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662编号高一数学下学期期中考试试题(含答案)

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1、2013-2014学年下期高一期中考试数学试卷命题人:邹*辉审题人：*怡一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共50分。只有一个是符合题目要求的，请把正确的答案填入答题卡中。)1如图，正六边形ABCDEF中，=( )A0 BCD 2.等边三角形ABC的边长为1，那么等于（）A. 3 B-3 C D-3. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系为( )A. B.C. D. 4若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为 ( ). A B C4 D5ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=，则 ( ).（A）（B）（C） (D) 6. 已知A，B，C是单位圆O上的三点，且，则( ) A B C D7.如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（） A66 B 55 C54 D 488.已知数列an满足a1=0，a2=2，且an+2=an+1-an，则a2013=（）A0 B2 C2 D40269.在等差数列an中，其前n项和

2、为Sn，且S2011=-2011，a1007=3，则S2012=（） A-2012 B1006 C-1006 D201210已知数列an中，a32，a71，若为等差数列，则a11()A0 B. C. D2二、填空题：（每题5分，共25分） 11设向量a(1，2m)，b(m1，1)，c(2，m)，若(ac)b，则m 12.如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角=60，在山顶C处测得A点的俯角=45，已知塔高BC为50m，则山高CD等于 m. 13.在等差数列an中，其前n项和为Sn若，S3 =10， S6=18则S12= 14. 对于ABC，有如下命题：若sin2A+sin2B+cos2C1，则ABC一定为钝角三角形；若sinA=sinB，则ABC 一定为等腰三角形；若sin2A=sin2B，则ABC 一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是 15已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90 ，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为三.解答题:（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （ 12分）在平面直角坐标系x

3、Oy中，点A(1,2)、B(2,2)、C(4,10)。(1) 以线段AB、AC为邻边的平行四边ABDC中，求D点坐标，对角线AD的长；(2) 求以AB、AC为邻边夹角的余弦值。17.（12分）设等差数列an的若a110，前n项和为Sn ，S1498，(1 )求；(2)求出T30=|a1|+|a2|+|a3|+|a30|的值。18（ 12分）已知数列an中，（n2，n属于正整数），数列bn满足bn= (n属于正整数）。(1)求证: 数列bn是等差数列(2)求数列an中的最大项和最小项，并说明理由。19. (12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号，正在该海域执行护航任务的我海军“黄山”舰在A处获悉后，立即测出该商船在北偏东150距离16海里的C处，并沿南偏东450方向，以 30海里/小时的速度航行，“ 黄山”舰立即以42海里/小时的速度前去营救，求“ 黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及经过的路程。 20.(13)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面积S。21、的面积为，三边长为、。（1）证明：（

4、2）若，求sinC的值。（3）试比较与的大小。（14分）学号姓名座位号。高一月考数学答题卷（卡）一、选择题：请将正确选项号填入，本题共12题，每题5分，共50分。题号12345678910答案BDBACAABDB二、填空题：本题共4题，每题5分，共25分。11、_ 12_)_13、_28_ 14 _15、_ 5_ 三、解答题（共75分）16、(1) D(7,14) 13 (2) 63/65 17、解：(1)由S1498得2a113d14，又a11a110d0，故解得d2，a120.因此an的通项公式是an222n.2 (2) T30 49018、 an=2-(1/a(n-1)an-1=1-1/a(n-1) =a(n-1)-1/a(n-1)两边取倒数得到1/an-1=a(n-1)/a(n-1)-1=1+1/a(n-1)-1也就是bn=1+b(n-1)所以bn是等差数列b1=1/(a1-1)=-5/2所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2即1/(an-1) =n-3.5 所以an-1=1/(n-3.5)所以an=1+1/(n-3.5)=1+10/(10n-35)10/(10n-35)在(1,3)递减，（4，正无穷）递减又a1=1+10/(10-35)=3/5a3=1+10/(30-35)=-1a4=1+10/(40-35)=3n4时an=1+10/(10n-35)0所以最大项a4=3 最小项a3=-119 设所需要的最少时间为t,AB=42t,BC=30t,C=600, 则由余弦定理得 AB=14海里，靠近商船所需要航行14海里。20分钟(或1/3小时)20 由正弦定理，设则所以即，化简可得所以因此（II）由（1）得解得a=1、c=2 又因为因此211）略（2），或（9分）（3）（14分）

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