1、2020/12/13,1,2020/12/13,2,电 磁 学 ( Electromagnetism ),电磁学研究的是电磁现象的基本概念和基本规律：, 电场和磁场的相互联系； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。, 电荷、电流产生电场和磁场的规律；,处理电磁学问题的基本观点和方法, 观点：,着眼于场的分布,（一般）, 对象：,弥散于空间的电磁场，, 方法：,电磁作用是“场”的作用,基本实验规律,综合的普遍规律,（特殊）,3,电磁学的发展：,在两千年以前，人们就认识到了电现象和磁现象。起初对电现象和磁现象的认识是相互独立的，从而发展成了彼此独立的两门学科-电学和磁学。,1820年丹麦的奥斯特发现了电流的磁效应(揭示了电与磁之间的联系）,1831年英国的法拉第发现电磁感应现象,1865年英国的麦克斯韦总结出电磁变化的方程(麦克斯韦方程组），建立了电磁理论，目前电磁现象的研究已深入到物理学和其他学科的各个领域。,1785年 法国 库伦 库伦定律,1888年 德国 赫兹 实验验证 电磁波,2020/12/13,4, 电磁学的教学内容:, 第11章 静电场 第12章 导体电学
2、第13章 电介质 第14章 稳恒磁场 第15章 磁介质 第16章 变化的电磁场 第17章 电磁波,第11章 静电场,11-1 电荷 11-2 库伦定律 11.3 电场强度 11.3.3 电场强度的计算 11.4 高斯定理 11.5 高斯定理的应用 11.6 环流定理 电势 11.7 电势的计算 11.8 电势与电场强度的关系 11.8.3 电势梯度,2020/12/13,6,第11章 静电场 ( Electrostatic Field in Vacuum ),由电量不变的静止电荷产生的场称为静电场。,本章学习要求：,1. 要掌握静电场的有关性质;,2. 会用库仑定律及高斯定理计算不同带点系统所产生的静电场。,2020/12/13,7,11.1 电荷,1.电荷的种类：,两种电荷，同种电荷相斥，异种电荷相吸。,正电荷和负电荷,2.电荷的量子性（charge quantization）,电荷总是以一个基本单元的整数倍出现，电荷的这个特性叫做电荷的量子性。,e =1.60210-19库仑,电荷的基本单元就是一个电子所带电量的绝对值，常用e 来表示。,经测定，,3.电荷守恒定律（law of c
3、onservation of charge),在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,2020/12/13,8,4.电荷的相对论不变性,在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,5. 点电荷：,当一个带电体本身的线度比所研究的问题中涉及的距离小很多时，该带电体的形状与电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体就可看作一个带电的几何点，叫点电荷。,2020/12/13,9,11.2 库仑定律,1.库仑定律( Coulomb Law),1785年，库仑通过扭称实验得到。,（1）表述:,真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,大小表示：,方向表示？,q2受q1的力：,q1q2 的单位矢量,即从施力电荷（源点）受力电荷（场点）。,2020/12/13,10,q1受q2的力：,q2 q1 的单位矢量,（库仑力满足牛三律）,（2）k 的取值：,实验定出,k = 8.9880 10 99. 0 10 9
4、 Nm2/C2, 有理化：,有：,令,2020/12/13,11,0 ：真空介电常数（vacuum permittivity）。, 库仑定律适用条件, 点电荷； 真空中； 施力电荷对观测者静止(受力电荷可运动)。,库仑定律,若q1 、 q2异号，则 与 反向。,若q1 、 q2同号，则 与 同向；,2020/12/13,12,2. 电力叠加原理,实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。,“ 两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，等于各个点电荷单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。”,2020/12/13,13,第11章 静电场（） ( Electrostatic Field of Static Electric Charge ),11.1 电荷,11.2 库仑定律,11.3 电场强度,11.3.1 电场,11.3.2 电场强度,11.3.3 电场强度的计算,2020/12/13,14,11.3 电场强度,1. 电场 (electric field) （1）电荷之间的相互作用是通过电场传递的,电荷,电场,电荷,（2）电场的基本性质,对放其内的任何电荷都
5、有作用力。,电场力对移动电荷作功,电场具有能量。,变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。,表明了电场的物质性。,2020/12/13,15,场物质与实物物质的异同点： 不同点： （1）实物 原子分子组成；场物质看不见，摸不着； （2）空间可入特性； （3）密度不同； （4）可达到的速度不同。 相同点： （1）都具有质量、动量、能量； （2）都遵守质量守恒、能量守恒定律 等； （3）存在形式多种多样。,2020/12/13,16,试验表明：确定场点，比值,2. 电场强度 （electric field strength）,场源电荷：真空中相对惯性系静止的点电荷或点电荷系 q1 、q2 qn （或Q1 、Q2 Qn）,试验电荷：用来检验电场。,电量充分地小 线度足够地小,为什么？,试验电荷 q0 放到场点P 处， q0 受力为,P,与试验电荷无关，反映电场本身的性质。,2020/12/13,17,定义电场强度：,（定义式）,物理意义：电场中任意点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷在该点所受的电场力。,讨论,电场是一个矢量场（vector field）, SI 制单位:,N C 1
6、或V m 1 ，二者等价。, 点电荷q 在外场中受的电场力：,2020/12/13,18,3. 场强叠加原理,( Superposition principle of electric field intensity ),整理后得,即：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。,2020/12/13,19,4. 电场强度的计算,（1）点电荷的场强（intensity of point charge）,讨论, 球对称：,从源电荷指向场点P 。, 场强方向：正电荷受力方向。,2020/12/13,20,q 0 时，,与 是同方向；,q 0 时，,与 是反方向。,（2） 点电荷系的电场中的场强：,例：电偶极子中垂线或延长线上的场强。,q0或q0， 方向如何？,电偶极子(electric dipole),一对等量异号的点电荷 +q和 -q相距为l，且lr（r为讨论中涉及的距离），则称该点电荷系为电偶极子。,从-q +q的有向线段 称为电偶极子的臂。,叫电偶极矩（简称“电矩”）,2020/12/13,22,（3） 任意带电体电场中的场强：,对电荷连续分布的带电体，,看作是
7、由许多个电荷元 dq 组成。,任一元电荷dq 在任意场点P 的场强:,利用场强叠加原理对场源求积分，得总场强：,对三个分量分别取积分，往往比较方便。,要充分利用带电体的对称性。,2020/12/13,23,体分布：,为体电荷密度；,面分布：,为面电荷密度；,线分布：,为线电荷密度。, dq 如何取？,2020/12/13,24,例1:(11-2) 如图所示,真空中有一电荷均匀分布的细直棒,带电量为Q(Q0),长为L。求在棒的延长线的一端为a的P点处的电场强度(大小及方向) 。,解：在坐标x 处取一个电荷元dq,该点电荷在 P 点的场强方向如图所示,大小为,各电荷元在P点的场强方向一致,场强大小直接相加,2020/12/13,25,不同的坐标系中，积分上下限和被积函数都不同，但积分结果相同。请研究以下三种坐标系中所对应的积分式并总结规律。,a,a,a,学习指导（P169）40,2020/12/13,26,用场强叠加法计算场强的步骤：,1、选微元，写出微元的带电量dq。,2、写出与微元形状相对应的dE，画出dE的方向。,3、根据带电体的形状，建立坐标系，写出dE的各分量式。,4、统一变量，
8、积分，计算出E的各分量。,5、写出场强E的大小和方向(或矢量表达式) 。,2020/12/13,27,例2:(11-1) 有一均匀带电直线，长为L， 带电量 q，设线外某一场点P离开直线的垂直距离为d，P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为1和2。求P 点的场强。,解：建坐标如图。,设电荷线密度为，在带电直线上取长为dx 的电荷元，带电量： dq =dx,该电荷元dq 在P点的场强为：,大小：,沿坐标轴方向的分量为,和,2020/12/13,28,统一积分变量：,2020/12/13,29,讨论：,1. 无限长，即,dL,2. 半无限长, 即,或,3. dL时，视为点电荷：,2020/12/13,30,思考：真空中有一无限大均匀带电平面。面电荷密度为（设 0 ），求平面附近各点处的场强。,解：取坐标系如图。,将大带电平面分成许多平行于z 轴的无限长的直线状带电狭条。,无限长带电狭条在P 点的电场为：,其大小：,=dy，狭条的电荷线密度,P 到狭条的垂直距离,2020/12/13,31,的量值等于所有d Ex 的总和Ex 。,由于对称性，所有带电狭条在P 点的总场强,积分，得,（与a
9、 无关）,2020/12/13,32,例3:(11-3) 求均匀带电圆环轴线上的场分布。,解：任取电荷元 dq ，如图,由电荷分布对称性知，,2020/12/13,33,讨论：,1.圆环中心处，,x = 0 ，,E0 = 0,2. x R 时，,点电荷的场！,2020/12/13,34,例4:(11-4) 均匀带电圆盘，厚度远小于其半径R，可视为均匀带电平面。面电荷密度为（设 0），带电圆盘轴线上某点的电场。,解：取细圆环，,在轴线上P点的电场：,沿轴指向远方,其带电,2020/12/13,35,组成圆面的各圆环在P点的电场,方向都相同。,则P 点的场强大小：,方向垂直于圆面指向远方。,讨论：,1. x R，可视为无限大均匀带电平面,方向垂直于平面,2020/12/13,36,思考：真空中两无限大均匀带电平面A和B。面电荷密度分别为+和- ，求两平面间各点处的场强。,电场叠加原理,2. x R,点电荷的场！,学习指导（P166）19,E,2020/12/13,37,例5:(11-6) 一大平面中部有一半径为R 的小孔，设平面均匀带电，面电荷密度为0。求通过小孔心并与平面垂直的直线上的场强分布。,解：,由电场叠加原理可知，在所述直线上距板为 x 处的场强等于无限大均匀带电平板和半径为R 的带相反电荷（面密度大小相同）的圆盘在该处的电场的叠加即：,P30习题11-11,分析：用补偿法!,P29习题11-2,2020/12/13,38,思考：均匀带电环面，其内外半径分别为R1 、R 2 ，面电荷密度（即单位面积上的电荷）为（设 0），带电环面轴线上某点的电场。,2020/12/13,39,本次课小结：, 了解电荷及电场的性质；, 掌握库仑定律和电力叠加原理（重点） ；, 理解电场的概念，掌握电场强度的定义（重点，考点）；, 会用点电荷的场强公式及电场叠加原理计算电场强度（重点、难点，考点）。,例题思路要理解透彻，方法要熟练！典型结论记住可当公式用！,自学课本例题11-5。,2020/12/13,40,教材（P29）： 11-2 11-4,作业,学习指导（静电学） 一、选择题：9 三、计算题： 32 39 40 4
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