】若函数 f(x)=(x+1)(x a)是偶函数，则实数a 的值为A B P D E C 3 (A)1 (B)0 (C) 1 (D)1 【浙江 2012.3】函数 11)(xxf的定义域为(A) x|x1| (C) x R|x0(D) xR|x1 【浙江 2012.5】若函数 f(x)为x 0 1 2 3 f(x) 3 2 1 0 则 ff(1)= (A)0 (B)1 (C)(D)3 【浙江 2012.9】函数 xxxf2)(A) 是奇函数，但不是偶函数(B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数 【浙江 2012.19】函数 f(x)=log2(1 x)的图象为【云南 2011.1

5、】函数21273xfx的定义域是 _(用区间表示） 。【云南 2011.7】已知函数1( )lg1xf xx求函数( )fx的定义域；证明( )f x是奇函数 . 【云南 2012.1】函数( )13f xxx的定义域是（）A. 1,)B.(, 1C. 3,)D. 1,3【云南 2012.7】函数1lg(2)yxx=-+-的定义域是 ( ) A.)1,+B.(,2)-C.(1,2) D.)1,2【云南 2013.1】下列函数中，是偶函数的为（）A.1yx=B. 21yx=+C. 12xy骣?=?桫D. 【云南2013.1】若)2( )2(1)33 +f xxax=+-在，上是增函数，则实数a的取值范围是_. 4、函数的零点（判断零点所在区间）1 x y O (A) 1 x y O (B) 1 x y O (C) 1 x y O (D) 4 【云南 2011.1】函数2log26fxxx的零点所在的大致区间是( ) A. 1,12B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【云南 2011.7】函数3( )2f xx的零点所在的区间是( ) . ( 2,0)A.( 0 , 1

6、)B.(1, 2 )C.(2,3)D【云南 2012.1】函数23xfxx的零点所在的区间是( ) A. 0,1B. (-1,0) C. (1， 2) D. (-2,-1) 【云南 2012.7】 已知函数 f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x 1 2 3 4 5 f(x) -3 -1 1 2 5 则函数 f(x)的零点所在区间是 ( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 【云南 2013.1】函数( )23xf x =-的零点所在区间是（）A.(-1,0) B.（0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5、已知几何体的三视图求表面积，体积【浙江 2012.6】以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋 转体是(A) 球(B) 圆台(C)圆锥(D)圆柱 【浙江 2012.17】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) 34(B)2(C)38(D)310【云南 2011.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为1 和 2 的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) A. 4B.

7、 C. 12D. 13正视图俯视图侧视图(第 17 题) 2 2 1 2 1 5 【云南 2011.7】如图所示， 一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) 3.4A3.3B3.2C. 3D【云南 2012.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) A. 3B. 4C. 5D. 6【云南 2012.7】 如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为2 的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为 ( ) A.4+83pB.16+83pC.103pD.403p【云南 2013.1】一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【浙江 2010.3】若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是(A) 圆锥(B) 棱柱(C)圆柱(D) 棱柱6、立体几何线面平行与直线夹角【浙江 2012.15】在空间中，下列命题正确的是正视图侧视图俯视图2013.1】. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱柱

8、B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥正视图侧视图俯视图正视图俯视图侧视图(第 3 题) 6 EDABCP(A) 与一平面成等角的两直线平行(B)垂直于同一平面的两平面平行(C)与一平面平行的两直线平行(D)垂直于同一直线的两平面平行【云南 2011.1-25】如图，点P 为矩形 ABCD 所在平面外一点，PA平面 ABCD ，点 E 为 PA 的中点。（1）求证： PC/平面 BED ；（2）求异面直线AD 与 PB 所成角的大小。【云南 2011.7-24】在正方体1111ABCDA B C D中求证：1A CB D求异面直线AC与1BC所成角的大小. 【云南 2012.1-24】如图，在正方体ABCD1111ABC D 中，E、F 分别为1AD 、1CD 中点。（1）求证： EF/平面 ABCD ；（2）求两异面直线BD 与1CD 所成角的大小。【云南 2012.7】如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA 底面 ABCD，且底面 ABCD 是正方形，PA=AB，E 为 PD 的中点 . 求证： PB平面 EAC；求异面直线 AE 与 PB 所成角的大小 . A B C D A1D1C1B1

9、E F 7 S A B C 【 云 南2013.1 】 （ 本 小 题 满 分8分 ）如 图 ， 在 三 棱 锥S-ABC 中 ，,SAABC ABAC底面。（1）求证：AB 平面 SAC; (2)设1,SAABAC=求点 A到平面 SBC的距离。7.直线方程，倾斜角，斜率【浙江 2010.5】直线 x+2y+3=0 的斜率是(A)21(B)21(C) 2 (D)2 【浙江 2012.4】若直线 y=kx+2 的斜率为2，则 k= (A)2 (B)(C)21(D)21【云南 2011.1】经过直线20xy与直线60xy的交点，且与直线210xy垂直的直线方程是 ( ) A. 260xyB. 260xyC. 2100xyD. 280xy【云南 2011.7】两条直线210xy与210xy的位置关系是( ) .A平行.B垂直.C相交且不垂直.D重合【云南 2012.1】过点 P（-1,3） ，且平行于直线24 +10xy的直线方程为( ) A. 2 + -50x yB. 2 +10x yC. -2 +70xyD. -250xy【云南 2011.7】已知直线的点斜式方程是23(1)yx，那么此直线的倾斜角为.6A.3B2.3C5.6D【云南 2012.1】.已知直线的点斜式方程是12yx，那么此直线的斜率为（）A. 1 4B. 1 3C.1 2D. 1 【云南 2013.1】已知两点(2,1),(3,3)AB,则直线 AB 的斜率是（）A.2 B. 45C. 12D-8、圆的方程求解【浙江 2012.7】圆 x2+y24x+6y+3=0 的圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(2, 3) (C)(2, 3) (D)(2, 3) 8 【浙江 2012.25】设圆 C：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线 l 与圆交于A，B 两点，与x 轴 交于 P 点，若 A 恰为线段 BP 的中点，则直线l 的方程为(A) x

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