内蒙古巴彦淖尔市临河区2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷

1、2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷一选择题（共12小题）1一元二次方程x22x0的解是（）Ax2Bx12，x20Cx0Dx12，x212下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3已知点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A2B2C6D64二次函数y（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（）A.（2，3）B（1，2）C（1，2）D（0，3）5二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线说法正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线与x轴有两个交点C抛物线是对称轴xD抛物线经过（2，3）6若关于x的方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07一元二次方程x28x+480可以表示成（xa）2b的形式，其中a，b为整数，则a+b（）A40B36C32D288某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（）A200（1+x）2662B200x2662C200（1+2x）2662D2001+（1+x）+（1+x）26629在抛物线ya

2、x22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y310在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD11如图，在RtABC 中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，D60，12已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：a、b同号；当x1和x3时，函数值相等；4a+b0；当1x5时，y0其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共8小题）13关于x的方程（a1）x+x30是一元二次方程，则a 14已知函数yx2+4x，当 时，y随x的增大而增大15二次函数yx22x+3，先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的函数解析式为 16如图是一圆形水管的截面图，已知O的半径OA13，水面宽AB24，则水的深度CD是 17若

3、x1、x2是方程x25x70的两根，那么x12+x22 18直径等于10cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆心角为 19如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于 20下列语句不正确的有 直径是弦； 优弧一定大于劣弧； 长度相等的弧是等弧； 平分弦的直径垂直于弦； 半圆是弧三解答题（共5小题）21用适当的方法解下列方程（1）x214（x+1）（2）3x26x+20（3）5x2+3x0（4）（2x+3）2250；22如图，AB是圆O的直径，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D，若BC8，ED2（1）求圆O的半径（2）求AC的长23如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占的面积是图案面积的，则竖彩条宽度为多少？24某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：yx+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数

4、关系式；（2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？（3）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？25如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，AB2，与y轴交于点C，对称轴为直线x2（1）求抛物线的函数表达式；（2）设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1一元二次方程x22x0的解是（）Ax2Bx12，x20Cx0Dx12，x21【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x（x2）0，x0或x20，所以x10，x22故选：B2下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】

5、解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D3已知点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A2B2C6D6【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反a、b的值，进而可得答案【解答】解：点A（a，2）与点B（4，b）关于原点对称，a4，b2，a+b2，故选：A4二次函数y（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（）A.（2，3）B（1，2）C（1，2）D（0，3）【分析】根据顶点式的意义直接解答即可【解答】解：二次函数y（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（1，2）故选：B5二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线说法正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线与x轴有两个交点C抛物线是对称轴xD抛物线经过（2，3）【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对D进行判断；利用方程2x230解的情况对B进行判断【解答】解：A、a2，则抛物线y2x23

6、的开口向上，故本选项不符合题意；B、当y0时，2x230，此方程有两个不相等的实数解，即抛物线与x轴有两个交点，故本选项符合题意；C、抛物线的对称轴为直线x0，故本选项不符合题意；D、当x2时，y2435，则抛物线不经过点（2，3），故本选项不符合题意故选：B6若关于x的方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【分析】分两种情况讨论：（1）当k0时，方程为一元一次方程，必有实数根；（2）当k0时，方程为一元二次方程，当0时，必有实数根【解答】解：（1）当k0时，方程为一元一次方程，必有实数根；（2）当k0时，方程为一元二次方程，当0时，方程有实数根：44k（1）0，解得k1，综上所述，k1故选：A7一元二次方程x28x+480可以表示成（xa）2b的形式，其中a，b为整数，则a+b（）A40B36C32D28【分析】根据配方法即可求出答案【解答】解：x28x+480，x28x+161648，（x4）232，a4，b32，a+b28，故选：D8某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由

7、题意列方程应为（）A200（1+x）2662B200x2662C200（1+2x）2662D2001+（1+x）+（1+x）2662【分析】等量关系为：一月份的产值+二月份的产值+三月份的产值662万元，把相关数值代入即可【解答】解：一月份的产值为200万元，平均每月增长率为x，二月份的产值为200（1+x），三月份的产值为200（1+x）（1+x）200（1+x）2，可列方程为2001+（1+x）+（1+x）2662，故选：D9在抛物线yax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3【分析】根据解析式得出抛物线的对称轴，由抛物线与y轴的交点在正半轴可得a0，即抛物线开口向下，根据二次函数的性质可得答案【解答】解：抛物线的对称轴为x1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上，3a0，即a0当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小，y3y1y2，故选：A10在同一直角坐标系中，一

8、次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD【分析】本题可先由一次函数yax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数yax2+c的图象相比较看是否一致反之也可【解答】解：A、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；B、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相吻合；C、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；D、由一次函数的图象可知a0 c0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾故选：B11如图，在RtABC 中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，D60，【分析】先根据已知条件求出AC的长及B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出BCD的形状，进而得出DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：ABC是直角三角形，ACB90，A30，BC2，B60，ACBCcotA22，

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