精编制作1-5大气静力学方程与压高公式PPT课件
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1、 1 5 大气静力学方程 第一章第一章 大气概述大气概述 丁菊丽 大气物理与动力气象教研组 讲师 上一讲 理想气体状态方程 干空气湿空气水汽 转换关系 水汽 压 比湿 混合 比 本讲内容 铅直分布 水平分布 气压 赤道低压带 副热带高压带 副极地低压带 极地高压带 1 5 大气静力学方程 描述气压铅直分布的理论依据 一 静力平衡 Hydrostatic balance 气块在铅直方向上受力平衡 此时 大气所处的状态称为静力平衡状态 静 力平衡是大气运动的基本状态 观测表明 除了少数情况外 雷暴 龙卷等 气块的铅直加速度通常不超过0 001ms 2 一 般可以忽略这个加速度 二 静力学方程 1 推导 静力平衡大气中任取一截面积为 x y 铅直厚度 为 z的薄气层 分析该气层铅直受力 受到三力作用 重力 上界面 下界面 大气静力学方程或静力平衡方程 满足静力平衡条件 铅直方向上合力为0 2 1 二 静力学方程 在一定条件下 也可为 7 2 2 二 静力学方程 静力平衡方程 在笛卡尔坐标系中 气压场可用场函数 P P x y z t 来表 示 若 t 时刻位于点 x y z 的气块经 dt
2、时间后移至 x dx y dy z dz 处 其气压的变化为 利用泰勒 Taylor 级数展开 只有当 气压仅随高度变化时可写为 2 2 1 气压随高度增加而减小 2 若g视为常量 气压p随高度升高而减小的快慢程 度 主要取决于空气密度 小 p 递减慢 大 p递减快 二 静力学方程 静力平衡方程 2 物理意义 A 高空 低空 高空P递减较低空慢些 1000hPa 900hPa 800hPa 700hPa 二 静力学方程 静力平衡方程 2 物理意义 B 当气压相同时 暖区 冷区 暖区p随高度递减较慢 暖 冷 850hPa 700hPa 500hPa H 1000hPa 若甲地和乙地地面气压相等 甲地上空气柱温度比 乙地高 则在空中相同高度上 气压 A 甲大于乙 B 乙大于甲 C 相等 D 不能确定 答案 A 二 静力学方程 静力平衡方程 3 气压的静力学意义 Z高度P 大气 层顶 在静力平衡情况下 z高度处的气压等于该高度处单位截 面上所承受的整层铅直气柱的重量 二 静力学方程 静力平衡方程 3 气压的静力学意义 Z1高度P1 在静力平衡情况下 任意单位截面气柱上下表面的气压 差等于该气
3、柱的重量 P2Z2高度 气压高度 三 静力学方程的应用 压高公式 三 静力学方程的应用 压高公式 两边分别积分 压高公式的一般形式 直接求积分 三 静力学方程的应用 压高公式 两边分别积分 压高公式的一般形式 解析式 四 特殊大气模式下的压高公式 均质大气 等温大气 多元大气 解析式可以近似看做常数 假设大气的温度随高度具有简单的关系特殊大气模式 一 均质大气 17 四 特殊大气模式下的压高公式 1 定义 大气密度不随高度变化的大气 2 压高公式 均质大气中 气压随高度线性递减 海平面至高度z 卓奥友峰 8201米 8000米是人类生存的极 限 当p 0时 当T0 273k g0 9 8m s2时 H 8000m 3 均质大气上界高度 4 均质大气气温直减率 状态方程两边对z求导 从空气状态方程出发 忽略水汽影响和重力加速度 随高度的变化 证明 四 特殊大气模式下的压高公式 课堂练习 参考 教材P20 1 定义 大气温度不随高度变化的大气 即 T z 常数的大气 21 二 等温大气 2 压高公式 测压公式 22 二 等温大气 2 压高公式 测压公式 测高公式 标高 scale height 1 代表了气压降低到原来的1 e时对应的高度差 2 反映气压降低的快慢程度 u标高越大 表示气压随高度增加降低越慢 u标高越小 表示气压降低越快 测压公式 标高的物理含义 你能确定等温大气的大气上界高度吗 课堂思考 25 三 多元大气 1 定义 气温直减率 不随高度变化的大气 即气 温随z呈线性分布的大气 z1 z2T1 T2 相当于找到了T z 的解析表达式 三 多元大气 2 压高公式 测压公式 测高公式 3 多元大气上界高度 测压公式 等于0 初始高度取为海平面 当T0 273k 0 65 100m时 ZT 42km 均质大气 等温大气与多元大气的联系 课堂思考 29 1 均质大气 2 等温大气 3 多元大气 30 五 标准大气的制定 课后自学P22 23 小结 大气静力学方程 静力平衡 前提 均质大气 等温大气 多元大气 重点 应用 压高公式 物理意义 难点 THE END 谢谢
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