2016年清华大学“领军计划”试题解析

1、2016年清华大学“领军计划”试题解析01友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底.从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（）.A.一定上升B.定下降C.一定相等D.条件不足，无法判断解析 人和小船受到的浮力在翻船前等于重力，翻船后小于重力.根据阿基米德原理，有，则减少，水面下降.B选项正确.02如图1所示，在光滑地面上，物块与弹簧相连做简谐运动，小车向右做匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统，当以地面为参考系时，动量_，机械能_；当以小车为参考系时，动量_，机械能_.（填“守恒”或者“不守恒”）解析 墙壁对弹簧有作用力，故动量不守恒.以地面为参考系时，该力的作用点没有位移，不做功，故机械能守恒.以小车为参考系时，该力的作用点有位移，所做的功不为零，故机械能不守恒.03如图2所示，水平光滑导轨上垂直放置两根质量均为m且有电阻的金属杆，导轨宽处与窄处间距比为2：1，空间存在竖直向下的匀强磁场.现给左边的杆一个初速度，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上运动，右杆仍在窄轨上运动.则这个过程产生的热量=_.解析 当系统稳定时，设左杆速度为，右杆速度为，在-此过程中金

2、属杆的平均电流为.根据动量定理，有，.联立式和式，得.系统稳定时，回路中无电流，则有.即联立式和式，得产生的热量为04如图3所示，空间存在水平向右的匀强电场E，现有一质量为m、带电量为q的小球以初速度从地面斜向上抛出，已知，求小球落地点距离拋出点的最远距离.解析 小球的运动可以分解为平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动.设发射角为，则落地时小球的运动时间为.此过程中小球在水平方向的位移为当时，x取得最大值.05现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图4所示.小球质量为m，速率为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向的夹角为.求在小球运动半周的过程中拉力的冲量.解析 小球的受力如图5所示.根据牛顿第二定律，有小球在运动半周的过程中，合力的冲量为2mv，重力的冲量为，所以力的冲量为06如图6所示，轨道AC由倾角为的粗糙倾斜轨道AB和水平光滑轨道BC构成，a球从AB上距离B点L处静止释放，经B点后在水平轨道BC上运动（忽略小球a过B点时速率的微小变化）；b从C点上方高为4.5L处下落.a、b两球同时释放，并在C处相遇，已知a球与轨道AB间的动摩擦因数=0.5，BC间距离也为

3、L，则=_.解析 a球在斜面上运动的加速度为.a球运动的时间为b球运动的时间为a、b两球同时释放，并在C处相遇，则有联立式，得07在水平面内，金属棒MN以角速度绕过O点的竖直轴顺时针旋转，空间存在竖直向下的匀强磁场，如图7所示.已知，则下列说法中正确的是（）.A.M点电势高于N点B.M点电势低于N点C.若增大则M、N两点电势差增大D.若增大B，则M、N两点电势差增大解析 M、N两点电势差为A选项正确.当或B增大时，增大，C、D选项正确.08如图8所示电路中，小灯泡规格为“6 V，3 W”， ，电源内阻，电压表、电流表均为理想电表.闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为0，此时灯泡恰好正常发光，电流表的示数为1 A.则电源电动势E=_，电源输出功率P=_，_.解析 这是一个桥式电路，等效电路图如图9所示.当电压表示数为0时，电桥处于平衡状态.流过小灯泡的电流为0.5 A，两端的电压为2 V，电源内阻的分压为1 V，故电源电动势E=9V.电源输出功率P=8 W.两个支路的电流均为0.5A，两端的电压为6V，故.09弹性绳原长为，劲度系数为k，上端挂在半径为R的光滑圆轨的顶端，下端系一

4、重量为G的小球，小球套在圆轨上.平衡时，弹性绳与竖直方向夹角为.用L，R，k，G表示此时弹性绳的弹力.解析 小球受力如图11所示，根据平衡条件，有根据胡克定律，有联立式和式，得10在质量均匀分布的星球（近似为球体）的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从北极由静止释放进入该通道，小球运动过程中不与通道发生碰撞，则小球做_运动.解析 设星球质量为M，半径为R，小球质量为m.当小球运动到距球心为r时，小球受到的引力为所以小球做的是简谐运动.11潜水员为测量某湖水深度，测得湖面气温，大气压强 Pa.现将一盛有空气的试管从湖面带入湖底，整个过程管口始终向下.潜至湖底后水充满试管的一半，湖底温度，则湖深约为（）.A.5mB.10mC.15mD.20m解析 试管在湖面时，管内气体的压强为，体积为V，温度为=300K.试管在湖底时，管内气体的压强为，体积为，温度为K.根据理想气体的状态方程，有.解得m.B选项正确.12如图12所示，一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室，开始时气体压强之比为，拔出钉鞘后活塞移动并最终保持稳定状态，外界温度恒定，则（）.A.稳定后左右两室体积比为5:

5、3B.左室气体对右室气体做功C.左室气体吸热D.右室气体吸热解析 根据玻意耳定律，有，.联立式和式，得.A选项正确.左室气体膨胀，对右室气体做功，B选项正确.两室气体内能不变，根据热力学第一定律知，左室气体吸热，右室气体放热，C选项正确，D选项错误.13有一左端封闭、右端开口的均匀U形管，左管内有一段水银分割出两端长度相等的气柱，如图13所示，现向右管缓慢注入水银，设平衡后上段气体长，下段气体长，则与的关系为（）.A. B. C. D.无法确定，视注入水银的量解析 设左管内水银柱长为h，玻璃管的横截面积为S，两段气体的初始长度为l，上段气体的初始压强为p，平衡后的压强为.根据玻意耳定律，有解得由“糖水不等式”，得，C选项正确.14在高为h的立柱上放一质量为M的球，质量为m的子弹以一定初速度水平射向球并从球中穿出，球与子弹的落地点距立柱水平距离分别为S和s，重力加速度为g，则子弹的初速度为._.解析 根据动量守恒定律，有.根据平抛运动的规律，有，联立式，得15在高为H处平抛一物体，同时在其正下方水平地面上斜抛一物体，两者同时落到地面上同一点，则斜抛物体的射高为_.解析 设斜抛初速度的竖直

6、分量为，则有斜抛物体的射高为16从地面以初速度竖直向上抛出一小球，与此同时，在该小球上抛能达到的最高处有另外一个小球以初速度竖直向下抛出.忽略空气阻力，则两球相遇时速度之比为_.解析 根据竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律，有.解得则两球相遇时速度之比为17质量分别为、（）的两物体具有相同的初动能，现分别给其与速度方向相反的阻力、使其减速，经过时间t后两物体同时停止，运动距离分别为、，则_，_.（填“”“”或“=”）解析 由，得.根据动量定理，有，则.根据动能定理，有，则.18如图14所示，水平细绳与一弹簧作用于小球使其处于静止状态，若剪断细绳，则在剪断细绳的一瞬间（）.A.小球竖直方向加速度为0B.小球水平方向加速度为0C.弹簧弹力为D.弹簧弹力为解析 剪断细绳的一瞬间，弹賛弹力不变，仍为.此时重力和弹簧弹力的合力水平向右，小球水平方向加速度为.A、D选项正确.19如图15所示，光滑平行U形轨道相距为L，倾角为，一质量为m、电阻为R、长为L的导体棒置于距导轨底端L处.空间存在竖直向上的变化磁场，磁感应强度.现在导体棒上加一沿斜面向上的力，使导体棒始终保持静止，重力加速度为g，则t时刻的

7、力F=_.解析 根据法拉第电磁感应定律，有.回路中的感应电流.导体棒受到的安培力.导体棒的受力如图16所示，根据平衡条件，有.20导体球壳内有一点P，壳外有一正点电荷位于Q处，现将该电荷的电荷量加倍，则P点电势_（填“升高”“降低”或“不变”）；P点场强_（填“升高”“降低”或“不变”）.解析 处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，内部的场强处处为零.当电荷量加倍时，P点电势升高，场强不变.21下列物理学家及其成果，已经获得诺贝尔奖的有（）.A.伦琴发现X射线B.爱因斯坦发现相对论C.普朗克提出量子论D.LIGO（激光干涉引力波观测站）探测到引力波解析 爱因斯坦由于发现了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖.A、C、D选项正确.22像在实物的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热的高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于_；“海市蜃楼”属于_.解析 参见本书第15页第4题.23波长均为的两束平行光如图17所示打在光屏上，发生干涉现象，干涉条纹的间距为（）.A. B. C. D. 解析 如图18所示，设点M、N处为相邻亮条纹，条纹间距为.则光线1、3的光程差满足光线2、4的

8、光程差满足两式做差，有过点M、N分别作光线2、3的垂线，则有解得A选项正确.24引力波是时空的涟漪.在北京时间2016年2月11日，美国科学家通过两个相距3000公里的监测站探测到了来自于宇宙深处距离地球数亿光年的两个巨大的黑洞猛烈撞击并融合所产生的引力波.双黑洞的初始质量分别是太阳的52倍和14倍，合并后的黑洞质量是太阳的62倍.下列说法中正确的是（）.A.引力波在宇宙中的传递是能量的传递B.引力波先后到达两个监测站的时间差不会超过10msC.引力波在真空中以光速传递D.双黑洞合并过程质量守恒解析 引力波在空间传播的方式与电磁波类似，以光速传播，携带有一定的能量和信息.引力波先后到达两个监测站的时间差不会超过ms.A、B、C选项正确.双黑洞合并过程质量不守恒，质量亏损产生的能量以引力波的形式释放出来，D选项错误.25在卢瑟福的粒子散射实验中，某一粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图19中实线所示.两虚线和轨迹将平面分为五个区域.不考虑其他原子核对粒子的作用，那么该原子核可能在区域_.解析 曲线运动的轨迹特点是切于速度偏向力，故原子核可能在区域.26已知空气分子的平均动能为kT，则在常温下，质量为kg的空气分子的德布罗意波波长的数量级为_.解析 玻尔兹曼常量J/K，常温T=298K，普朗克常量Js.空气分子的德布罗意波波长为m.27质量为m的小球从高为h的地方释放，如果在光滑轨道上的A点飞出，求h的值；如

《2016年清华大学“领军计划”试题解析》由会员Lesl****ang分享，可在线阅读，更多相关《2016年清华大学“领军计划”试题解析》请在金锄头文库上搜索。