单个一次函数图象的应用ppt课件.ppt
28页1、4 4 一次函数的应用 第四章 一次函数 第2课时 单个一次函数图象的应用 八年级数学 北师版 学习目标 1 掌握单个一次函数图象的应用 重点 2 了解一次函数与一元一次方程的关系 难点 导入新课 回顾与思考 1 由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号 2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势 3 可直接观察出 x与y 的对应值 4 由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值 从而确定一次函数的图象的表达式 从一次函数图象可获得哪些信息 讲授新课 一次函数图象的应用一 引例 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 蓄水量V 万m3 与干旱持续时间 t 天 的关系如图所示 0 10 20 30 40 50 t 天 V 回答下列问题 2 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 1000 1 水库干旱前的蓄水量是多少 1200 1200 1000 800 600 400 200 23 0 10 20 30 40 50 t 天 V 回答下列问题 3 蓄水量小于400时 将发生严重 的干旱 警报 干旱多少天后将 发出干旱警报 40 4 按照这个规律 预计持续干旱
2、 多少天水库将干涸 60天 1200 100 800 600 400 200 例1 某种摩托车加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 0 100 200 300 400 500 x 千米 y 升 10 8 6 4 2 典例精析 0 100 200 300 400 500 x 千米 y 升 10 8 6 4 2 1 油箱最多可储油多少升 解 当 x 0时 y 10 因此 油箱最多可储油10L 根据图象回答下列问题 0 100 200 300 400 500 x 千米 y 升 10 8 6 4 2 2 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 解 当 y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500km 0 100 200 300 400 500 x 千米 y 升 10 8 6 4 2 3 摩托车每行驶100千米消耗多少升 解 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100 千米消耗2升汽油 0 100 200 300 400 500 x 千米 y 升 10 8 6 4 2 4 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千
3、米后 摩托车 将自动报警 解 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将 自动报警 总结归纳 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知条件 通过作x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的 点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 原图 应用与延伸 例1中摩托车行至加油站加完油后 摩托车油箱的剩余油量y 升 和摩托 车行驶路程x 千米 之间 的关系变为图1 试问 加油站在多少千米处 加油多少升 400千米 6 2 4升 6 图1 加油后的图象 2 应用与延伸 试问 加油前每100千米耗油多少升 加油后 每100千米耗油多少升 400 6 图1 加油后的图象 400 2 600 2 解 加油前 摩托车每行驶100千米消耗 2升 汽油 加油后 x从 400 增加到 600 时 油从 6 减少到 2 升 200千米用了4 升 因此 摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油 应用与延伸 试问 若乙地与加油站之间还有250千米 要到达乙 地所加的油是否够用 图1 加油后的图象 答 够用
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