四年级奥数40讲:四年级奥数答案.pdf
124页1、第第 1 1 讲讲 找找 规规 律(一)律(一) 一、知识要点一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我 们可以从以下几个方面来找规律: 1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是 正确的。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】 先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,( ),16,19 【思路导航思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是 3,即每一个数加上 3 都等于后面的数。 根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13 或 163=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习练习 1 1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,( ),22,26 (2)3,6,9,12,( ),18,21 (3)33,28,23,(
2、 ),13,( ),3 (4)55,49,43,( ),31,( ),19 (5)3,6,12,( ),48,( ),192 (6)2,6,18,( ),162,( ) (7)128,64,32,( ),8,( ),2 (8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3. 【答案答案】(1)18(2)15(3)18,8(4)37,25(5)24,96(6)54,486(7)16,4(8)13,3 【例题例题 2】2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,( ), 16,22 【思路导航思路导航】在这列数中,前 4 个数每相邻的两个数的差依次是 1,2,3。由此可以推算 7 比括号里的数少 4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。 应填的数为:7+4=11 或 16-5=11。 练习练习 2 2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,( ),31 (2)1,4,9,16,25,( ),49,64 (3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2 (4)53,44,36,29,(
3、),18,( ),11,9,8 (5)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0 (6)28,1,26,1,24,1,( ),( ),20,1 (7)30,2,26,2,22,2,( ),( ),14,2 (8)1,6,4,8,7,10,( ),( ),13,14 【答案答案】(1 1)2525(2 2)3636(3 3)9,29,2(4 4)23,1423,14(5 5)25,925,9(6 6)22,122,1(7 7)18,218,2(8 8)10,1210,12 【例题例题 3】3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12 【思路导航思路导航】在这列数中,第一个数减去 3 的差是第三个数,第二个数加上 2 的和是第四个 数,第三个数减去 3 的差是第五个数,第四个数加上 2 的和是第六个数依此规律,8 后面的 一个数为:17-3=14,11 前面的数为:8+2=10 练习练习 3 3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)1,6,5,10,9,14,13,( ),( ) (2)13,2,15,4,17
4、,6,( ),( ) (3)3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14 (4)21,2,19,5,17,8,( ),( ) (5)32,20,29,18,26,16,( ),( ),20,12 (6)2,9,6,10,18,11,54,( ),( ),13,486 (7)1,5,2,8,4,11,8,14,( ),( ) (8)320,1,160,3,80,9,40,27,( ),( ) 【答案答案】(1 1)18,1718,17(2 2)19,819,8(3 3)13,1913,19(4 4)15,1115,11(5 5)23,1423,14(6 6)12,16212,162(7 7) 16,1716,17(8 8)20,8120,81 【例题例题 4】4】在数列 1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55中,括号里应填什么数? 【思路导航思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个 数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21 或 3413=21 上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“
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