安徽省合肥市九年级上学期数学期末试卷

1、 九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.关于 的一元二次方程 ，则 的条件是( ) A.B.C.D.2.一元二次方程 有实数解的条件( ) A.B.C.D.3.下列说法正确的是( ) A.“概率为00001的事件”是不可能事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件D.“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.5.如图， 的直径 ，弦 于 若 ，则 的长是( ) A.B.C.D.6.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒里有白色棋子 （）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗7.关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ） A.图象开口向上B.图象的对称轴是直线x=1C.图象有最低点D.图象的顶点坐标为（1，2）8.如图为二次函数 的图象，在下列说法中： ；方程 的根是 ， ；

2、 当 时， 随 的增大而减小错误的说法有( ) A.B.C.D.9.抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，则c的值不可能是（） A.4B.6C.8D.1010.将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若 和 都经过圆心 ，则图中阴影部分的面积是( ) A.B.C.D.二、填空题（共4题；共5分）11.二次函数 的顶点坐标_ 12.已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值是：_ 13.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=_ 14.如图，在边长为2的正方形 中，动点 ， 分别以相同的速度从 ， 两点同时出发向 和 运动(任何一个点到达停止)，在运动过程中，则线段 的最小值为_ 三、解答题（共9题；共66分）15.用适当的方法解下列方程： 16.如图，ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你在平面直角坐标系中画出ABC，并写出ABC的顶点坐标 17.为了估计鱼塘中的鱼

3、数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞 条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞 条鱼，如果在这 条鱼中有 条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由 18.如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分CDF求证：AB=AC 19.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x ， 再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y ， 这样确定了点M的坐标(x ， y) （1）写出点M所有可能的坐标； （2）求点M在直线 上的概率 20.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价

4、为40元如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 21.如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC= OB （1）求证：AB是O的切线； （2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长 22.如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点 （1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ 23.阅读下列材料，然后解答问题 经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形如图，正方形ABCD内接于O，O的面积为S1 ， 正方形ABCD的面积为S2 以圆心O为顶点作MON，使MON90将MON绕点O旋转，OM、ON分别与O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H设由OE、OF、 及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S（1）当OM经过点A时(如图)，则S、S1、S2之间的关系为：_(用含S1、S2的代数式

5、表示)； （2）当OMAB于G时(如图)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由； （3）当MON旋转到任意位置时（如图），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由. 答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】由一元二次方程的定义得 解得 故答案为：C【分析】根据一元二次方程的定义即可得2.【解析】【解答】一元二次方程 有实数解 则 ，即 解得 故答案为：B【分析】根据一元二次方程的根的判别式 即可得3.【解析】【解答】在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件；一定会发生的事件叫必然事件；可能发生也可能不发生的事件叫随机事件 A、“概率为 的事件”是随机事件，此项不符合题意B、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的不一定是5次，此项不符合题意C、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此项不符合题意D、“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件，此项符合题意故答案为：D【分析】根据不可能事件、随机事件、以及必然事件的定义（即根据事件发生的可能性大小）逐项判断即可4.【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故A不符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C

6、、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴5.【解析】【解答】如图，连接OC 直径 在 中， 弦 于 故答案为：C【分析】先根据线段的比例、直径求出OC、OP的长，再利用勾股定理求出CP的长，然后根据垂径定理即可得6.【解析】【分析】先根据白色棋子的概率是， 得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为， 再得到一个方程，求解即可【解答】由题意得=, =， 解得x=2,y=3.故选：B【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A)=；关键是得到两个关于概率的方程.7.【解析】【解答】10， 函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故答案为：D【分析】二次函数的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），据此进行判断即可.8.【解析】【解答】 二次函数的图象的开口向下，与y轴正半轴相交 ，则不符合题意二次函数的对称轴为 ，与x轴的一个交点为 与x轴的另一个交点为 方程 的根是 ，则符合题意二次函数的图象上， 所对应的点位于第一象限，即 ，则符合题意由二次函数的图象可知，当 时， 随 的增大而减小，则符合题意综上，错误的说法只有故答案为：A【分析】根据二次函数的图象与性质（对称性、增减性）、以及与二次方程的关系逐个判断即可9.【解析】【解答】解：抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点， 解得6c14，故选A【分析】根据抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题本题考查二次函数的性质、解不等式，解题关键是明确题意，列出相应的关系式10.【解析】【解答】如图，过点O作 ，并延长OD交圆O与点E，连接OA、OB、OC （

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