2021年甘肃省武威市中考数学试题及参考答案
14页1、武威市2021年初中毕业、高中招生考试数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项。13的倒数是()A3B3CD22021年是农历辛丑牛年,习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神,某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”,下面的剪纸作品是轴对称图形的是()ABCD3下列运算正确的是()A+3B44CD44中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示,截止2021年3月底,我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助。预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂,约占全球产能的一半,必将为全球抗疫作出重大贡献。数据“50亿”用科学记数法表示为()A5108B5109C51010D501085将直线y5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为()Ay5x2By5x+2Cy5(x+2)Dy5(x2)6如图,直线DEBF,RtABC的顶点B在BF上,若CBF20,则ADE()A70B60C75D807如图,点A,B,C,D,E在O上,ABCD,AOB42,则CED()A48B24C22D21
2、8我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步。问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x人,y辆车,则可列方程组为()ABCD9对于任意的有理数a,b,如果满足+,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b)。若(m,n)是“相随数对”,则3m+23m+(2n1)()A2B1C2D310如图1,在ABC中,ABBC,BDAC于点D(ADBD)。动点M从A点出发,沿折线ABBC方向运动,运动到点C停止。设点M的运动路程为x,AMD的面积为y,y与x的函数图象如图2,则AC的长为()A3B6C8D9二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。11因式分解:4m2m2 。12关于x的不等式x1的解集是 。13关于x的方程x22x+k0有两个相等的实数根,则k的值是 。14开学前,根据学校防疫要求,小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如表:体温()36.336.436.536.636.736.8天数(天)233411这14天中
3、,小芸体温的众数是 。15如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AED90,EAD30,F是AD边的中点,EF4cm,则BE cm。16若点A(3,y1),B(4,y2)在反比例函数y的图象上,则y1 y2。(填“”或“”或“”)17如图,从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为 dm2。18一组按规律排列的代数式:a+2b,a22b3,a3+2b5,a42b7,则第n个式子是 。三、解答题:本大题共5小题,共26分。解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19计算:(2021)0+()12cos45。20先化简,再求值:(2),其中x4。21在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理。如图,已知,C是弦AB上一点,请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程。(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法);作线段AC的垂直平分线DE,分别交于点D,AC于点E,连接AD,CD;以点D为圆心,DA长为半径作弧,交于点F(F,A两点不重合),连接DF,BD,BF。(2)直接写出引理的结论:线段BC,BF的数量关系。22如图1
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