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2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习-答案

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文档编号：133701085

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常见问题

1、2020年中考数学冲刺训练数与式综合练习一、选择题（本大题共6道小题）1. -3的绝对值是()A.-B.-3C.D.32. 下列整数中，与最接近的整数是()A.3B.4C.5D.63. 如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A.2B.1C.-1D.04. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A.B.2C.2D.65. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在()A.段B.段C.段D.段6. 南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”.(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()A.128B.256C.512D.1024二、填空题（本大题共5道小题）7. 单项式x-|a-1|y与2y是同类项，则ab=.

2、8. 已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-39. 观察下列等式:第1个等式:x1=1-;第2个等式:x2=;第3个等式:x3=;第4个等式:x4=，则x1+x2+x3+x10=.10. 我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，字母m所表示的数是.11. 观察下列各式:=1-=，+=1-+=，+=1-+=，根据你发现的规律可得+=.(n为正整数)三、解答题（本大题共6道小题）12. 某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误，解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.13. 先化简，再选一个合适的数代入求值:-1.14. 实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+(a+b+cd)x+的值.15. 对实数a，b定义运算“”如下:ab=例如23=2-3=.

3、计算:2(-4)(-4)(-2).16. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)999118+999-99918.17. 阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法:设S=1+2+22+22017+22018，则2S=2+22+22018+22019，-得2S-S=S=22019-1，S=1+2+22+22017+22018=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22+29=;(2)3+32+310=;(3)求1+a+a2+an的和(a0，n是正整数，请写出计算过程).答案一、选择题（本大题共6道小题）1. D考点：实数及其运算 2. A考点：数的开方与二次根式 3. A考点：整式与因式分解 4. B解析由小正方形的面积为2，则其边长为，由大正方形的面积为8，得其边长为=2，所以阴影部分的面积为(2)=2.故选B.考点：数的开方与二次根式 5. B解析=1-，根据x为正整数，类比反比例函数y=-的性质，可得-0，1-1，表示的值的点落在段.考点：分式及其运算 6. C解析由“杨辉三角”的规律

4、可知，(a+b)9展开式中所有项的系数和为29=512.考点：整式与因式分解二、填空题（本大题共5道小题）7. 1解析由题意知-|a-1|=，a=1，b=1，则ab=11=1，故答案为1.考点：整式与因式分解 8. C解析|a|=1，b是2的相反数，a=1或a=-1，b=-2.当a=1时，a+b=1-2=-1;当a=-1时，a+b=-1-2=-3.综上，a+b的值为-1或-3，故选C.考点：实数及其运算 9. 解析x1+x2+x3+x10=1-+=1-+=1-=.考点：分式及其运算 10. 4解析根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三行数为:15-2-5=8，m=15-8-3=4.考点：实数及其运算 11. 解析原式=1-+=1-=.考点：分式及其运算三、解答题（本大题共6道小题）12. 解:(1)二去括号时没有变号(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.考点：整式与因式分解 13. 解:原式=.取x=3代入，得原式=.(x取其他满足题意的值均可，x0，1)考点：分式及其运

5、算 14. 解:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=6+(0+1)+0+1=7+;当x=-时，原式=6+(0+1)(-)+0+1=7-.考点：实数及其运算 15. 解:2(-4)(-4)(-2)=2-4(-4)2=16=1.考点：实数及其运算 16. 解:(1)999(-15)=(1000-1)(-15)=-15000+15=-14985.(2)999118+999-99918=999=999100=99900.考点：实数及其运算 17. 解:(1)210-1解析设S=1+2+22+29，则2S=2+22+210，-得2S-S=S=210-1，S=1+2+22+29=210-1.(2)解析设S=3+32+33+34+310，则3S=32+33+34+35+311，-得2S=311-3，S=，即3+32+33+34+310=.(3)设S=1+a+a2+a3+a4+an，则aS=a+a2+a3+a4+an+an+1，-得:(a-1)S=an+1-1，a=1时，S=n+1;a1时，S=，即1+a+a2+a3+a4+an=.考点：整式与因式分解

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