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2021年-学市中学高一上学期期中数学试题(解析版)_0
11页1、不问收获,但问耕耘,把最好的资料送给最好的自己!2021-2021学年市中学高一上学期期中数学试题(解析版)姓名:XXX时间:20XX年X月X日20XX-20XX学年市中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1已知,B3,则 A B4, C2,3,4, D3,4, 【答案】D 【解析】利用并集概念与运算直接得到结果. 【详解】 ,3, 3,4, 故选:D 【点睛】 本题考查并集的定义与运算,属于基础题. 2命题“,”的否定是( ) A, B, C, D, 【答案】A 【解析】利用全称命题的否定是特称命题解答即可. 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题,需改变量词且否定结论,所以,命题“,”的否定是“,”. 故选:A 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定,意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3设,则“”是“”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】对化简后得,再利用集合间的关系进行判断. 【详解】 设,或,显然是的真子集, 所以推出;而不能推出, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 【点睛】 本题考查不等式的解法
2、、考查简易逻辑中的充分条件与必要条件,将问题转化为集合间的关系能使求解过程更清晰. 4函数的定义域为 () A B C D 【答案】A 【解析】根据函数解析式,只需解析式有意义即可求出. 【详解】 要使函数有意义,则需满足:,解得 所以定义域为, 故选:A 【点睛】 本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题,属于中档题. 5已知幂函数f(x)(n22n2)(nZ)的图像关于y轴对称,且在(0,)上是减函数,则n的值为() A1 B2 C1或2 D1或3 【答案】A 【解析】由幂函数f(x)(n2+2n2)(nZ)的图象关于y轴对称,且在(0,+)上是减函数,知,由此能求出n的值 【详解】 幂函数f(x)(n2+2n2)(nZ)的图象关于y轴对称, 且在(0,+)上是减函数, , 解得n1 故选:A 【点睛】 本题考查幂函数的性质及其应用,是基础题熟记幂函数的性质是关键,是基础题 6已知,则的大小为() A B C D 【答案】C 【解析】由指数函数的性质求得 ,再由对数函数的性质求得,即可得到答案. 【详解】 由题意,根据指数函数的性质,可得, 由对数函数的性质,可得, 所以. 故
3、选:C. 【点睛】 本题主要考查了指数式与对数式的比较大小,其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质,求得的取值范围是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题. 7函数y=log (2x2-3x+1)的递减区间为( ) A(1,+) B(-, C(,+) D(-, 【答案】A 【解析】 ,所以当时,当时,即递减区间为(1,+),选A. 点睛:求函数单调区间的常用方法:(1)定义法和导数法,通过解相应不等式得单调区间;(2)图象法,由图象确定函数的单调区间需注意两点:一是单调区间必须是函数定义域的子集:二是图象不连续的单调区间要分开写,用“和”或“,”连接,不能用“”连接;(3)利用函数单调性的基本性质,尤其是复合函数“同增异减”的原则,此时需先确定函数的单调性. 8函数的零点所在的区间为(). A(-1,0) B(0,1) C(1.2) D(2,3) 【答案】B 【解析】根据零点存在定理判断 【详解】 ,因此零点在区间内 故选:B 【点睛】 本题考查零点存在定理,属于基础题型 9若,且,则的最小值是( ) A B C D 【答案】C 【解析】将代数式与代数式相乘,展开后利用
4、基本不等式可求出的最小值. 【详解】 由基本不等式得, 当且仅当时,等号成立,因此,的最小值为,故选:C. 【点睛】 本题考查利用基本不等式求代数式的最值,解题时要充分利用定值条件,熟悉几种常见的利用基本不等式求最值的代数式类型,并对代数式进行合理配凑,考查运算求解能力,属于中等题. 10十六世纪中叶,英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若,则下列命题正确的是(). A若且,则 B若,则 C若,则 D若且,则 【答案】B 【解析】可举反例说明一些不等式不成立,从而确定正确结论 【详解】 当时,A不正确;若,则,C不正确;若,则,D不正确;若,则,即,B正确 故选:B 【点睛】 本题考查不等式的性质,解题时可举反例说明命题是错误的,也可直接利用不等式的性质推理论证 11已知函数,则关于的不等式的解集为( ) A B CD 【答案】C 【解析】由题意,可得到,且函数在上递增,原不等式等价于,根据函数单调性,即可求出结果. 【详解】 因为, 所以, 因此, 因此关于的不等式
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