2019-2020学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷含答案

1、2019-2020学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）已知某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A1.52105米B1.52105米C152105米D1.52104米3（3分）下列等式成立的是（）Ax2+x3x5B（ab）2a2b2C（x2）3x6D（1）014（3分）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5（3分）若分式，则（）Ax0Bx2Cx0Dx0或x26（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2+y2 （x+y）2Bx4y4 （x2+y2）（x2y2）C3a+123（a4）Da2+7a8a（a+7）87（3分）一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A12B15C12或15D98（3分）已知，则的值为（）A6B6CD9（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，AB6cm，DE4cm，SABC30cm2，则AC的长为（）A10cmB9cmC4.5cmD3c

2、m10（3分）如图，RtACB中，ACB90，A60，CD、CE分别是ABC的高和中线，下列说法错误的是（）AADABBSCEB SACECAC、BC的垂直平分线都经过ED图中只有一个等腰三角形二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分）11（4分）（2a2）3a2 12（4分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，A68，B65，则ACD 13（4分）如图，BCEF，ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF， （只需填一个答案即可）14（4分）方程的解x 15（4分）已知ab3，a+b5，则10+a2b+ab2 16（4分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 17（4分）如图，AOB30，点P是AOB内任意一点，且OP7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则PEF周长的最小值是 三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：（2x1）2x（4x1）19（6分）先化简，再求值：，其中a120（6分）如图，已知ABC中，BAC23，BCA125（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2

3、）连接AD，求BAD的度数四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分）21（8分）如图，已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的中线，求证：BGEH22（8分）如图，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度数23（8分）某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元？五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为BC边的中点，BEAB交AD的延长线于点E，CF平分ACB交AD于点F，连接CE求证：（1）点D是EF的中点；（2）CEF是等腰三角形25（10分）已知ABC中，B60，点D是AB边上的动点，过点D作DEBC交AC于点E，将ADE沿DE折叠，点A对应点为F点（1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：BDF是等边三角形；（2）如图2，当点F恰好落在ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CFEF，求

4、A的大小；（3）如图3，当点F恰好落在ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BFAB，AB9，求BG的长2019-2020学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为1.52105米故选：A3【分析】根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【解答】解：x2+x3x5，选项A不符合题意；（ab）2a22ab+b2，选项B不符合题意；（x2）3x6，选项C符合题意；（1）01，选项D不符合题意故选：C4【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐

5、标相等，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故选：B5【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案【解答】解：分式，则x0故选：C6【分析】根据十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，逐项判断即可【解答】解：x2+y2 （x+y）2，选项A不符合题意；x4y4 （x2+y2）（x+y）（xy），选项B不符合题意；3a+123（a4），选项C符合题意；a2+7a8（a+8）（a1），选项D不符合题意故选：C7【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+36不能构成三角形，故舍去这个等腰三角形的周长为15故选：B8【分析】根据已知条件可得6，进而可得mn6mn，然后再代入可得答案【解答】解：，6，nm6mn，mn6mn，故选：D9【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ABC的面积公式列式计算即可得解【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DED

6、F4，AB6，SABC64+AC430，解得AC9；故选：B10【分析】根据等腰三角形的判定和性质和直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：ACB90，ADAB，A60，ACDB30，AC，ADAC，ADAB；故A正确；CE是ABC的中线，SBCESACE，故B正确，CEAEBEAB，AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；ACE和BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分）11【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式8a6a28a4故答案为：8a412【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算【解答】解：ACD是ABC的一个外角，ACDA+B68+65133，故答案为：13313【分析】根据全等三角形的判定方法解决问题即可【解答】解：ACDF，ACBF，BCEF，添加ACDF或AD或BDEF即可证明ABCDEF，故答案为ACDF或AD或BDEF14【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x22xx2+4

7、3x+6，解得：x，经检验x是分式方程的解，故答案为：15【分析】直接提取公因式ab，将原式变形进而求出答案【解答】解：ab3，a+b5，10+a2b+ab210+ab（b+a）10355故答案为：516【分析】方程两边同乘以x1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【解答】解：方程两边同乘以x1，得，m3x1，解得xm2，分式方程的解为正数，xm20且x10，即m20且m210，m2且m3，故答案为m2且m317【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点F、E在CD上时，PEF的周长最小【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、OC、OD、PE、PF点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PECE，OPOC，COAPOA；点P关于OB的对称点为D，PFDF，OPOD，DOBPOB，OCODOP5cm，CODCOA+POA+POB+DOB2POA+2POB2AOB60，COD是等边三角形，CDOCOD7cmPEF的周长的最小值PE+EF+PFCE+EF+DFCD7故答案为7三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分）18【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算即可【解答】解：（2x1）2x（4x1）4x24x+14x2+x3x+119【分析】首先计算括号里面分式的减法，然后再计算括号外的除法，化简后，再把a的值代入即可【解答】解：原式（），当a1时，原式220【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出AC的垂直平分线，进而得出答案；（2）利用线段垂直平分线的性质得出ADDC，进而得出ACDCAD55，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：D点即为所求；（2）BCA125，ACD55，ED垂直平分线AC，DCAD，ACDCAD55，BAC23，BAD23+5578四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分）21【分析】根据全等三角形的性质得到BCEF，ACDF，CF，证明BCGEFH，根据

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