浅谈小学数学中的随机思想
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1、浅谈小学数学教学中的随机思想牟闯义务教育数学课程标准（2011年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，统称为“四基”。基本思想作为“四基”之一，体现了义务教育阶段数学教学中，众多不同层面的数学思想占据有重要的地位，如符号化思想、数形结合思想、模型思想、优化思想等。随机思想亦为其中之一。本文将从对随机思想的认识和小学数学中随机思想的教学两个方面，分别对小学数学教学中的随机思想进行简述。一、 对随机思想的认识生活中的事件可以分为两大类，一类是确定事件，即在一定条件下一定发生和一定不会发生的。如太阳东升西落、父母的年龄比子女大等即为一定发生的，而相应地，太阳从西边升起、父母年龄小于子女则是一定不会发生的。另一类是随机事件，在一定条件下可能发生也可能不发生，如明天是否下雨、用左手还是右手写字、彩票是否中奖、体育赛事孰胜孰负等等，都属于随机事件。生活中的很多现象其实都是随机现象，其结果不能确定。但如果能够将所有可能的结果罗列出来，并尽可能准确地预测每种结果的可能性大小，就可以为我们的生活带来很多
2、方便、解决很多问题。比如时至今日，随着科学技术的不断发展，诸如天气变化等随机事件已经能够被比较准确地预测，以便人们提前做出反应，减少因恶劣天气造成的损失。这正是依赖于分析统计数据并衡量随机事件中各个可能结果发生的概率，进而做出合理的推测。因此，深入统计与概率领域，掌握随机思想，对于人们的工作与生活来说均是必要的。二、 随机思想的教学在义务教育阶段的数学教学中，随机思想主要应用与统计与概率领域。义务教育数学课程标准（2011年版）将相应内容安排在第二学段，要求学生能够：1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2、通过试验、游戏等活动，感受到随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。例如，义务教育数学课程标准（2011年版）中第97页、例41，或北师大版小学数学四年级上册教材第96页“练一练”第3题，均为给出若干不同图案的卡片（其中一种图案有复数张），问题是：讲这些卡片混在一起，从中任意选取一张，这张卡片可能是什么？基于给定的教学目标，学生在经过学习后应能够理解上述题目中所描述的是
3、一个随机现象，无法确定哪张卡片一定会被选取，每张卡片都有被选到的可能，且每张卡片被选到的可能性相等（即事件的等可能性）；能够罗列出这一次抽卡事件中所有可能发生的结果，并认识到虽然每张卡片被抽取的可能性相等，但因为其中一种图案张数多于一张，导致每种图案被抽取到的可能性不等。有研究表明，在实际教学中，学生的一个常见误区是无法正确罗列出所有可能结果，导致认为所有结果平分机会，各个结果发生的可能性都一样，而不管每个结果究竟是不是等可能的，即“等可能性偏见”。这种错误在11岁左右的儿童中出现率可达20%以上。另一种常见误区是不能正确认识独立事件，认为未发生过的事件发生的可能性更大，如连续两次抛一枚硬币，第一次是正面向上，很多学生认为第二次反面向上的可能性更大。而实际上每一次抛硬币都是独立的，互不干扰，第一次的正面向上并不会影响“抛硬币正面向上和反面向上的可能性相等”这一理论事实。为更好地避免上述问题，实际教学中应注意引导学生体会以下几点：第一，随机事件的不同结果发生的可能性并不一定都相同，且可能性的大小依赖于特定的条件，条件一旦改变，可能性的大小也可能会改变，如作物的收成与气候因素有关，气候条件适宜的情况下，丰收的可能性就大，反之则小；第二，要强调每个结果是否具有等可能性，让学生体会哪些事件的可能性均等而哪些不均等，对可能性的大小做出一个定性的描述，如一个质量均匀的正方体骰子，掷出16点的可能性是均等的，而如果骰子质量不均匀或形状不规则，那么16点的可能性就不再均等；第三，强调连续的独立事件中，每次的结果互不干扰，只要条件不变，每一次事件中不同结果的可能性大小就不会改变；第四，对待概率要有科学的态度，即要明确虽然在理论层面上概率是准确的，但实际操作中不可避免地会出现偏差，偏差一半会随着试验次数的增多而变小，结果无限接近理论值。
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