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八年级数学平行四边形中的动点问题专题练习

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卖家[上传人]：水***

文档编号：132662460

上传时间：2020-05-18

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1、八年级数学平行四边形中的动点问题专题练习 1 如图在边长为4 的菱形 ABCD 中 BD 4 E F 分别是 AD CD 上的动点包含端点且 AE CF 4 连接 BE EF FB 1 试探究BE 与 BF 的数量关系并证明你的结论 2 求 EF 的最大值与最小值 2 在四边形ABCD 中 AD BC B 90 AD 24cm AB 8cm BC 26cm 动点 P 从点 A 开始沿AD 边以 1cm 秒的速度向点D 运动动点Q 从点 C 开始沿CB 边以 3cm 秒的速度向B 点运动已知 P Q 两点分别从A C 同时出发当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动假设运动时间为t 秒问 1 t 为何值时四边形PQCD 是平行四边形 2 在某个时刻四边形PQCD 可能是菱形吗为什么 3 如右图在矩形ABCD 中 AB 20cm BC 4cm 点 P 从 A 开始沿折线A B C D 以 4cm s 的速度运动点 Q 从 C 开始沿 CD 边 1cm s 的速度移动如果点P Q 分别从 A C 同时出发当其中一点到达点D 时另一点也随之停止运动

2、设运动时间为t s t 为何值时四边形APQD 也为矩形 A B C D P Q A M O F N E B C D 4 如图所示 ABC 中点O 是 AC 边上的一个动点过O 作直线MN BC 设 MN 交BCA的平分线于点 E 交BCA的外角平分线于F 1 求证 EOFO 2 当点 O 运动到何处时四边形AECF 是矩形并证明你的结论 5 1 如图 1 纸片 ABCD 中 AD 5 S ABCD 15 过点 A 作 AE BC 垂足为E 沿 AE 剪下 ABE 将它平移至 DCE 的位置拼成四边形AEE D 则四边形AEE D 的形状为 A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 2 如图 2 在 1 中的四边形纸片AEE D 中在 EE 上取一点F 使 EF 4 剪下 AEF 剪下 AEF 将它平移至 DE F 的位置拼成四边形AFF D 求证四边形AFF D 是菱形求四边形AFF D 的两条对角线的长 C A EE D EE FF E DDA CB A 图 1 图 2 6 在正方形ABCD 中过点A 引射线 AH 交边 CD 于点 H 点 H 与点 D

3、不重合通过翻折使点B 落在射线 AH 上的点 G 处折痕AE 交 BC 于 E 延长 EG 交 CD 于 F 1 如图当点H 与点 C 重合时可得FG FD 大小关系 2 如图当点H 为边 CD 上任意一点时猜想FG 与 FD 的数量关系并说明理由 3 在图中当AB 8 BE 3 时利用探究的结论求CF 的长 7 如图 Rt ABC 中 C 90 以斜边AB 为边向外作正方形ABDE 且正方形对角线交于点O 连接 OC 1 求证 OC 平分 ACB 2 若 AC 5 BC 7 求 CO 的长 8 如图 1 在菱形ABCD 中 AC 2 BD AC BD 相交于点O 2 3 1 求边 AB 的长及菱形ABCD 的面积 2 如图 2 将一个足够大的直角三角板60 角的顶点放在菱形ABCD 的顶点 A 处绕点A 左右旋转其中三角板 60 角的两边分别与边BC CD 相交于点E F 连接 EF 判断 AEF 是哪一种特殊三角形并说明理由 3 求 2 中 AEF 的面积的最小值 9 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O BD 12 cm AC 6

4、cm 点 E 在线段 BO 上从点 B 以 1 cm s 的速度向点O 运动点F 在线段 OD 上从点 O 以 2 cm s 的速度向点D 运动 1 若点 E F 同时运动设运动时间为t 秒当 t 为何值时四边形AECF 是平行四边形 2 在 1 的条件下当AB 为何值时四边形AECF 是菱形 3 求 2 中菱形AECF 的面积 10 已知在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线BC 上一动点点D 不与 B C 重合以 AD 为边作正方形ADEF 连接 CF 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时求证 BD CF BD CF 2 如图 2 当点 D 在线段 BC 的延长线上时其它条件不变第 1 问结论还成立吗并说明理由 3 如图 3 当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时且点A F 分别在直线BC 的两侧其它条件不变请直接写出CF BC CD 三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE DF 交点为O 连接 OC 探究 AOC 的形状并说明理由 11 已知点P 是直角三角形ABC 斜边 AB 上一动点不与A B 重合分别过

5、A B 向直线 CP 作垂线垂足分别为 E F Q 为斜边 AB 的中点 1 如图 1 当点 P与点 Q 重合时 AE 与 BF 的位置关系是 QE 与 QF 的数量关系式 2 如图 2 当点 P在线段 AB 上不与点 Q 重合时试判断QE 与 QF 的数量关系并给予证明 3 如图3 当点P在线段BA 或 AB 的延长线上时此时 2 中的结论是否成立请画出图形并给予证明 12 如图 P 是等边三角形ABC 内一点连结PA PB PC 以 BP 为边作 PBQ 60 且 BQ BP 连结 CQ 1 观察并猜想AP 与 CQ 之间的数量关系并证明你的结论 2 若 PA PB PC 3 4 5 连结 PQ 试判断 PQC 的形状并说明理由 13 1 如图 1 正方形ABCD 中点 E F 分别在边BC CD 上 EAF 45 延长CD 到点 G 使 DG BE 连结 EF AG 求证 EF FG 2 如图等腰直角三角形ABC 中 BAC 90 AB AC 点 M N 在边 BC 上且 MAN 45 若 BM 1 CN 3 求 MN 的长 14 如图在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D 且 AD 8 BC 12 E F 是 AB AC 的中点 1 线段 EF 2 连接 ED FD 求证四边形AEDF 是菱形 3 动点 P 从 B 点以 2 个单位每秒的速度沿BC 运动运动秒时 BEP 是直角三角形

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