2020高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第五讲力学的经典模型(一)——课前自测诊断卷.pdf

1、第五讲 力学的经典模型 一 课前自测诊断卷 模型一物块模型 1 考查平衡问题中的物块模型 多选 如图所示 物块A B C叠放在水平桌面上 水平力F作用于C 物块 使A B C以相同的速度向右匀速运动 那么关于它们的受力下列说 法正确的是 A 由于B向右运动 所以B受到向左的摩擦力 B C受到的摩擦力方向水平向左 C A受到两个摩擦力作用 D 由于不知A与水平桌面之间是否光滑 所以无法判断A与水平桌面间是否存在摩擦 力 解析 选BC 由于B向右匀速运动 所以B不受摩擦力作用 选项A错误 物块C受 到向右的拉力和向左的摩擦力作用 选项B正确 A受到C对A的向右的摩擦力作用 同时 受到地面向左的摩擦力作用 选项C正确 D错误 2 考查运动状态不同的物块模型 如图所示 质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力 F的作用向右滑行 但长木板保持静止不动 已知木块与长木板之间的动摩 擦因数为 1 长木板与地面之间的动摩擦因数为 2 下列说法正确的是 A 长木板受到地面的摩擦力的大小一定为 1Mg B 长木板受到地面的摩擦力的大小一定为 2 m M g C 只要拉力F增大到足够大 长木板一

2、定会与地面发生相对滑动 D 无论拉力F增加到多大 长木板都不会与地面发生相对滑动 解析 选 D 对M分析 在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力 两个力 平衡 则地面对木板的摩擦力f 1mg 故 A B错误 无论F大小如何 m在M上滑动时 对M的摩擦力大小不变 M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡 不可能运动 故C 错误 D正确 3 考查变加速运动中的物块模型 多选 2019 江苏泰州中学高三期末 如图所示 质量为m1的木 块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上 现对木块施加一水平向右 的拉力F 木块在长木板上滑行 长木板始终静止 已知木块与长木 板间的动摩擦因数为 1 长木板与地面间的动摩擦因数为 2 且最大静摩擦力与滑动摩擦 力相等 则 A 1一定小于 2 B 1可能大于 2 C 改变F的大小 F 2 m1 m2 g时 长木板将开始运动 D 改F作用于长木板 F 1 2 m1 m2 g时 长木板与木块将开始相对滑动 解析 选 BD 对m1 根据牛顿运动定律有 F 1m1g m1a 对m2 由于保持静止有 1m1g Ff 0 Ff 2 m1 m2 g 所以动摩擦因数的大小

3、从中无法比较 故 A错误 B正确 改变F的大小 只要木块在木板上滑动 则木块对木板的滑动摩擦力不变 则长木板仍然保 持静止 故 C错误 若将F作用于长木板 当木块与木板恰好开始相对滑动时 对木块 1m1g m1a 解得a 1g 对整体分析 有F 2 m1 m2 g m1 m2 a 解得F 1 2 m1 m2 g 所以当F 1 2 m1 m2 g时 长木板与木块将开始相对滑动 故D正确 模型二斜面模型 4 考查斜面模型上的物体平衡问题 如图所示 斜面小车M静止在光滑水平面上 一边紧贴墙壁 若再在 斜面上加一物体m 且M m相对静止 此时小车受力个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 选 B 对M和m整体受力分析 它们必受到重力和地面支持力 对小车 因小车静止 由平衡条件知墙面对小车必无作用力 以小车为研究 对象 如图所示 它受四个力 重力Mg 地面的支持力FN1 m对它的压力 FN2和静摩擦力Ff 由于m静止 可知Ff和FN2的合力必竖直向下 故B项正确 5 考查斜面模型上的图像问题 多选 如图甲所示 用一水平外力F使物体静止在倾角为 的光滑斜面上 逐渐增大 F 物体开始沿斜面向上

4、做加速运动 其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示 若重力 加速度g取 10 m s 2 根据图乙中所提供的信息可以计算出 A 物体的质量 B 斜面的倾角 C 物体能静止在斜面上所施加的最小外力 D 加速度为6 m s 2 时物体的速度 解析 选ABC 对物体受力分析 受推力 重力 支持力 如图所 示 x方向 Fcos mgsin ma y方向 N Fsin mgcos 0 从图像中取两个点 20 N 2 m s 2 30 N 6 m s2 代入 式解得 m 2 kg 37 故 A B正确 当a 0 时 可解得F 15 N 故 C正确 题中并未说明力F随时间变化的情 况 故无法求出加速度为6 m s 2 时物体的速度大小 故D错误 6 考查斜面模型上的叠加体动力学问题 如图所示 在倾角为30 的光滑斜面上放置质量分别为m和 2m的 四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块 间的最大静摩擦力是fm 现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m 的木块 使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动 则拉力F的最大值是 A 3 5f mB 3 4f m C 3 2f mD fm

5、解析 选 C 当下面质量为m与 2m的木块摩擦力达到最大时 拉力F达到最大 将 4 个木块看成整体 由牛顿第二定律 F 6mgsin 30 6ma 将 2 个质量为m的木块及上面的质量为2m的木块看作整体 fm 4mgsin 30 4ma 由 解得 F 3 2f m 故选 C 模型三弹簧模型 7 考查突变问题中的弹簧模型 多选 如图所示 框架甲通过细绳固定于天花板上 小球乙 丙通过轻 弹簧连接 小球乙通过另一细绳与甲连接 甲 乙 丙三者均处于静止状态 甲 乙 丙的质量分别为m 2m 3m 重力加速度为g 则将甲与天花板间 细绳剪断瞬时 下列说法正确的是 A 小球丙的加速度大小a丙 0 B 框架甲的加速度大小a甲 g C 框架甲的加速度大小a甲 2g D 甲 乙间细绳张力大小为mg 解析 选ACD 悬线剪断前 对丙分析知弹簧的弹力Fk 3mg 以乙和丙整体为研究对 象可知甲与乙间的细绳拉力为T 5mg 以甲 乙和丙整体为研究对象可知悬线的拉力为F 6mg 剪断悬线瞬间 弹簧的弹力不变 由牛顿第二定律 丙的受力不变 故丙的加速度 为零 选项A 正确 对甲和乙分析可知 两者的整体的合力为F

6、6mg 方向向下 由牛顿 第二定律可知a甲 a乙 6mg 3m 2g 则 B错误 C正确 对乙受力分析知Fk 2mg T 2ma 乙 可得T mg 则 D正确 8 考查斜面上的弹簧模型 如图所示 足够长的 倾角为30 的光滑斜面上 挡板C与斜面 垂直 质量均为m的A B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相 连 在C的作用下处于静止状态 现给A施加沿斜面向上的恒力F 使A B两物块先后开 始运动 已知弹簧始终在弹性限度内 下列判断正确的是 A 恒力F的值一定大于mg B 物块B开始运动时 物块A的加速度为 F mg m C 物块B开始运动时 A发生位移的值为 mg 2k D 当物块B的速度第一次最大时 弹簧的形变量为 mg k 解析 选 B F可以先使A加速运动起来 然后随着弹力的变化 在A做减速运动过程 中 使得B开始运动 故F的力不一定大于mg A错误 当B开始运动时 弹簧的弹力为T mgsin 30 1 2mg 并且处于伸长状态 对A有一个沿斜面向下的拉力 所以F 2mgsin 30 ma 解得a F mg m B 正确 在未施加F之前 弹簧处于压缩状态 形变量为 x1 mgsi

7、n 30 k mg 2k 当 B开始运动时 弹簧处于拉伸状态 形变量为 x2 mgsin 30 k mg 2k 所以A的位移为x x1 x2 mg k C错误 对物块B受力分析 受到弹簧的拉力 以及重 力沿斜面向下的分力 当两者相等时 B的速度最大 即mgsin 30 kx 解得x mg 2k D错误 9 考查弹簧模型中的形变量与物体位移问题 质量均为 4 kg 的物体A B用一劲度系数k 200 N m 的轻质弹簧连接 将它们竖直静 止放在水平面上 如图甲所示 现将一竖直向上的变力F作用在A上 使A开始向上做匀加 速运动 经0 40 s物体B刚要离开地面 取g 10 m s 2 1 求物体B刚要离开地面时 物体A的速度大小vA 2 在图乙中作出力F随物体A的位移大小l变化 到物体B刚要离地为止 的关系图像 解析 1 静止时mAg kx1 当物体B刚要离开地面时有mBg kx2 可得x1 x2 0 2 m 物体A的位移大小为x1 x2 1 2at 2 此时A的速度大小vA at 联立解得a 5 m s 2 vA 2 m s 2 设弹簧弹力大小为F弹 则在弹簧由压缩到恢复原长的过程中 k

8、 x1 l F弹 F mAg F弹 mAa 在弹簧由原长到伸长到B刚要离地过程中 k l x1 F弹 F F弹 mAg mAa 而m Ag kx1 综上所述 力F与物体A的位移大小l之间的关系为F mAa kl 当l 0 时 力F最小 且Fmin mAa 20 N 当l x1 x2时 力F最大 且Fmax mA 2g a 100 N F与位移大小l之间为一次函数关系 F l图像如图所示 答案 1 2 m s 2 见解析图 模型四传送带模型 10 考查物块轻放在倾斜传送带上 如图所示 足够长的传送带与水平面夹角为 以速度v0逆时针匀 速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块 小木块与传送 带间的动摩擦因数 tan 则下列选项中能客观地反映小木块的速度 随时间变化关系的是 解析 选 D 小木块刚放上传送带时 传送带的速度大于小木块的速度 传送带给小木 块一沿斜面向下的滑动摩擦力 小木块由静止加速下滑 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 a1 g sin cos 当小木块加速至与传送带速度相等时 由于 tan 小木块在重力作用下将继续加速 此后小木块的速度大于传送带的

9、速度 传送 带给小木块沿传送带向上的滑动摩擦力 但合力沿传送带向下 小木块继续加速下滑 同理 得 a2 g sin cos 所以本题正确选项为D 11 考查运动物块冲上水平传送带 多选 如图所示 一个可视为质点的物体从高为h 0 8 m的 光滑斜面顶端由静止开始下滑 物体经过A点时速率变化可忽略 不计 滑上传送带A端的瞬时速度为vA 到达B端的瞬时速度设 为vB 水平传送带A B两端相距x 6 m 物体与传送带间的动摩擦因数 0 1 取g 10 m s 2 下列说法中正确的是 A 物体滑上传送带A端的瞬时速度vA 4 m s B 若传送带不动 物体到达B端的瞬时速度vB 2 m s C 若传送带逆时针匀速转动 vB一定小于2 m s D 若传送带顺时针匀速转动 vB一定大于2 m s 解析 选AB 由动能定理得mgh 1 2mv A 2 解得 vA 4 m s A 正确 若传送带不动 则 物体做匀减速直线运动 根据牛顿第二定律得 匀减速直线运动的加速度大小 a g 1 m s 2 根据 vA 2 v B 2 2ax 解得 vB 2 m s B正确 若传送带逆时针匀速转动 物体滑上传 送

10、带做匀减速直线运动 到达B端的速度大小一定等于2 m s C错误 若传送带顺时针匀 速转动 传送带的速度小于2 m s 时 在物体到达B端时 传送带给物体恒定的水平向左的 滑动摩擦力 物体在摩擦力作用下全程做匀减速运动到达B端的速度等于2 m s D错误 12 考查物块轻放在匀加速的水平传送带上 如图所示为一水平传送带装置示意图 A B为传送带的左 右端点 AB长L 2 m 初始时传送带处于静止状态 当质量m 2 kg 的物块 可视为质点 轻放在传送带A点时 传送带立即启动 启动过程可视为加速度a 2 m s 2 的匀加速运动 加速结束后传送带立即匀速转动 已知物块与传送带间的动摩擦因数 0 1 设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力 g取 10 m s 2 1 如果物块以最短时间到达B点 物块到达B点时的速度大小是多少 2 上述情况下传送带至少加速运动多长时间 解析 1 为了使物块以最短时间到达B点 物块应一直匀加速从A点到达B点 则 mg ma1 vB 2 2a 1L 解得vB 2 m s 2 设传送带加速结束时的速度为v 为了使物块能一直匀加速从A点到达B点 需满 足v vB 又v at

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