2021年-学市高级中学高一下学期3月月考数学试题(解析版)
10页1、不问收获,但问耕耘,把最好的资料送给最好的自己!2021-2021学年市高级中学高一下学期3月月考数学试题(解析版)姓名:XXX时间:20XX年X月X日20XX-20XX学年市高级中学高一下学期3月月考数学试题 一、单选题 1下列表示中不正确的是( ) A终边在轴上角的集合是 B终边在轴上角的集合是 C终边在坐标轴上角的集合是 D终边在直线上角的集合是 【答案】D 【解析】根据终边相同的角的定义逐一判断得答案 【详解】 解:对于,终边在轴上角的集合是,故正确; 对于,终边在轴上的角的集合是,故正确; 对于,终边在轴上的角的集合为,终边在轴上的角的集合为, 故合在一起即为,故正确; 对于,终边在直线上的角的集合是,故不正确 表述不正确的是: 故选: 【点睛】 本题考查命题的真假的判断,角的定义以及终边相同的角的判断,是基础题 2已知,点为角的终边上一点,且,则角( ) A B C D 【答案】D 【解析】由已知,得出 sin(),将角化为(),根据和差角公式,求出的某种三角函数值,再求出 【详解】 |OP|7,sin,cos 由已知, 根据诱导公式即为sincoscossin, , 0,
2、cos(), sinsin()sincos()cossin() , , 所以角 故选:D 【点睛】 本题考查三角函数诱导公式、和差角公式的应用:三角式求值、求角运用和差角公式时,角的转化非常关键,注意要将未知角用已知角来表示常见的角的代换形式:(),2()+(+)等 3在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则是( ) A等边三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D任意三角形 【答案】C 【解析】根据正弦定理及条件即可得出,于是。 【详解】 由正弦定理得:,又, ,于是,即是等腰直角三角形 故选:C. 【点睛】 本题考查了解三角形中的正弦定理得运用,判断三角形的类型,属于基础题. 4九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为,半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是( ) A“弦”米,“矢”米 B按照经验公式计算所得弧田面积()平方米 C按照弓形的面积计算实际面积为()平方米 D按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积
3、少算了大约0.9平方米(参考数据 ) 【答案】C 【解析】运用解直角三角形可得AD,DO,可得弦、矢的值,以及弧田面积,运用扇形的面积公式和三角形的面积公式,可得实际面积,计算可得结论 【详解】 解:如图,由题意可得AOB,OA4, 在RtAOD中,可得AOD,DAO,ODAO, 可得矢422,由ADAOsin42, 可得弦2AD4, 所以弧田面积(弦矢+矢2)(42+22)4平方米 实际面积, 可得A,B,D正确;C错误 故选:C 【点睛】 本题考查扇形的弧长公式和面积公式的运用,考查三角函数的定义以及运算能力、推理能力,属于基础题 二、填空题 5已知扇形的半径为4,弧所对的圆心角为2 rad,则这个扇形的面积为_. 【答案】16 【解析】直接利用扇形的面积公式求出扇形的面积即可. 【详解】 扇形的圆心角为2 ,半径为4 , 扇形的面积,故答案为16. 【点睛】 本题主要考查扇形的面积的求法,弧长、半径、圆心角的关系,考查利用所学知识解答问题的能力,是基础题. 在解决弧长、面积及扇形面积时要注意合理应用圆心角所在的三角形的性质. 6若,则_ 【答案】2 【解析】首先根据题中所给的条件
4、,利用 差角公式展开,求得,之后将待求的式子利用倍角公式和同角三角函数关系式,将其转化为关于的式子,代入求得结果. 【详解】 由,可求得, , 故答案是:2. 【点睛】 该题考查的是有关三角函数化简求值问题,涉及到的知识点有正切的差角公式,正切的倍角公式,余弦的和角公式以及同角三角函数关系式,正确应用公式是解题的关键. 7已知,则_ 【答案】 【解析】利用两角差正切公式即可得到结果. 【详解】 , 故答案为: 【点睛】 本题考查两角和与差的正切公式,考查计算能力,属于基础题. 8若函数y2x1m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是_ 【答案】(,2 【解析】根据指数函数图象列不等式,解得m的取值范围. 【详解】 函数y2x1m()x1m, 函数的图象不经过第一象限, ()01m0,即m2. 【点睛】 本题考查指数函数图象与性质,考查基本分析求解能力. 9定义在上的奇函数,当时,则当时,的解析式为_. 【答案】 【解析】由函数的奇偶性解函数的解析式。 【详解】 解:是定义在上的奇函数 当时, 设,则, 化简得 故答案为: 【点睛】 本题考查借助函数的奇偶性求解函数的解析式,属于基础题。
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