2020年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

1、2020年福建省泉州实验中学中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题）1计算下列各式，值最小的是（）A20+19B2+019C2+019D2+0+192下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD3已知锐角AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOMCODB若OMMN则AOB20CMNCDDMN3CD4计算a1的正确结果是（）ABCD5如图，O中，ACB75，BC2，则阴影部分的面积是（）A2+B2+C4+D2+6已知yax2+bx+c（a0）的图象如图，则yax+b和y的图象为（）ABCD7点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差8如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACAD

2、BABEBCBCDEDAEBC9若点A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y110二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二填空题（共6小题）11若有意义，则实数x的取值范围是 12二元一次方程组的解为 13在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a0，b0）在双曲线y上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1+k2的值为 14无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm15如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102，则A+C 16如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上，BACDEC30，AC与DE交于点F

3、，连接AE，若BD1，AD5，则 三解答题（共9小题）17计算：|（4）0+2sin60+（）118关于x的方程x22x+2m10有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根19如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BEDF，连接EF（1）求证：ACEF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O若BD4，tanG，求AO的长20如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，ACBC（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB10，OD，求ABC的面积21如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，tan270.51）22某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a元/件（a0）的商品开展促销活动据统计，在此期间顾客购买该商品的支付

4、情况如表：支付方式现金支付购物卡支付APP支付频率10%30%60%优惠方式按9折支付按8折支付其中有的顾客按4折支付，顾客按6折支付，的顾客按8折支付将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：（1）顾客购买该商品使用APP支付的概率是 ；（2）求顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率；（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元23某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求m的值24已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（3

5、，0），C（3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD（1）求证：直线OD是E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG；当tanACF时，求所有F点的坐标 （直接写出）；求的最大值25如图，抛物线yax2+bx+c的顶点为C（0，），与x轴交于A、B两点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E求BE的长；当t1时，求DE的长；若在点P，Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算下列各式，值最小的是（）A20+19B2+019C2+019D2+0+19【分析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：A.20+198，B2+0197C2+0197D2

6、+0+196，故选：A2下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选：B3已知锐角AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ACOMCODB若OMMN则AOB20CMNCDDMN3CD【分析】由作图知CMCDDN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得【解答】解：由作图知CMCDDN，COMCOD，故A选项正确；OMONMN，OMN是等边三角形，MON60，CMCDDN，MOAAOBBONMON20，故B选项正确；设MOAAOBBON，则OCDOCM，MCD180，又CMNCON，MCD+CMN180，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CMCDDN，3CDMN，故D选项错误；故选：D4计算a1的正确结果是（）ABCD【分析】先将后两项结合起来，

7、然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了【解答】解：原式，故选：B5如图，O中，ACB75，BC2，则阴影部分的面积是（）A2+B2+C4+D2+【分析】连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；【解答】解：作ODBC，则BDCD，连接OB，OC，OD是BC的垂直平分线，ABAC，A在BC的垂直平分线上，A、O、D共线，ACB75，ABAC，ABCACB75，BAC30，BOC60，OBOC，BOC是等边三角形，OAOBOCBC2，ADBC，ABAC，BDCD，ODOB，AD2+，SABCBCAD2+，SBOCBCOD，S阴影SABC+S扇形BOCSBOC2+2+，故选：A6已知yax2+bx+c（a0）的图象如图，则yax+b和y的图象为（）ABCD【分析】根据二次函数yax2+bx+c（a0）的图象可以得到a0，b0，c0，由此可以判定yax+b经过一、二、四象限，双曲线y在二、四象限【解答】解：根据二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，可得a0，b0，c0，yax+b过一、二、四象限，双曲线y在二、四象限，C是正确的故选：C7点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关故选：B8如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC【分析】根据旋转的性质得到ACCD，BCCE，ABDE，故A错误，C错误；得到ACDBCE，根据三角形的内角和得到AADC，CBE，求得AEBC，故D正确；由于A+ABC不一定等于90，于是得到

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