福建省福州市2015年初中数学毕业班4月质量检测试题(扫描版).doc
13页福建省福州市2015年初中数学毕业班4月质量检测试题福州市2015年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)二、填空题(每小题4分,共24分)11 12 134 14 15 16三、解答题(满分96分)17解:原式6分 7分19解:方法一(配方法),2分,4分 ,6分 ,8分方法二(公式法)解: ,1分且3分 ,6分 ,8分20证明:ABCD, ,3分 ,5分 AOBCOD,6分 8分22解法一:设有名学生买了甲种票,则有名学生买了乙种票1分依题意得:,5分解得 7分 8分答:甲种票买了20张,乙种票买了15张9分解法二:设有名学生买了甲种票,有名学生买了乙种票1分依题意得:5分解得:8分答:甲种票买了20张,乙种票买了15张9分23解:(1) AB为O的直径, ,1分又, ,在RtABC中,2分 , , 连接OD3分 CD平分, ,4分 , , 在RtAOD中,5分(2)连接OC, ,6分 , ,7分由(1)得, ,8分 10分(最后一步2分,其中扇形面积求对1分,阴影面积1分)25解:(1) , , 1分 CNAB, 2分即 ,解得:3分(2) , 4分 , ,5分即 6分 7分(3) , 故 的情况不存在8分 分两种情况讨论 当时,则 , 9分由(2)得10分 当时,延长AB至E,使,过C作CHAB于点H11分则 , , 由(2)得, ,12分 , 13分解法二:当时, MPNC,过点P作PDMN于点D11分 , ,设,则, MPNC, ,即12分化简得 , 13分(2)当以AM为直径的P与直线OC相切时,直线OC上存在点D(即切点),使;当P与OC相交时,存在点D(即交点);当P与OC相离时,不存在5分如图,设P与OC相切于点Q,连接PQ则 ,6分 , 7分化简得 解得 ,8分 当或时,直线OC上存在点D,使9分(3)如图,连接MN交直线OC于点E,过点N作NFOM于点F , , , 10分 , , 11分又 , 由对称性可知,当0时,点N在第一象限;当0时,点N在第三象限, 点N的坐标为(,),12分把N(,)代入中,得 化简得 解得 ,综上所述,M的坐标为(,0)或(5,0)13分13
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