小学五年级奥数题集锦及答案 (2) 新编已修订

1、1 小学五年级奥数题集锦及答案小学五年级奥数题集锦及答案 1、甲乙两车同时从、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶如果甲每小时行驶 4.5 千米， 乙行了 千米， 乙行了 5 小时。求小时。求 AB 两地相距多少千米两地相距多少千米 ? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行、甲乙两人绕城而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点 相背出发，乙遇到甲后，再行 千米。现在两人同时从同一地点 相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 4、甲乙两人同时从、甲乙两人同时从 A 地步行走向地步行走向 B 地，

2、当甲走了全程的地，当甲走了全程的 14 时，乙离时，乙离 B 地还有地还有 640 米，当 甲走余下的 米，当 甲走余下的 56 时，乙走完全程的时，乙走完全程的 710，求，求 AB 两地距离是多少米？两地距离是多少米？ 解：甲走完解：甲走完 1/4 后余下后余下 1-1/4=3/4 那么余下的那么余下的 5/6 是是 3/45/6=5/8 此时甲一共走了此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的时，乙走了全程的 1/44/5=1/5 那么那么 AB 距离距离=640/（1-1/5）=800 米米 5、甲，乙两辆汽车同时从、甲，乙两辆汽车同时从 A，B 两地相对开出两地相对开出,相向而行。甲车每小时行相向而行。甲车每小时行 75 千米，乙车行 完全程需 千米，乙车行 完全程需 7 小时。两车开出小时。两车开出 3 小时后相距小时后相距 15 千米，千米，A,B 两地相距多少千米？两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙

3、车 3 小时行全程的小时行全程的 3/7 甲甲 3 小时行小时行 753=225 千米千米 AB 距离距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇 （ 千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走分，已要走 20 分，走分，走 3 分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇分，甲再走几分钟跟已相遇? 解：甲相当于比乙晚出发解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 分钟 将全部路程看作单位 1 那么甲的速度那么甲的速度=1/30 乙的速度乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20 那么甲乙合走的距离那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20 甲乙的速度和甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（那么再有（11/20）/（1/12）=6.6

4、分钟相遇分钟相遇 7、甲，乙两辆汽车从、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走千米，乙每小时走 48 千米，若 甲车比乙车早出发 千米，若 甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差=362=72 千米 速度差 千米 速度差=48-36=12 千米千米/小时 乙车需要 小时 乙车需要 72/12=6 小时追上甲小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距、甲乙两人分别从相距 36 千米的千米的 ab 两地同时出发两地同时出发,相向而行相向而行,甲从甲从 a 地出发至地出发至 1 千米时千米时,发 现有物品以往在 发 现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向地向 b 地行进，这样甲、乙两人 恰好在 地行进，这样甲、乙两人 恰好在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度千米，求甲、乙两人的速度? 解：解： 甲在相遇时实际走了甲在

5、相遇时实际走了 361/2+12=20 千米千米 2 乙走了乙走了 361/2=18 千米 那么甲比乙多走 千米 那么甲比乙多走 20-18=2 千米 那么相遇时用的时间 千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时 所以甲的速度 小时 所以甲的速度=20/4=5 千米千米/小时 乙的速度 小时 乙的速度=5-0.5=4.5 千米千米/小时小时 9、 两列火车同时从相距、 两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行千米两地相向而行,客车每小时行客车每小时行 60 千米， 货车小时行千米， 货车小时行 40 千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距 千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？ 解：速度和 千米？ 解：速度和=60+40=100 千米千米/小时 分两种情况， 没有相遇 那么需要时间 小时 分两种情况， 没有相遇 那么需要时间=（400-100）/100=3 小时 已经相遇 那么需要时间 小时 已经相遇 那么需要时间=（400+100）/100=5 小时小时 10、甲每小时行驶、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距千米

6、。两者在相距 6 千米的两地同时向背而行， 几小时后相距 千米的两地同时向背而行， 几小时后相距 150 千米千米? 解：速度和解：速度和=9+7=16 千米千米/小时 那么经过（ 小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9 小时相距小时相距 150 千米千米 11、甲乙两车从相距、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42 千米，乙车每小时 行 千米，乙车每小时 行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解： 速度和 千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解： 速度和=42+58=100 千米千米/小时 相遇时间 小时 相遇时间=600/100=6 小时 相遇时乙车行了 小时 相遇时乙车行了 586=148 千米或者 甲乙两车的速度比 千米或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了所以相遇时乙车行了 60029/（21+29）=348 千米千米 12、两车相向、两车相向,6 小时相遇小时相遇,后经后经 4 小时小时,客车到达客车到达,货车还有货车还有 188 千米千米,问两地相距？ 解：将

7、两车看作一个整体 两车每小时行全程的 问两地相距？ 解：将两车看作一个整体 两车每小时行全程的 1/6 4 小时行小时行 1/64=2/3 那么全程那么全程=188/（1-2/3）=1883=564 千米千米 13、甲乙两地相距、甲乙两地相距 600 千米千米,客车和货车从两地相向而行客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇小时相遇,已知货车的速度是客车 的 已知货车的速度是客车 的 3 分之分之 2 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和=600/6=100 千米千米/小时 客车的速度 小时 客车的速度=100/（1+2/3）=1003/5=60 千米千米/小时 货车速度 小时 货车速度=100-60=40 千米千米/小时小时 14、小兔和小猫分别从相距、小兔和小猫分别从相距 40 千米的千米的 A、B 两地同时相向而行，经过两地同时相向而行，经过 4 小时候相聚小时候相聚 4 千米， 再经过多长时间相遇？ 解：速度和 千米， 再经过多长时间相遇？ 解：速度和=（40-4）/4=9 千米千米/小时 那么还需要 小时 那么还需要 4/9 小时相遇小时相遇

8、15、甲、乙两车分别从、甲、乙两车分别从 a b 两地开出两地开出 甲车每小时行甲车每小时行 50 千米千米 乙车每小时行乙车每小时行 40 千米千米 甲车比 乙车早 甲车比 乙车早 1 小时到小时到 两地相距多少？ 甲车到达终点时，乙车距离终点 两地相距多少？ 甲车到达终点时，乙车距离终点 401=40 千米 甲车比乙车多行 千米 甲车比乙车多行 40 千米 那么甲车到达终点用的时间 千米 那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时小时 3 两地距离两地距离=405=200 千米千米 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比 慢车多行 相遇时快车比 慢车多行 80 千米，两地相距多少千米，两地相距多少? 解：快车和慢车的速度比解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的慢车行了全程的 3/8 那么全程那么全程=80/（5/8-3/8）=320 千米千米 17、甲乙两人分别从、甲乙两人分别从 A、B 两

9、地同时出发，相向而行，甲每分钟行两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行米，乙每分钟行 120 米，米，2 小时后两人相距小时后两人相距 150 米。米。A、B 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和 两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米米/分分 2 小时小时=120 分 最短距离 分 最短距离=220120-150=26400-150=26250 米 最长距离 米 最长距离=220120+150=26400+150=26550 米米 18、甲乙两地相距、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每小时比原 计划多行 小时到达，实际每小时比原 计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 解：原来速度解：原来速度=180/4=45 千米千米/小时 实际速度 小时 实际速度=45+5=50 千米千米/小时 实际用的时间 小时 实际用的时间=180/50=3.6 小时 提前 小时 提前 4-3.6=0.4 小时小时 19、甲、乙两车同时从、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4： 3，相遇后， 乙每小时比甲快 ，相遇后， 乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行 了 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行 了 12 小时，小时，AB 两地相距多少千米？ 解：设甲乙的速度分别为 两地相距多少千米？ 解：设甲乙的速度分别为 4a 千米千米/小时，小时，3a 千米千米/小时 那么 小时 那么 4a12（3/7）/（3a）+4a12（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度甲的速度=49=36 千米千米/小时小时 AB 距离距离=3612=432 千米算术法： 相遇后的时间 千

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