[冲刺拣分]2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷【含答案】

1、2019 年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1a 的倒数是3，则 a 的值是（） ABC 3D 3 2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人 口 44 亿，这个数用科学记数法表示为（） A4410 8 B4.4109C 4.4108D 4.41010 3如图， AB 是O 的直径， ABCD 于点 E，若 CD6，则 DE（） A3B4C 5D 6 4用加减法解方程组时，若要求消去 y，则应（） A 3+ 2B 3 2C 5+ 3D 5 3 5如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉 字是（） A数 B学 C活 D的 6从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6 个三角形， 则此多边形的边数为（） A6B7C 8D 9 7下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班40 名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8有 8

2、个数的平均数是11，另外有 12 个数的平均数是12，这 20 个数的平均数是（ ） A11.6B2.32C 23.2D 11.5 9在 1，1， 3，3 四个数中，最小的数是（） A 1B1C 3D 3 10如图，BAC 内有一点P，直线 L 过 P 与 AB 平行且交 AC 于 E 点今欲在 BAC 的两边上各找一点 Q、 R，使得 P 为 QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法： （甲） 过 P 作平行 AC 的直线 L1，交直线AB 于 F 点，并连接EF 过 P 作平行 EF 的直线 L2，分别交两直线 AB、AC 于 Q、R 两点，则Q、 R即为所求 （乙） 在直线 AC 上另取一点R，使得 AEER 作直线 PR，交直线AB 于 Q 点，则 Q、R 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（） A两人皆正确B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 二填空题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分） 11因式分解：m 3n9mn 12我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 13若分式的值为 0，则 a 的值是 14如图

3、，在33 的方格中（共有 9 个小格），每个小方格都是边长为1 的正方形， O、B、C 是格点，则 扇形 OBC 的面积等于（结果保留 ） 15已知直线y kx（k0）经过点（ 12， 5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直 线与半径为6 的O 相交（点O 为坐标原点），则m 的取值范围为 三解答题（共3 小题，满分21 分，每小题7 分） 16计算：（ 6x48x 3）（ 2x2）（ 3x+2）（ 1x） 17当 x 取哪些整数值时，不等式x+2 与 4 7x 3 都成立？ 18如图，将平行四边形ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移3 个单位长度，可以得到平行四 边形 A BCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标 四解答题（共2 小题，满分14 分，每小题7 分） 19某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取 部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整） （1）此次共调查了多少位学生？ （2）将表格填充完整； 步行骑自行车坐公共汽车其他 50 （3）将条形统计图补充完

4、整 20已知一个不透明的袋子中装有7 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球， 5个红球 （1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率 （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同 的概率 （3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是 一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球 五解答题（共3 小题，满分24 分，每小题8 分） 21如图，已知矩形ABCD 中， F 是 BC 上一点，且AF BC，DEAF，垂足是E，连接 DF求证： （1） ABF DEA； （2） DF 是 EDC 的平分线 22某种新商品每件进价是120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时，每天可销售70 件，当 每件商品售价高于130 元时，每涨价1 元，日销售量就减少1 件据此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为170 元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？ （2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？ 23如图，已知等边ABC，以边 BC

5、为直径的半圆与边 AB，AC 分别交于点D，点 E，过点 D 作 DF AC， 垂足为点F （1）判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）过点 F 作 FHBC，垂足为点H若等边 ABC 的边长为4，求 FH 的长 （结果保留根号） 六解答题（共1 小题，满分8 分，每小题8 分） 24阅读下面材料，然后解答问题： 在平面直角坐标系中，以任意两点P （x1， y1） ， Q （x2， y2） 为端点的线段的中点坐标为（，） 如 图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 y （x0）和 y（x0）的图象关于y 轴对称，直线 y +与两个图象分别交于A（a， 1）， B（1，b）两点，点C 为线段 AB 的中点，连接OC、OB （1）求 a、 b、k 的值及点C 的坐标； （2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D 为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D 的坐标 2019 年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1【分析】 根据倒数的定义进行解答即可 【解答】 解： a 的倒数是 3， 3a1，解得

6、 a 故选： A 【点评】 本题考查的是倒数的定义，即乘积为1 的两个数叫互为倒数 2【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即 可 【解答】 解： 44 亿 4.4109 故选： B 【点评】 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的 值是解题的关键 3【分析】 直接根据垂径定理进行解答即可 【解答】 解： AB 是 O 的直径， ABCD 于点 E，CD6， DEAB63 故选： A 【点评】 本题考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 4【分析】 利用加减消元法消去y 即可 【解答】 解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应 5+ 3， 故选： C 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 5【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与“生”字相对的面上的汉

7、字是“学” 故选： B 【点评】 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题 6【分析】 根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（ n2）个三角形进行计算即可 【解答】 解：设这个多边形的边数是 n， 由题意得， n26， 解得， n8 故选： C 【点评】 本题考查的是n 边形的对角线的知识，从n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，可将 这个多边形分成（n 2）个三角形 7【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查 结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很 多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就 应选择抽样调查 【解答】 解： A：长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；故此选项错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误； C：对某班40 名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；故此选项正确； D：对某类烟花爆

8、竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种： 范围较小； 容易掌控； 不具有破坏性； 可操作性较强基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不 符合以上特点，不适合普查 8【分析】 根据平均数的公式求解即可，8 个数的和加12 个数的和除以 20 即可 【解答】 解：根据平均数的求法：共（8+12） 20 个数，这些数之和为811+1212232，故这些数的 平均数是11.6 故选： A 【点评】 本题考查的是样本平均数的求法 9【分析】 将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可 【解答】 解：根据题意得：3 113， 则最小的数是 3， 故选： C 【点评】 此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键 10【分析】 根据甲的作法可知，四边形EFQP 、EFPR 都是平行四边形根据平行四边形性质可得 P 是 QR 的中点； 在乙的作法中，根据平行线等分线段定理知QPPR 【解答】 解：（甲）由题意可知：四边形 EFQP、EFPR均为平行四边形 ?E

9、FQPPR P 点为 QR 的中点，即为所求 故甲正确； （乙）由题意可知：在AQR 中， AEER（即 E 为 AR 中点），且PEAQ， P 点为 QR 的中点，即为所求， 故乙正确 甲、乙两人皆正确，故选 A 【点评】 此题考查平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质、作图能力等知识点，难度不大 二填空题（共5 小题，满分15 分，每小题3 分） 11【分析】 原式提取 mn 后，利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 mn（m29） mn（m+3）（ m3） 故答案为： mn（m+3）（ m3） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12【分析】 当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性， 根据三角形具有稳定性回答即可 【解答】 解：用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性， 故答案为：稳定性 【点评】 本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性 13【分析】 根据分式的值为0 的条件列出关于a 的不等式组，求出a 的值即可 【解答】 解：分式的值为 0， ， 解得 a3 故答案为： 3 【点评】 本题考查的是分式的值为0 的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 14【分析】 根据勾股定理求得OB 长，再根据 S扇形进行计算即可 【解答】 解： BO， S扇形， 故答案为： 【点评】 此题主要扇形的面积计算

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