最新高等数学常用积分公式查询表 [汇编整理]
13页1、导数公式 基本积分表 三角函数的有理式积分 ax x aaa ctgxxx tgxxx xctgx xtgx a xx ln 1 log ln csc csc sec sec csc sec 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 arccos 1 1 arcsin x arcctgx x arctgx x x x x Caxx ax dx Cshxchxdx Cchxshxdx C a a dxa Cxctgxdxx Cxdxtgxx Cctgxxdx x dx Ctgxxdx x dx x x ln ln csccsc secsec csc sin sec cos 22 22 2 2 2 2 C a x xa dx C xa xa axa dx C ax ax aax dx C a x arctg axa dx Cctgxxxdx Ctgxxxdx Cxctgxdx Cxtgxdx arcsin ln 2 1 ln 2 1 1 csclncsc seclnsec sinln cosln 22 22 22 22 C a xa xa x dxxa Caxx a ax x dxa
2、x Caxx a ax x dxax I n n xdxxdxI n nn n arcsin 22 ln 22 ln 22 1 cossin 2 2222 22 2 2222 22 2 2222 2 2 0 2 0 22 2 2 1 2 21 1 cos 1 2 sin u du dx x tgu u u x u u x 一 含有 axb的积分 0a 1 dx axb 1 ln axbC a 2 daxbx 11 1 axbC a 1 3 d x x axb 2 1 ln axbbaxbC a 4 2 d x x axb 22 3 11 2 ln 2 axbb axbbaxbC a 5 d x x axb 1 ln axb C bx 6 2 d x xaxb 2 1 ln aaxb C bxbx 7 2d x x axb 2 1 ln b axbC aaxb 8 2 2d x x axb 2 3 1 2 ln b axbbaxbC aaxb 9 2 d x x axb 2 11 ln axb C b axbbx 二 含有axb的积分 10 daxb x 32 3 axbC a 11 d
3、x axb x 3 2 2 32 15 axbaxbC a 12 2 dxaxb x 2223 3 2 15128 105 a xabxbaxbC a 13 d x x axb 2 2 2 3 axbaxbC a 14 2 d x x axb 222 3 2 348 15 a xabxbaxbC a 15 dx x axb 1 ln 0 2 arctan 0 axbb Cb baxbb axb Cb b b 16 2 dx xaxb d 2 axbax bxbx axb 17 d axb x x d 2 x axbb xaxb 18 2 d axb x x d 2 axbax x x axb 三 含有 22 xa的积分 19 22 dx xa 1 arctan x C aa 20 22 d n x xa 22212221 23d 2 1 2 1 nn xnx naxanaxa 21 22 dx xa 1 ln 2 xa C axa 四 含有 2 0 axb a的积分 22 2 dx axb 1 arctan 0 1 ln 0 2 a xCb bab axb Cb abaxb 23 2
4、d x x axb 2 1 ln 2 axbC a 24 2 2 d x x axb 2 dxbx aaaxb 25 2 d x x axb 2 2 1 ln 2 x C baxb 26 22 d x xaxb 2 1dax bxbaxb 27 32 d x xaxb 2 222 1 ln 22 axb a C bxbx 28 22 d x axb 22 1d 2 2 xx b axbbaxb 五 含有 2 axbx c 0 a 的积分 29 2 dx axbxc 2 22 2 2 22 22 arctan 4 44 124 ln 4 424 axb Cbac acbacb axbbac Cbac bacaxbbac 30 2 d x x axbxc 2 2 1d ln 22 bx axbxc aaaxbxc 六 含有 22 xa 0 a的积分 31 22 dx xa 1 arsh x C a 22 ln xxaC 32 223 d x xa 222 x C axa 33 22 d x x xa 22 xaC 34 223 d x x xa 22 1 C xa 35 2 22 d x
5、x xa 2 2222 ln 22 xa xaxxaC 36 2 223 d x x xa 22 22 ln x xxaC xa 37 22 dx xxa 22 1 ln xaa C ax 38 222 dx xxa 22 2 xa C a x 39 22 dxax 2 2222 ln 22 xa xaxxaC 40 223 dxax 2222422 3 25 ln 88 x xaxaaxxaC 41 22 dxxax 2231 3 xaC 42 222 dxxax 4 222222 2 ln 88 xa xaxaxxaC 43 22 d xa x x 22 22 ln xaa xaaC x 44 22 2 d xa x x 22 22 ln xa xxaC x 七 含有 22 xa 0 a的积分 45 22 dx xa 1 arch x x C xa 22 ln xxaC 46 223 d x xa 222 x C axa 47 22 d x x xa 22 xaC 48 223 d x x xa 22 1 C xa 49 2 22 d x x xa 2 2222 ln 22 xa
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