高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案:第二章 §1 参数方程的概念
15页1、章末复习课对应学生用书P18对应学生用书P19在平面直角坐标系内求曲线(轨迹)方程由于在平面直角坐标系求曲线(轨迹)方程是解析几何非常重要的一类问题,在高考中常以解答题中关键的一问的形式出现,一般与平面解析几何、向量、函数等知识交汇命题常用的方法有:(1)直接法:如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系,即可用求曲线方程的五个步骤直接求解(2)定义法:如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可依定义写出轨迹方程(3)代入法:如果动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x1,y1),而Q(x1,y1)又在某已知曲线上,则可先列出关于x,y,y1,x1的方程组,利用x,y表示x1,y1,把x1,y1代入已知曲线方程即为所求(4)参数法:动点P(x,y)的横纵坐标用一个或几个参数来表示,消去参数即得其轨迹方程例1如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM,PN(M,N分别为切点)使得|PM|PN|,试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程解如图,以直线O1O2为x轴,线段O1O2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,则两圆心的坐标分别
2、为O1(2,0),O2(2,0)设P(x,y),则|PM|2|PO1|2|MO1|2(x2)2y21.同理,|PN|2(x2)2y21.|PM|PN|,即|PM|22|PN|2.即(x2)2y212(x2)2y21即x212xy230.即动点P的轨迹方程为(x6)2y233.求曲线的极坐标方程在极坐标系中求曲线的极坐标方程是高考考查极坐标系的一个重要考向,重点考查轨迹极坐标方程的探求及直线和圆的极坐标方程的确定与应用问题求曲线的极坐标的方法和步骤,和求直角坐标方程类似,就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹,将已知条件用曲线上的极坐标,的关系式f(,)表示出来,就得到曲线的极坐标方程例2已知RtABO的直角顶点A在直线cos 9上移动(O为原点),又AOB30,求顶点B的轨迹的极坐标方程解如图,设B(,),A(1,1)则cos 301,即1.又1cos 19,而130,cos 30cos9,即cos6.若点B的位置如图所示,同理得点B的轨迹方程为cos6.综上所述,点B的轨迹方程为cos6.例3已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角OPA.在OP的延长线上取点Q,使|PQ
3、|PA|.当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程解设Q,P的坐标分别是(,),(1,1),则1.在POA中,1sin,|PA|,又|OQ|OP|PA|,2acos.极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化主要考查点的极坐标与直角坐标的互化以及曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化,将不熟悉的极坐标(方程)问题转化为熟知的问题求解解决此类问题,要熟知:互化的前提依旧是把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴并在两种坐标系下取相同的单位长度互化公式为直角坐标方程化极坐标方程可直接将xcos ,ysin 代入即可,而极坐标方程化为直角坐标方程通常将极坐标方程化为cos ,sin 的整体形式,然后用x,y代替较为方便,常常两端同乘以即可达到目的,但要注意变形的等价性例4把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1)2acos (a0);(2)9(sin cos );(3)4;(4)2cos 3sin 5.解(1)2acos ,两边同时乘以,得22acos ,即x2y22ax.整理得x2y22ax0,即(xa)2y2a2,是以(a,0)为圆心,以a为半径的圆(2)两边同时乘以得29(s
《高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案:第二章 §1 参数方程的概念》由会员tang****xu3分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版选修4-4同步配套教学案:第二章 §1 参数方程的概念》请在金锄头文库上搜索。
护理人员规范化培训手册
教师校本研修个人学习总结2021(完整版)
新媒体对大学生的影响新媒体的积极影响
建筑装饰装修工程节能环保的现状以及意义
控制权变动对企业价值的影响
学生作业管理制度公示模板
小学语文教学反思交流资料
教学工作总结高三语文教学反思与总结例文
幼儿园规范化幼儿园验收自查报告-执法规范化自查报告
护理伦理学案例分析_护理伦理经典案例分析
幼儿园保教主任岗位职责范本
幼儿园保健老师工作计划范文_
小学体育教育教学培训总结反思
批判性思维经济快速发展和发达通讯技术使得知识更新传递速度日新月异
建筑工程最新最全规范标准目录
幼儿保健工作总结_幼儿园保健主任工作总结
幼儿教师个人成长规划-职业生涯规划
就业前就要有职业生涯规划-职业生涯规划
模块化机房建设的趋势
一元二次方程根与系数的关系教学设计与反思
2024-04-24 10页
2024-04-24 10页
2024-04-24 25页
2024-04-24 10页
2024-04-23 4页
2024-04-23 10页
2024-04-23 19页
2024-04-23 10页
2024-04-23 16页
2024-04-23 5页