湘教版八年级数学下册第三章--平面直角坐标系-教学课件
126页1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1 平面直角坐标系,第3章 图形与坐标,第1课时 平面直角坐标系,八年级数学下(XJ) 教学课件,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;(重点) 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置,能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号(难点),学习目标,导入新课,复习引入,在数轴上,如何确定一个点的位置呢?,A点记作-2,B点记作3.也就是说,例如:,在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置,小明父子俩周末去电影院看国产大片战狼2,买了两张票去观看,座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位?,情境引入,思考1 在班里老师想找一个学生,你知道是谁吗?,思考2 你认为确定一个位置需要几个数据?,提示1:只给一个数据“第列”,你能确定老师要找的学生是谁吗?,提示2:给出两个数据“第列,第3排”,你能确定是谁了吗?,讲授新课,第3排,第2列,(2,3),(列数,排数),约定:列数在前,排数在后,(1)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6
2、”的含义有什么不同?你能找到它们对应的位置吗?,(2)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义? (6,5)呢?,(3) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?,答:两个数据:排数和号数.,做一做,小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗?,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽,图书馆在中山北路西边50米,人民西路北边30米的位置.,合作探究,想一想,4.如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说在“人民西路北边30米”,你能找到吗?,1.小明是怎样描述图书馆的位置的?,2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?,3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”,你能找到吗?,若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,(-50,北,西,30),人民路,中山路,水平方向的数轴称为x轴或横轴,垂直方向的
3、数轴称为y轴或纵轴,它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,如图所示.,概念学习,思考:如何在平面直角坐标系中表示点呢?,这样P点的横坐标是-2,纵坐标是3,规定把横坐标写在前,纵坐标在后,记作:P(-2,3) P(-2,3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标,简称点P的坐标.,思考:如图点P如何表示呢?,后由P点向y轴画垂线,垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.,先由P点向x轴画垂线,垂足M在x轴上的坐标是是-2;称为P点的横坐标.,P,N,M,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,(,),x,y,1. 找出点的坐标.,(1)过点作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数是; (2)过点作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数是; 点的坐标为(,).,试一试,2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2),由坐标找点的方法: (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点; (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线; (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.,A,典例精析,A,B,C,E,F,
4、D,例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】 A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3),y,O,x,x,y,在直角坐标系中描出下列各点: A(4,3), B(-2,3), C(-4,-1), D(2,-2).,练一练,活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征:,+,+,+,-,-,-,+,-,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4, -1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗?你的方法又是什么?,0,+,+,-,-,0,0,0,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0), (0,3),(0,0)所在的位置吗?你的方法又是什么?,活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征:,思考:坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出: 对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标)和它
5、对应; 反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应. 也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,例2 设点M(a,b)为平面直角坐标系内的点 (1)当a0,b0时,点M位于第几象限? (3)当a为任意有理数,且b0时,点M位于第几象限?,解:(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a0,b0)或者在第三象限(a0,b0)或者y轴负半轴上(a=0,b0),练一练,已在平面直角坐标系中,点P(m,m2)在第一象限内,则m的取值范围是_,解析:根据第一象限内点的坐标的符号特征,横坐标为正,纵坐标为正,可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,m2,【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法:根据各个象限内点的坐标的符号特征,列出关于字母的不等式或不等式组,解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围,例3 点A(m3,m1)在x轴上,则A点的坐标为() A(0,2) B(2,0) C(4,0) D(0,4),【解析】点A(m3,m1)在x轴上,根据x轴上点的坐标特征知m10,求出m的值代入m3中即可,B,【方法总结
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