2020届中考数学基础题型模拟试卷解析版

1、中考基础题型模拟试卷（四）参考解析答案一、选择题（每小题3分，共30分）1李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A B C D【解答】解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点故选D2在RtABC中，C90，BC5，CA12，则cosB（）ABCD【解答】解：RtABC中，C90，BC5，CA12，根据勾股定理AB13，cosB，故选：C3在ABC中，则ABC为（）A直角三角形B等边三角形C含60的任意三角形D是顶角为钝角的等腰三角形【解答】解：（tanA3）2+|2cosB|0，tanA30，2cosB0，tanA，cosB，A60，B30，ABC为直角三角形故选：A4如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB4，BC5，则tanAFE的值为（）ABCD【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABD90，CDAB4，ADBC5，由题意得：EFCB90，CFBC5，AFE+DFC90，DFC+FCD90，DCFAFE，在RtDCF中，CF5，CD4，DF3，tanAFEtanD

2、CF故选：C5若点（5，y1），（3，y2），（3，y3）都在反比例函数图象上，则（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【解答】解：当x5时，y1；当x3时，y2；当x3时，y3，所以y2y1y3故选：C6在平面直角坐标系中，ABC顶点A（2，3）若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比为，则A的坐标为（）ABCD【解答】解：ABC与ABC的相似比为，ABC与ABC的相似比为，位似中心为原点0，A（2，3）或A（2，3），即A（3，）或A（3，）故选：C7已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A4个B3个C2个D1个【解答】解：根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，故正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab，错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，正确，故选：B8从一栋二层楼的楼顶点A处看对

3、面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A（6+6）米B（6+3）米C（6+2）米D12米【解答】解：在RtACB中，CAB45，ABDC，AB6米，BC6米，在RtABD中，tanBAD，BDABtanBAD6米，DCCB+BD6+6（米）故选：A9如图，正方形ABCD的边长为2，BECE，MN1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似ABC或D或【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，BECE，AB2BE，又ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，DM与AB是对应边时，DM2DNDM2+DN2MN21DM2+DM21，解得DM；DM与BE是对应边时，DMDN，DM2+DN2MN21，即DM2+4DM21，解得DMDM为或时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似故选：C10如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD5：3，则k（）A6B12C24D36【解答】解：由题意，设点D的坐标为（xD，y

4、D），则点B的坐标为（xD，yD），矩形OABC的面积|xDyD|，图象在第一象限，kxDyD12故选：B二、填空题（每小题3分，共18分）11若tan（x+10）1，则锐角x的度数为20【解答】解：tan（x+10）1，tan（x+10），x+1030，x20故答案为：2012如图：M为反比例函数图象上一点，MAy轴于A，SMAO2时，k4【解答】解：ABx轴，SAOM|k|2，k0，k4故答案为413如图，在ABC中，A30，B45，AC，则AB的长为3+【解答】解：过C作CDAB于D，ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD，A30，AC2，CD，BDCD，由勾股定理得：AD3，ABAD+BD3+故答案为：3+14在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：EC1：3，连AE，BE，BD且AE，BD交于F，则SDEF：SEBF：SABF1：4：16【解答】解：DE：EC1：3，DE：DC1：4，四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DCAB，DE：AB1：4，DEAB，DEFBAF，（）2，SDEF：SEBF：SABF1：4：1615如图，第一角限内的点A在反比例函数的

5、图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且OAOB，OAB60度，则k值为6【解答】解：作ACy轴于C，BDy轴于D，如图，设A（a，），B（b，），AOB90，AOC+DOB90，而AOC+OAC90，OACDOB，RtOACRtBOD，在RtAOB中，tanOABtan60，即，ab2，kab26故答案为616如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADEB，DE交AC于点E，且下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；CD2CECA其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：ABAC，BC，而ADEB，ADEC，而DAECAD，ADEACD，所以正确；作AHBC于H，如图1，ADCB+BAD，BADCDE，而BC，ABDDCE，ABAC，BHCH，在RtABH中，cosBcos，BH108，BC2BH16，当BD6时，CD10，ABCD，ABDDCE，所以正确；当DEC90时，ABDDCE，ADBDEC90，即ADBC，点D与点H重合，此时BD8，当EDC90，如图2，ABDDC

6、E，DABEDC90，在RtABD中，cosBcos，BD，DCE为直角三角形时，BD为8或，所以正确；BADCDE，而AD不是BAC的平分线，CDE与DAC不一定相等，CDE与CAD不一定相似，CD2CECA不成立，所以错误故答案为 三、解答题（共5小题，共52分）17.（8分）计算：（3）0（1）2017+（）2+tan60+|2|.【解答】解：原式21+1+9+21318.（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanC，AC3，AB4，求ABC的周长【解答】解：在RtADC中，tanC，设ADk，CD2k，ACk，AC3，k3，解得k3，AD3，CD6，在RtABD中，BD，ABC的周长AB+AC+BD+CD4+3+610+3+19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2

7、）的变化后点D的对应点D2的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）20.（12分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由（参考数据：，）【解答】解（1）过点A作ACOB于点C由题意，得OA千米，OB20千米，AOC30（千米）在RtAOC中，OCOAcosAOC30（千米）BCOCOB302010（千米）在RtABC中，20（千米）轮船航行的速度为：（千米/时）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸 理由：延长AB交l于点DABOB20（千米），AOC30OABAOC30，OBDOAB+AOC60在RtBOD中，ODOBtanOBD20tan60（千米）30+1，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸21.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A

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