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精编制作1.3.2二次函数三种表达式的求法PPT课件

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卖家[上传人]：ahu****ng1

文档编号：126631642

上传时间：2020-03-26

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1、湘教版九年级下册二次函数的表达式的求法有一个抛物线形的立交桥拱这个桥拱的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的图形放在坐标系里如图所示求抛物线的解析式解设抛物线的解析式为y ax2 bx c 根据题意可知抛物线经过 0 0 20 16 和 40 0 三点可得方程组通过利用给定的条件列出a b c的三元一次方程组求出a b c的值从而确定函数的解析式过程较繁杂方法一设一般式解由题意可知该抛物线的顶点坐标为 20 16 因此可设抛物线的解析式为y a x 20 2 16 点 0 0 在抛物线上通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解方法比较灵活所求抛物线解析式为方法二设顶点式点 20 16 在抛物线上选用交点式求解方法灵活巧妙过程也较简捷方法三设交点式解由题意可知该抛物线与x轴的两个交点坐标为点O 0 0 点B 40 0 因此可设抛物线为y a x 0 x 40 二次函数三种表达式求法的区别与联系条件基本步骤设y ax2 bx c 设y a x h 2 k 设y a x x1 x x2 已知图象上的任意三点坐标已知图象

2、的顶点坐标与另一点的坐标已知图象与x轴的两个交点坐标及另一点坐标找三点找一点找一点列三元一次方程组列一元一次方程列一元一次方程解方程组解方程解方程代回代代回代代回代写一般形式写一般形式写一般形式求二次函数解析式的一般方法已知图象上三点或三对的对应值通常选择一般式已知图象的顶点坐标对称轴最值和另一个点的坐标通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1 x2和另一个点的坐标通常选择交点式确定二次函数的解析式时应该根据条件的特点恰当地选用一种函数表达式 y ax2 bx c y a x h 2 k y a x x1 x x2 1 求经过三点A 2 3 B 1 0 C 2 5 的二次函数的解析式分析已知一般三点用待定系数法设为一般式求其解析式一般式设y ax2 bx c 顶点式 2 已知抛物线的顶点为D 1 4 又经过点C 2 5 求其解析式交点式 3 已知抛物线与x轴的两个交点为A 3 0 B 1 0 又经过点C 2 5 求其解析式充分利用条件合理选用以上三式 4 已知抛物线的顶点为A 1 4 又知它与x轴的两个交点B C间的距离为4 求其解析式分析先求出B C两点的坐标然后选用一般式顶点式或交点式求解 1 已知抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为 2 1 且这条抛物线与x轴的一个交点坐标是 3 0 求抛物线的表达式 2 已知二次函数的图象过点 1 0 2 0 3 5 求这个二次函数的表达式 4 已知抛物线的对称轴为直线x 2 且经过点 1 4 和 5 0 求该抛物线的表达式 3 已知二次函数的图像顶点为 3 2 且图象与x轴两个交点间的距离为4 求这个二次函数的表达式

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