初中数学反比例函数(解答题)组卷
61页1、初中数学反比例函数(解答题)组卷一解答题(共29小题)1(20xx广州)已知A=(a,b0且ab)(1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,求A的值2(20xx茂名)如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k0)的图象交于点A(1,4)和点B(a,1)(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标3(20xx金华)如图,直线y=x与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=(k0)图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E(1)求点A的坐标(2)若AE=AC求k的值试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?并说明理由4(20xx宁夏)如图,RtABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,ABO=90,AOB=30,OB=2,反比例函数y=(x0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D(1)求反比例函数的关系式;(2)连接CD,求四边形CDBO的面积5(20xx攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数y=(x0)
2、的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,(1)求反比例函数y=的解析式;(2)求cosOAB的值;(3)求经过C、D两点的一次函数解析式6(20xx重庆)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,4),连接AO,AO=5,sinAOC=(1)求反比例函数的解析式;(2)连接OB,求AOB的面积7(20xx乐山)如图,反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A(2,2)、B(,n)(1)求这两个函数解析式;(2)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个交点,求m的值8(20xx湖北)如图,直线y=ax+b与反比例函数y=(x0)的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴、y轴分别交于C、D两点(1)m=,n=;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0x1x2,则y1y2(填“”或“=”或“”);(2)若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标9(20xx泰州)
3、如图,点A(m,4),B(4,n)在反比例函数y=(k0)的图象上,经过点A、B的直线与x轴相交于点C,与y轴相交于点D(1)若m=2,求n的值;(2)求m+n的值;(3)连接OA、OB,若tanAOD+tanBOC=1,求直线AB的函数关系式10(20xx广安)如图,一次函数y1=kx+b(k0)和反比例函数y2=(m0)的图象交于点A(1,6),B(a,2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出y1y2时,x的取值范围11(20xx湖州)已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0,b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上(1)k的值是;(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CEx轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为OAB的面积,若=,则b的值是12(20xx成都)如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(2,2)(1)分别求这两个函数的表达式;(2
4、)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及ABC的面积13(20xx威海)如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上一个动点,若SAEB=5,求点E的坐标14(20xx莆田)如图,反比例函数y=(x0)的图象与直线y=x交于点M,AMB=90,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6(1)求k的值;(2)点P在反比例函数y=(x0)的图象上,若点P的横坐标为3,EPF=90,其两边分别与x轴的正半轴,直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由15(20xx临夏州)如图,函数y1=x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点(1)求k,m,n的值;(2)利用图象写出当x1时,y1和y2的大小关系16(20xx自贡)如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b和
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